Hallo.
Ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe:
„Die Parabel mit der Gleichung f(x)= 1,5x²-3x-2 wird von der Geraden mit der Gleichung g(x)= -2x+3 geschnitten.
Zeichnen Sie die beiden Graphen, markieren Sie die Schnittpunkte und berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte.“
So… Die Parabel zeichnen würde ich so machen:
Ich würde die Nullstellen und den Scheitelpunkt berechnen. Das sollte reichen um sie zu zeichnen, oder ?
Die Gerade… da habe ich schon mehr Probleme obwohl ich weiß, dass das eigentlich ziemlich simpel ist. Also +3 ist ja jedenfalls schonmal der Schnittpunkt mit der Y-Achse. Aber wie genau zeichne ich die Gerade jetzt ? Vor allem habe ich vergessen wie ich das mit der Steigung mache…
Beim Berechnen von den Koordinaten der Schnittpunkte habe ich aber überhaupt keine Ahnung. Ich hoffe jemand kann mir bei meinen Problemen helfen.
Ich brauch gar keine Ergebnisse. Da ich darüber bald eine Arbeit schreibe, reicht es mir zu wissen, wie ich das ganze löse…
„Die Parabel mit der Gleichung f(x)= 1,5x²-3x-2 wird von der
Geraden mit der Gleichung g(x)= -2x+3 geschnitten.
Zeichnen Sie die beiden Graphen, markieren Sie die
Schnittpunkte und berechnen Sie die Koordinaten der
Schnittpunkte.“
So… Die Parabel zeichnen würde ich so machen:
Ich würde die Nullstellen und den Scheitelpunkt berechnen. Das
sollte reichen um sie zu zeichnen, oder ?
Einfacher dürfte das Aufstellen einer Wertetabelle sein:
x= (-3) -> 1,5(-3)^2 -3(-3) -2
x= (-2) -> 1,5(-2)^2…
Und diese Punkte sind dann sinnvoll zu verbinden.
Die Gerade… da habe ich schon mehr Probleme obwohl ich weiß,
dass das eigentlich ziemlich simpel ist. Also +3 ist ja
jedenfalls schonmal der Schnittpunkt mit der Y-Achse.
ja
Aber wie
genau zeichne ich die Gerade jetzt ? Vor allem habe ich
vergessen wie ich das mit der Steigung mache…
Wieder mit der Wertetabelle:
f(x=-1) -> -2(-1) +3 = 2+3 = 5 = y --> (x=-1/y=5)
f(0) -> -2(0) +3 = 3
f(1) -> -2(1) +3 = 1 usw…
Diese Punkte auch wieder sinnvoll verbinden
Beim Berechnen von den Koordinaten der Schnittpunkte habe ich
aber überhaupt keine Ahnung.
Beid Gleichungen gleichsetzen: 1,5x²-3x-2 = -2x+3
Verienfachen, p-q-Formel verwenden, zwei Ergebnisse für x ausrechnen und daraus die y-Werte errechnen
Damit die Parabel schön glatt erscheint, reichen vielleicht nicht nur 3 Punkte, sondern ein paar Punkte mehr berechnen (beliebige x vorgeben , f(x) ausrechnen)und mit dem Kurvenlineal verbinden (gibt es das noch??)
Für die Gerade reichen ein Punkt + Steigung (Anstieg) oder zwei Punkte.
Wenn Du mit dem Anstieg nicht klarkommst berechne für 2 x-Werte die g(x) und verbinde.
Schnittpunkte: Parabel und Gerade schneiden sich dort, wo
f(x_schnitt) = g(x_schnitt).
Das ergibt eine quadratisches Gleichung für x_schnitt.
Es gibt abhängig von den Gleichungen 2, 1 oder keinen Schnittpunkt.
Gruss
Albert
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo.
Ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe:
„Die Parabel mit der Gleichung f(x)= 1,5x²-3x-2 wird von der
Geraden mit der Gleichung g(x)= -2x+3 geschnitten.
Zeichnen Sie die beiden Graphen, markieren Sie die
Schnittpunkte und berechnen Sie die Koordinaten der
Schnittpunkte.“
So… Die Parabel zeichnen würde ich so machen:
Ich würde die Nullstellen und den Scheitelpunkt berechnen. Das
sollte reichen um sie zu zeichnen, oder ?
Leider nein, du könntest höchstens eine Skizze damit machen. Wie meine Vorredner schon vorgeschlagen haben, wäre eine wertetabelle ganz sinnvoll.Und das mit dem Zeichnen (auch wenn du eine Schablone hättest) klappt nicht, da diese Parabel um den Faktor 1,5 gestreckt ist.
Die Gerade… da habe ich schon mehr Probleme obwohl ich weiß,
dass das eigentlich ziemlich simpel ist. Also +3 ist ja
jedenfalls schonmal der Schnittpunkt mit der Y-Achse. Aber wie
genau zeichne ich die Gerade jetzt ? Vor allem habe ich
vergessen wie ich das mit der Steigung mache…
Also die Steigung gibt dir an, um wieviel du nach oben (+) oder nach unten (-) gehst, wenn du um 1 nach rechts gehst. (einfach Ausgedrückt)
Als Bsp: Deine Steigung ist -2. D.h. wenn du um 1 nach rechts gehst, gehst du um 2 nach unten (wegen dem Minus). Als Startpunkt ist dein Schnittpunkt mit der y-Achse ganz sinnvoll.
Und die Schnittpunkte bekommst du durch Gleichsetzen und dann nach x auflösen. Bei Parabel und Gerade brauchst du die „Mitternachtsformel“ oder auch „p-q-Formel“.
Ich brauch gar keine Ergebnisse. Da ich darüber bald eine
Arbeit schreibe, reicht es mir zu wissen, wie ich das ganze
löse…