Hallöchen leute,
habe Probleme mit folgenden Aufgaben:
es handelt sich um Aufgaben zu quadratischen Gleichungen´:
anstelle des : kommt logischerweise ein Bruchstrich
5x -1 : 6x-9 - 9x-4 : 8x+12 -3x+8 : 4x²-9 = 1/2
wie löse ich das Zeugs???
Dank Euch…
PS: Kannst Du mir die Antwort mit bspw. Word schicken? Da man dort den Bruchstrich besser sehen kann…und alles logischer wird… wörtliche Erklärungen wären für mich mehr als hilfreich…
Dankeeeee
5x -1 : 6x-9 - 9x-4 : 8x+12 -3x+8 : 4x²-9 = 1/2
(5X-1)*(4X²-9) / (6X-9-9X-4)*(8X+12)-0,5 = 0
20X²-45X-4X²+9 / 48X²-72X-72X²-32X+72X-108-108X-48 = 0
16X² - 45X + 9 =0
x²-0,0625X+0,5625=0
X=0,03125+sqrt(0,03125-0,5625)
keine Lösung, da Wurzelinhalt negativ!
Hallöchen, dank dir für die Mühe, aber laut Lösungsheft ist das falsch…hab die Aufgabe hier nochmal aufgeschrieben…
http://balsi.de/mathe.htm
dankööö
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Hi Du!
Sehe ich njetzt erst!
Ich habe das ganze als einen großen Doppelbruch gerechnet!
Term4
Gruss…Timo
dann …
[…]
anstelle des : kommt logischerweise ein Bruchstrich
5x -1 : 6x-9 - 9x-4 : 8x+12 -3x+8 : 4x²-9 = 1/2
… Setz’ doch das nächste Mal ein paar Klammern. Dann klappts auch mit den Lösungen.
Gruß
Fritze
kann mir jemand sagen wie ich auf das Ergebnis komme???..hab da nämlich keinen Schimmer…
Hallo,
wolln mal schaun…
Nochmal die Gleichung:
<u>5x-1</u> - <u> 9x-4</u> - <u> 3x+8</u> = <u>1</u>
6x-9 8x+12 4x<sup>2</sup>-9 2
Es ist immer gut, statt drei Brüchen nur einen zu haben. Fassen wir zuerst die beiden linken zusammen (Brüche gleichnamig machen, a/b + c/d = a/b*d/d + c/d*b/b = (ad + cb)/bd):
<u>5x-1</u>.<u>8x+12</u> - <u> 9x-4</u>.<u>6x-9</u> - <u> 3x+8</u> = <u>1</u>
6x-9 8x+12 8x+12 6x-9 4x<sup>2</sup>-9 2
ergibt
<u>(40x<sup>2</sup>+52x-12) - (54x<sup>2</sup>-105x+36)</u> - <u> 3x+8</u> = <u>1</u>
48x<sup>2</sup>-108 4x<sup>2</sup>-9 2
ergibt
<u>-14x<sup>2</sup>+157x-48</u> - <u> 3x+8</u> = <u>1</u>
48x<sup>2</sup>-108 4x<sup>2</sup>-9 2
Vergleich der Nenner der beiden Brüche ergibt bei scharfem Hinsehen, daß 12*(4x2-9) = 48x2-108. Deshalb muß nur der rechte Bruch mit 12/12 erweitert werden.
<u>(-14x<sup>2</sup>+157x-48) - (36x+96)</u> = <u>1</u>
48x<sup>2</sup>-108 2
ergibt
<u>-14x<sup>2</sup>+121x-144</u> = <u>1</u>
48x<sup>2</sup>-108 2
Jetzt multiplizieren wir beide Seiten mit 48x2-108 und kürzen die 2 auf der rechten Seite:
-14x<sup>2</sup>+121x-144 = 24x<sup>2</sup>-54
Wir ziehen 24x2-54 ab:
-38x<sup>2</sup> + 121x - 90 = 0
Die Lösungsformel für quadratische Gleichungen liefert jetzt
X1 = 2 und X2 = 45/38
Gruß, Ralf
Hi Ralf,
tausend dank…für die Hilfe…werde mich mal gleich ranmachen an die Materie…um es selbst zu verstehen…
Dank Dir ganz dolle
Robby