Ich habe da auch so eine Energie aus dem Nichts Frage:
man hoert immer wieder von diesen „Quantenfluktuationen“, d.h.
Teilchen und Antiteilichen entstehen spontan aus dem nichts und verschwinden wieder.
An einem Schwarzen Loch kann es nun vorkommen, dass eins der Teilchen reinfaellt, das andere aber abhauen kann. Dieses „glueckliche“ teilchen hat nun aber eine Masse und somit eine zugehoerige Energie. Wo kommt die dann eigentlich her ?
Und koennte ich einen Antrieb bauen, der einfach vor dem Raumschiff diese „kostenlosen“ Fluktuationen verstaerkt, so dass
ich von den Gravitationskraeften, die von den ganzen Teilchen ausgehen, beschleunigt wuerde ?
An einem Schwarzen Loch kann es nun vorkommen, dass eins der
Teilchen reinfaellt, das andere aber abhauen kann. Dieses
„glueckliche“ teilchen hat nun aber eine Masse und somit eine
zugehoerige Energie. Wo kommt die dann eigentlich her ?
Aus dem Schwarzen Loch. Das Teilchen, welches in das Loch hineinfällt hat eine negative Masse und verringert somit die Masse des Schwarzen Loches. Insgesamt bleibt die Summe der Energien des schwarzen Loches und der abgestrahlten Hawkinstrahlung also konstant.
Und koennte ich einen Antrieb bauen, der einfach vor dem
Raumschiff diese „kostenlosen“ Fluktuationen verstaerkt, so
dass ich von den Gravitationskraeften, die von den
ganzen Teilchen ausgehen, beschleunigt wuerde ?
So geht es leider nicht. Man könnte aber hinter das Raumschiff ein schwarzes Loch hängen, welches so klein ist, daß es gigantische Mengen an Hawkinstrahlung emittiert. Die Energie, die das Loch an Strahlung verliert wird ihm ständig in Form von Materie zugeführt. Man hätte also eine Maschiene, die Masse vollständig in Strahlung umwandelt, welche dann das Raumschiff antreibt.
Das Ganze wäre allerdings ein Tanz auf dem Vulkan. Der spezifische Impuls des Triebwerks steigt mit fallender Masse des schwarzen Loches, weil ein kleines Schwarzes Loch eine kleinere Masse, aber gleichzeitig eine größere leistung hat. Je kleiner das Loch aber wird, um so mehr Materie muß ihm zugeführt werden. Wenn die Massezufuhr auch nur einen Sekundenbruchteil unterbrochen wird, esplodiert das ganze. Führt man dagegen etwas zu viel Masse zu, sinkt sofort die Leistung des Triebwerks.
An einem Schwarzen Loch kann es nun vorkommen, dass eins der
Teilchen reinfaellt, das andere aber abhauen kann. Dieses
„glueckliche“ teilchen hat nun aber eine Masse und somit eine
zugehoerige Energie. Wo kommt die dann eigentlich her ?
Aus dem Schwarzen Loch. Das Teilchen, welches in das Loch
hineinfällt hat eine negative Masse und verringert somit die
Masse des Schwarzen Loches.
Erzeugt die negative Masse nicht etwa Antigravitation?
Marc
Naja, nicht so direkt.
Das hinzufügen der negativen Masse zu dem Schwarzen Loch verringert die (positive) Masse des Schwarzen Lochs und es „verdampft“ sozusagen durch die (von Mr. Stupid beschriebene) Hawking-Strahlung.
Peace, Kevin.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
An einem Schwarzen Loch kann es nun vorkommen, dass eins der
Teilchen reinfaellt, das andere aber abhauen kann. Dieses
„glueckliche“ teilchen hat nun aber eine Masse und somit eine
zugehoerige Energie. Wo kommt die dann eigentlich her ?
Aus dem Schwarzen Loch. Das Teilchen, welches in das Loch
hineinfällt hat eine negative Masse und verringert somit die
Masse des Schwarzen Loches. Insgesamt bleibt die Summe der
Energien des schwarzen Loches und der abgestrahlten
Hawkinstrahlung also konstant.
Ich verstehe dabei eines nicht: Wieso verdampft das Schwarze Loch? Es müßten doch genauso viele Antiteilchen wie „normale“ Teilchen hineinfallen? Die Chance ist doch 50:50 oder?
Und koennte ich einen Antrieb bauen, der einfach vor dem
Raumschiff diese „kostenlosen“ Fluktuationen verstaerkt, so
dass ich von den Gravitationskraeften, die von den
ganzen Teilchen ausgehen, beschleunigt wuerde ?
So geht es leider nicht. Man könnte aber hinter das Raumschiff
ein schwarzes Loch hängen, welches so klein ist, daß es
gigantische Mengen an Hawkinstrahlung emittiert. Die Energie,
die das Loch an Strahlung verliert wird ihm ständig in Form
von Materie zugeführt. Man hätte also eine Maschiene, die
Masse vollständig in Strahlung umwandelt, welche dann das
Raumschiff antreibt.
Das Ganze wäre allerdings ein Tanz auf dem Vulkan. Der
spezifische Impuls des Triebwerks steigt mit fallender Masse
des schwarzen Loches, weil ein kleines Schwarzes Loch eine
kleinere Masse, aber gleichzeitig eine größere leistung hat.
Je kleiner das Loch aber wird, um so mehr Materie muß ihm
zugeführt werden. Wenn die Massezufuhr auch nur einen
Sekundenbruchteil unterbrochen wird, esplodiert das ganze.
Führt man dagegen etwas zu viel Masse zu, sinkt sofort die
Leistung des Triebwerks.
hineinfällt hat eine negative Masse und verringert somit die
Masse des Schwarzen Loches. Insgesamt bleibt die Summe der
Energien des schwarzen Loches und der abgestrahlten
Hawkinstrahlung also konstant.
Ich verstehe dabei eines nicht: Wieso verdampft das Schwarze
Loch? Es müßten doch genauso viele Antiteilchen wie „normale“
Teilchen hineinfallen? Die Chance ist doch 50:50 oder?
Schon, aber sowohl ein Teilchen als auch ein Antiteilchen hat positive Masse, wenn es dem schwarzen Loch entkommt.
Der Gegenpart, der in das Loch hineinfällt (beim „Teilchen“ also das „Antiteilchen“ und beim „Antiteilchen“ das „Teilchen“) hat negative Masse.
hineinfällt hat eine negative Masse und verringert somit die
Masse des Schwarzen Loches. Insgesamt bleibt die Summe der
Energien des schwarzen Loches und der abgestrahlten
Hawkinstrahlung also konstant.
Ich verstehe dabei eines nicht: Wieso verdampft das Schwarze
Loch? Es müßten doch genauso viele Antiteilchen wie „normale“
Teilchen hineinfallen? Die Chance ist doch 50:50 oder?
Schon, aber sowohl ein Teilchen als auch ein Antiteilchen hat
positive Masse, wenn es dem schwarzen Loch entkommt.
Der Gegenpart, der in das Loch hineinfällt (beim „Teilchen“
also das „Antiteilchen“ und beim „Antiteilchen“ das
„Teilchen“) hat negative Masse.
D.h. das, was ins Loch fällt, hat immer negative Masse? Warum? Und warum wird es dann nicht vom Loch abgestossen? Und warum hat ein Antiteilchen keine negative Masse?
An einem Schwarzen Loch kann es nun vorkommen, dass eins der
Teilchen reinfaellt, das andere aber abhauen kann. Dieses
„glueckliche“ teilchen hat nun aber eine Masse und somit eine
zugehoerige Energie. Wo kommt die dann eigentlich her ?
Aus dem Schwarzen Loch. Das Teilchen, welches in das Loch
hineinfällt hat eine negative Masse und verringert somit die
Masse des Schwarzen Loches. Insgesamt bleibt die Summe der
Energien des schwarzen Loches und der abgestrahlten
Hawkinstrahlung also konstant.
Wenn ich die Gesetzmäßigkeiten der Schwarzschildmetrik, zu deren Anhänger ich nicht gehöre, richtig verstanden habe, wird die negative Masse aber niemals im Inneren des Loches ankommen, da sie sich unendlich lange über dem Ereignishorizont aufhält. Demnach muß das Innere des SL bis in alle Ewigkeit (unserer Zetitrechnung) eine konstante Masse behalten
Wie umgeht eigentlich Hawkins diesen Widerspruch ?
es ist immer noch so, wie wir ja schon oft diskutierten *lach*, daß man unterscheiden muß, in welchem System man die Bewegung des Teilchens beschreibt: im Eigensystem überschreitet das Teilchen sehr wohl den Horitont und erreicht nach endlicher (Eigen-)Zeit die Singularität. Nur in einem externen Beobachtersystem erreicht es den Horizont nie.
Das Teilchen hat übrigens keine negative Masse (siehe Posting oben).
Teilchen und Antiteilichen entstehen spontan aus dem nichts
und verschwinden wieder.
Sie „entstehen“ zunächsteinmal gar nicht, sie sind lediglich virtuell: Aufgrund der Unbestimmtheitsrelation steht für eine geeignete Zeitspanne genügend Energie zur Verfügung z.B. für ein e+, e- Pärchen. D.h. dieses Pärchen „existiert“ auch nur für diese Zeitspanne, aber nicht als observable Teilchen, die mit anderen in Wechselwirkung treten (daher „virtuell“). Wenn diese virtuelle Paarerzeugung aber in der Nähe eines realen Teilchens (z.B. Proton) stattfindet, kann eins der Teilchen mit diesem z.B. elektromagnbetisch koppeln, so daß (durch entsprechende Energie- und Impulsübeträge) die Teilchen „onshell“ werden (d.h. ihr Masseniveau erreichen und dadurch real werden).
Die Wahrscheinlichkeit der Fluktuation hängt von der Energiedichte ab, sodaß im Allgemeinen auch das physikalische Vakuum nicht „leer“ ist, sondern durch virtuelle Paarproduktionen in das sog. „falsche Vakuum“ gehoben wird.
Das ist nun in den enormen Gravitationsfeldern in der Umgebung eines Schwarzen Loches auch der Fall.
Hawking konnte nun 1974 beweisen, daß eine endliche Wahrscheinlichkeit besteht, daß ein Partner eines solchen Paares in den Horizont eines Schwarzen Loches gezogen wird. Dadurch wird das andere Teilchen real und bekommt Bewegungsenergie. Damit wird es Bestandteil der sog. Hawking-Strahlung. Das zweite Teilchen bekommt durch die Arbeit gegen das Gravitationsfeld eine NEGATIVE Energiebilanz (NEIN, seine Masse wird NICHT negativ dabei, Teilchen und Antiteilchen haben beide positive Masse), durch die dem Loch Energie entzogen wird.
Die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Prozess ist äußerst gering, sie wird erst bei Radien in der Nähe der Planckskala bei 10^-33 cm physikalisch relevant. Sie wächst allerdings umgekehrt proportional mit dem Horizontradius.
Da nun mit der schwindenden Energie des Loches auch sein Radius kleiner wird, steigt die Wahrscheinlichkeit für den Prozess exponentiell an, so daß das Loch letztlich „explodiert“.
es ist immer noch so, wie wir ja schon oft diskutierten
*lach*, daß man unterscheiden muß, in welchem System man die
Bewegung des Teilchens beschreibt: im Eigensystem
überschreitet das Teilchen sehr wohl den Horitont und erreicht
nach endlicher (Eigen-)Zeit die Singularität. Nur in einem
externen Beobachtersystem erreicht es den Horizont nie.
Genau darin liegt ja der Widerspruch. Das Teilchen kann ja weder in seiner Eigenzeit noch für den externen Beobachter das SL erreichen. In dem Moment, in dem das Teilchen nach eigener Zeitrechnung den Horizont überschreiten sollte, existiert das SL doch garnicht mehr, weil es, wie der externe Beobachter, laut Hawking, lange und geduldig beobachtet hat, längst zerstrahlt ist. Das Teilchen würde nicht im Inneren des SL landen sondern in einem neuen Universum (???).
In logischer Konsequenz würde das aber bedeuten, daß es, zumindest für den externen Beobachter, keinerlei Wechselwirkung zwischen dem inneren und äußeren Bereich des Horizonts geben dürfte. Eigentlich noch nicht einmal Gravitation. Daraus folgt natürlich wieder, daß das Loch garnicht erst verdampfen kann ???
Das klingt doch irgendwie alles nicht so überzeugend, oder ?
Dadurch wird das andere Teilchen real und bekommt
Bewegungsenergie.
Woher bekommt es diese Bewegungsenergie, dh. welche Kräfte
sind da am wirken?
im Wesentlichen aus der Energie und den Impulsüberträgen, die dem Wechselwirkungspartner entzogen werden… also hier z.B. von dem schwarzen Loch…
in der Quantenelektrodynamik (QED) rechnet man solche Prozesse mit dem Kalkül der Feynman-Graphen (deren „bildchen“ sind nur mnemotechnisches Beiwerk). Dabei spielen die Wellenfunktionen, Kopplungskonstanten, Streuamplituden etc. eine entscheidende Rolle. Zu einem solchen (Streu-)Prozess gehören immer eine menge von Feynmangraphen (theoretisch unendlich viele). So kann der Graph für die Vakuumpolarisation zwischen dem Entstehungs und Vernichtungs-Vertex des Elektron-Positron-Paares noch andere Vertizes enthalten, z.B. ein virtuelles Phaton, das zwischen den virtuellen Teilchen ausgetauscht wird, und dieses kann seinerseits wiederum virtuelle Paarerzeugung haben. Dann gibt es auch noch die Selbstwechselwirkungen (Photonen, die am Elektron beginnen und dann dort auch wieder enden…)… und alle diese Graphen haben Beiträge für die Matrixelemente der Streuamplituden… also sind Beiträge zur Energiebilanz…
(Einen) der Originalartikel von Hawking findest du hier:
Nature Vol.248 march 1 1974
St. Hawking: „Black hole explosions?“
))