Mal angenommen, man möchte ein Audiosignal digitalisieren, benötigt man einen A/D-Umwandler. Meine Frage liegt nun im Bereich der Quantisierung. Wenn man den Vorgang grafisch anschaut wie hier…:
…sieht man gut, wie das Signal auf einen bestimmten Wert „gerundet“ wird.
Jetzt aber zu der Problemstellung. Wenn ich nun ein Signal Digitalisieren möchte, das nur halb so laut ist (also die halbe Amplitude besitzt), habe ich dann einen Qualitätsverlust? So wie ich das verstehe, müssten theoretisch „lautere“ Signale eine bessere Qualität aufweisen, weil es dann weniger Abstufungen zur Auswahl hätte…
Wenn ich nun ein Signal
Digitalisieren möchte, das nur halb so laut ist (also die
halbe Amplitude besitzt), habe ich dann einen
Qualitätsverlust?
Ganz genauso ist es. Weshalb ich meinen Studenten immer erklären muss, dass man bei einem Digitaloszilloskop den Bildschirm immer möglichst voll ausnutzen sollte, auch wenn man die Daten in Excel übernimmt und dort alles automatisch an die Bildschirmgröße angepasst wird.
Wenn man nur den halben Spannungsbereich ausnutzt, ist das höchstwertige Bit immer Null, also hat man faktisch ein Bit weniger Auflösung. Wenn man nur ein Viertel des Bereiches ausnutzt, sind es sogar zwei unbenutzte Bits nud so weiter, bis man nur noch ein einziges Bit verwendet.
Wenn ich nun ein Signal
Digitalisieren möchte, das nur halb so laut ist (also die
halbe Amplitude besitzt), habe ich dann einen
Qualitätsverlust?
Ganz genauso ist es. Weshalb ich meinen Studenten immer
erklären muss, dass man bei einem Digitaloszilloskop den
Bildschirm immer möglichst voll ausnutzen sollte, auch wenn
man die Daten in Excel übernimmt und dort alles automatisch an
die Bildschirmgröße angepasst wird.
Wenn man nur den halben Spannungsbereich ausnutzt, ist das
höchstwertige Bit immer Null, also hat man faktisch ein Bit
weniger Auflösung. Wenn man nur ein Viertel des Bereiches
ausnutzt, sind es sogar zwei unbenutzte Bits nud so weiter,
bis man nur noch ein einziges Bit verwendet.
Vollkommen richtig, alle Beide. Noch zwei Anmerkungen:
Da dieser Fehler beim Quantisieren in der Regel (d.h., wenn sich das Signal ständig ändert) rein statistisch ist, ergibt er ein Rauschen, das sogenannte Quantisierungsrauschen.
Wenn das Rauschen im Quellsignal größer als das Quantisierungsrauschen ist, ist das Quantisierungsrauschen vernachlässigbar, ergibt also keinen „Fehler“ in deinem Sinne. Selbst einfache Audio-ADCs haben einen so hohen Dynamikbereich, dass die Signale vieler normaler analoger Quellen _sehr_ weit reduziert werden können, ohne dass ein zusätzlicher Qualitätsverlust durch Quantisierungsrauschen entsteht.
