Quadratische Gleichungen / Funktionsgleichung

Hallo.
Ich habe gerade ein Problem mit einer eigentlich unkomplizierten Aufgabe… wahrscheinlich habe ich irgendeinen Denkfehler gemacht. Bin schon etwas aus der Übung.

Also… eine Parabel hat den Schnittpunkt (-5|4) und schneidet die x-Achse bei -6 und - 4. Sie ist also nach unten geöffnet.

Jetzt soll ich die Funktionsgleichung aufstellen.

Bei mir kam folgendes raus:
f(x) = -4x² - 40x - 96

Also ich weiß nicht… Mir kommt das irgendwie falsch vor.
Bin hier nicht zu Hause, sonst hätte ich mir einen Parabelzeichner runtergeladen.

Ich hab das so gemacht…
Der Scheitelpunkt ist ja bekannt… dann habe ich mir einen 2. Punkt gesucht (-4|0).
Dann habe ich versucht das ganze mit der Scheitelpunktsform auszurechnen.

0 = a(-4+5)² + 4
0 = a + 4 | -4
-4 = a

-4(x+5)² + 4 = -4x² - 40x - 96

Kann mir bitte jemand sagen wo der Fehler liegt ?

Hallo,

Dein Ergebnis f(x)=-4x²-40x-96 ist richtig!
Brauchst ja nur mal die Probe machen und einen Deiner Punkte einzusetzten.

Gruß
Ralf

MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.

Hallo,

Bei mir kam folgendes raus:
f(x) = -4x² - 40x - 96

das ist auch richtig, wie Du schon erfahren hast.

Bin hier nicht zu Hause, sonst hätte ich mir einen
Parabelzeichner runtergeladen.

Klick mal http://www.fooplot.com an, da gibt es einen einfachen, aber für viele „Schnell mal Graph angucken“-Zwecke ausreichenden Online-Funktionenplotter.

Mit freundlichem Gruß
Martin