Querschnitt von Wasser- und Stromleitungen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich möchte gerne wissen, wie sinnvoll dickere (aber im Vergleich zu den dünneren auch teureren) Gartenschläuche sind.

Konkret: Ein Rasensprenger ist an einen Wassercomputer angeschlossen. Da der Schlauch daher permanent unter Druck steht, möchte ich gerne einen hochwertigen Schlauch kaufen. Die sind allerdings recht teuer. Ich möchte ebenfalls gerne eine möglichst große Fläche mit dem Sprenger gießen; ich denke, dass dazu ein höherer Druck sinnvoll ist.

Bringt bei einer Wasseranschlussleitung von 10 m die Wahl des dickeren Schlauches (3/4 Zoll) im Vergleich zum dünneren (1/2) eine signifikante Erhöhung des Drucks?
Was beeinflusst die Schlauchdicke noch? Oder beeinflusst die nur die Durchflussmenge und gar nicht den Druck?
Was sollte man - aus Allgemeinbildungsgründen - noch zu Druck / Querschnitt / Länge - solcher Leitungssysteme wissen?

Und vielleicht noch etwas „abseits“ vom Garten? Was wäre das entsprechende bei Stromkabeln? Gibts bei dicken Kabeln weniger Stromverluste? (oder lässt sich das nicht vergleichen?

Besten Dank für eure physikalischen Hinweise zum Druck.

Euer
Jonas

#2

Hallo,

Bringt bei einer Wasseranschlussleitung von 10 m die Wahl des
dickeren Schlauches (3/4 Zoll) im Vergleich zum dünneren (1/2)
eine signifikante Erhöhung des Drucks?
Was beeinflusst die Schlauchdicke noch? Oder beeinflusst die
nur die Durchflussmenge und gar nicht den Druck?

So ist es.

Was sollte man - aus Allgemeinbildungsgründen - noch zu Druck
/ Querschnitt / Länge - solcher Leitungssysteme wissen?

Wenn ich mich richtig erinnere, steigt im idealiserten Modell die Durchflussgeschwindigkeit (bei gleicher treibenden Kraft) mit der vierten Potenz des Radius, also ziemlich stark.

Und vielleicht noch etwas „abseits“ vom Garten? Was wäre das
entsprechende bei Stromkabeln? Gibts bei dicken Kabeln weniger
Stromverluste? (oder lässt sich das nicht vergleichen?

Der Widerstand geht mit 1/A (A: Querschnittsfläche). D.h. doppelte Querschnittsfläche => halber Widerstand.

Grüße,
Moritz

#3

Danke (und Nachfrage)
Hallo,

herzlichen Dank, Moritz!

Ich habe es richtig verstanden: Die Schlauchdicke beeinflusst (von minimalen vernachlässigbaren Verlusten einmal abgesehen) den Druck nicht.
Würde ich den Rasensprenger also 50 cm vom Wasserhahn anschließen, würde ich mit einem dünnen Schlauch einfach nur länger für die gleiche Wassermenge benötigen als mit einem dickeren Schlauch. Die Fläche wäre immer gleich.

Eine Nachfrage:

  • Wie stark beeinflusst jetzt die Länge des Schlauches den Druckabfall (als wohl entscheidendes Kriterium für die Fläche)? Macht sich dies bereits auf 10 m deutlich bemerkbar?

  • Es gibt von Gardena verschiedene Rasensprenger („Aquazoom“) mit unterschiedlichen Reichweiten:

Wodurch lässt sich die Reichweite des Wasserstrahls beim Rasensprenger beeinflussen? (ist das dann nicht allein von der Schlauchlänge abhängig? Im Umkehrschluss müsste das doch wohl auch heißen, dass ein dünnes Loch nicht einen weiteren Wasserstrahl hervorruft als ein etwas dickeres … oder verstehe ich da etwas falsch?)

Besten Dank!
jonas

#4

also um die reichweite zu erhöhen , nutzt man eine Düse . Das bedeutet konkret eine Verkleinerung des Querschnittes , wodurch die Geschwindigkeit steigt und mit höherer Geschwindigkeit erreicht man höhere Weiten

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

Dicke des Gartenschlauchs
Hi,

sorry, jetzt habe ich es wohl doch noch nicht verstanden:

Kleine dünne Düse am Rasensprenger = große Fläche Besprengen

… heißt das dann auch …

dünner Schlauch = große Fläche Besprengen ???

(ich dachte ja zunächst, es wäre genau umgekehrt, dann habe ich erfahren, dass sich dies nicht auswirkt, nun bin ich wieder ganz verwirrt.

Besten Dank
Jonas

#6

Hallo Jonas,

Ich nehme mal an, dass Du einen konstante Wassermenge pro Zeiteinheit verteilen willst. Dann hängt der Druck sehr wohl vom Schlauchdurchmesser ab, da ein kleinerer Durchmesser eine höhere Fliessgeschwindigkeit bedeutet.
Ein in der Feuerwehr verwendeter B-Schlauch (75mm) hat bei 800l/min auf 100m einen Druckverlust von ca. 1,2 bar. Ein C-Schlauch (52mm) erreicht diesen Druckverlust bereits bei ca. 300l/min. Mit 800l/min hättest Du da auf 100m einen Druckverlust von fast 12 bar.

Pürsti

#7

Hallo jonas,

herzlichen Dank, Moritz!

Ich habe es richtig verstanden: Die Schlauchdicke beeinflusst
(von minimalen vernachlässigbaren Verlusten einmal abgesehen)
den Druck nicht.

Du musst da zwischen Statisch und Dynamisch unterscheiden.

Wenn also kein Wasser fliesst, spielt der Durchmesser keine Rolle, es baut sich überall der selbe Druck im Schlauch auf.

Fliesst aber das Wasser duch den Schlauch, kommt es zu Verlusten, welche sich in einem Druckabfall bemerkbar machen. Die Verluste entstehen hauptsächlich an der Schlauchwand und nehmen zudem mit der Fliessgeschwindigkeit zu.

Ein Wassertropfen an eine Fensterscheibe ist langsamer als einer im freien Fall.

MfG Peter(TOO)

#8

nun bin ich
wieder ganz verwirrt.

Hi,
Ich versuch mal zu entwirren…
Der Druckerlust im Schlauch hängt hauptsächlich vom Querschnitt, der Länge und der Fliesgeschwindigkeit ab.

Die Wurfweite des Rasensprengers hängt von der Geschwindigkeit in der Düse ab. Also Wassermenge geteilt durch Düsenquerschnitt. Das alles wiederun vom Druck an der Düse.

Wenn du eine große Wurfweite haben willst, brauchst du also einen möglichst dicken Schlauch (Fließgeschwindigkeit im Schlauch niedrig), einen möglichst kurzen Schlauch (Druckverlust ist ja 0,x bar pro Meter) und eine möglichst kleine Düse (kleine Wassermenge ergibt kleine Fliesgeschwindigkeit im Schlauch, somit kleiner Druckverlust, somit großer Druck und damit große Geschwindigkeit in der Düse). Wenn die Düse allerdings zu klein wird, wird der Strahl aber „instabil“ und einzelne Tropfen haben nun mal einen großen Luftwiderstand und die Reichweite wird eingeschränkt.

Soweit zur Theorie. Nun zur Praxis.
Ich meine dass 10m Schlauch um einen handelsüblichen Rasensprenger zu betreiben kurz genug sind, um 1/2 Zoll zu verwenden. Wenn ich an mein „Hauswasserwerk“ mit ca. 3 bis 3,5 bar Ausgangsdruck 50m 1/2 Zoll-Schlauch dranhänge kommt da nicht mehr viel, aber der Unterschied zwischen 10m 1/2Zoll und 10m 3/4Zoll ist bei einer normalen Handspritze nicht wirklich groß. Außerdem ist der dicke Schlauch, wenn er voll Wasser ist, ja sooo unhandlich.

Gruß Jack

#9

Nochwas zu Stromkabeln

Und vielleicht noch etwas „abseits“ vom Garten? Was wäre das
entsprechende bei Stromkabeln? Gibts bei dicken Kabeln weniger
Stromverluste? (oder lässt sich das nicht vergleichen?

Hi,
unten hab ich ein bisschen was zum Gartenschlauch geschrieben, wenn du das auf Stromkabel übertragen willst, versuch ich mich mal laienhaft auszudrücken:

Beim Kabel ist der „Reibungsverlust“ vom Widerstand und der Stromstärke abhängig. Der Widerstand wiederum vom Material und dem Querschnitt (und der Länge).
Die benötigte Leistung des Verbrauchers (Lampe, Bügeleisen) entspricht der beförderten Wassermenge im Schlauch. Sie ist das Produkt aus Spannung und Stromstärke.
Wenn du also viel Leistung brauchst (Haartrockner mit 2000 Watt) dann laufen im Kabel so ca. 9 Ampere (2000Watt / 230Volt). Wenn der Querschnitt dabei zu gering ist, hast du einen recht großen Spannungsverlust (Druckabfall). Dummerweise wird dabei das Kabel warm bis heiss und die Bude fackelt dir ab.
Wenn du nun aber nur einen kleinen Verbraucher anschliesst (Energiesparlampe mit 5 Watt) fliesst natürlich ein wesentlich kleinerer Strom (0,02 Ampere). Hier würde dann ein sehr dünner Draht ausreichen.

Das ganze natürlich nur rein theoretisch und in völliger Unkenntnis der VDE-Vorschriften und ein bisschen mehr als ein geplatzter Schlauch kann beim ausprobieren auch passieren…

Gruß Jack

#10

Formel für Druckabfall? (und nochmals Danke!)
Hi,

ihr seid super! Vielen Dank! Jetzt habe ich das wirklich vom Prinzip her verstanden. Alles was ich für meinen Rasensprenger wissen muss, ist mir nun klar.

Allerdings macht das ja nun irgendwie doch Spass sich darüber Gedanken zu machen…

> Habt ihr noch eine Formel bzw. eine konkrete Angabe in Prozent,
> wieviel weniger Druck bei einem 1/2 Zoll (13 mm) im Vergleich zu
> einem 3/4 Zoll (19 mm) Schlauch auf einer Strecke von 10 m
> am Ende anliegt?

Aber wirklich nur, wenn ihr auch Spass am Knobeln habt … Für meine praktische Anwendung ist das nicht mehr von Relevanz.

Besten Dank!
Jonas

#11

> Habt ihr noch eine Formel

natürlich, hier: http://www.wwa-ro.bayern.de/images/rohrleitun/formel…

bzw. eine konkrete Angabe in
Prozent,
> wieviel weniger Druck bei einem 1/2 Zoll (13 mm) im
Vergleich zu
> einem 3/4 Zoll (19 mm) Schlauch auf einer Strecke von 10
m
> am Ende anliegt?

Nein, weil noch Angaben fehlen.
Wie hoch ist der statische Druck an der Zapfstelle?
Welche Düse wird verwendet? Oder zumindest eine Tabelle, welche Wassermenge bei welchem Druck rauskommt…
Dann könnte man weiter noch verwenden, welche Rauigkeit der Schlauch innen hat, ob der Druck an der Zapfstelle auch bei Wasserentnahme konstant bleibt (geht evtl. eine 20 m lange verkalkte 1/2Zoll-Leitung zum Wasserhahn?) usw.
Dazu darf man dann noch öfters iterieren, weil der Druck am Rasensprenger von der Durchflussmenge abhängt und die Durchflussmenge dummerweise wiederum vom Druck am Rasensprenger…

Aber wirklich nur, wenn ihr auch Spass am Knobeln habt … Für
meine praktische Anwendung ist das nicht mehr von Relevanz.

So ein Glück aber auch…
Wenn du selbst etwas dahinterschauen möchtest, kannst du z. B. hier die Grundlagen mal grob anschauen: http://www.wwa-ro.bayern.de/unterlagen/druckleitunge…
Nachdem das ganze „etwas“ kompliziert ist und ich auf der Arbeit zufälligerweise ein Programm dafür habe, könnte ich evtl. morgen mal schnell was rechnen, falls ich die Zeit finde.
Ich würde dabei von einer Durchflussmenge von 0,1 l/s = 6 l/min = 360 l/h ausgehen oder liege ich da ganz falsch?

Gruß Jack

#12

sehr komplizierte Formel !
Hi Jack,

hui, ist das kompliziert!

Danke für die Hinweise mit den Links (das ist für mich jedoch leider zu viel …).

Es ist alles eine normale Einrichtung (Kleingarten) … vielleicht eher recht verkalkt … aber das weiß ich nun nicht…

Meine Neugier wäre aber bereits dann gestillt, wenn ich grob wüßte, ob wir uns bei meinen Angaben (10 m ggf. alternativ das Doppelte an Schlauchlänge, Alternativ 1/2 und 3/4 Zoll) um 1%, 10% oder 50% Druckabfall unterhalten.
Interessant wäre auch noch: Entwickelt sich der Druckabfall bei Verdoppelung der Schlauchlänge linear oder exponential? Aber wie gesagt - eine grobe Einschätzung (mit 25% Fehlerquote) - würde mir auch ausreichen!

Besten Dank und viele Grüße aus Hamburg
jonas

#13

Sehr komplizierte Formel!
Hi Jack,

hui, ist das kompliziert!

Danke für die Hinweise mit den Links (das ist für mich jedoch leider zu viel …).

Es ist alles eine normale Einrichtung (Kleingarten) … vielleicht eher recht verkalkt … aber das weiß ich nun nicht…

Meine Neugier wäre aber bereits dann gestillt, wenn ich grob wüßte, ob wir uns bei meinen Angaben (10 m ggf. alternativ das Doppelte an Schlauchlänge, Alternativ 1/2 und 3/4 Zoll) um 1%, 10% oder 50% Druckabfall unterhalten.
Interessant wäre auch noch: Entwickelt sich der Druckabfall bei Verdoppelung der Schlauchlänge linear oder exponential? Aber wie gesagt - eine grobe Einschätzung (mit 25% Fehlerquote) - würde mir auch ausreichen!

Besten Dank und viele Grüße aus Hamburg
jonas

#14

Meine Neugier wäre aber bereits dann gestillt, wenn ich grob
wüßte, ob wir uns bei meinen Angaben (10 m ggf. alternativ das
Doppelte an Schlauchlänge, Alternativ 1/2 und 3/4 Zoll) um 1%,
10% oder 50% Druckabfall unterhalten.

Ich hab mal heute gaaanz grob gerechnet und bin auf ein paar Ergebnisse gekommen. Das ganze steht und fällt aber mit der „betrieblichen Rauhigkeit“ des Gartenschlauches. Ich habe für so kleine Durchmesser keinerlei Erfahrungswerte und das einfachere Programm steigt bei weniger als 50mm Durchmesser aus, weil dann bestimmte Effekte auftreten, die das Ergebnis sehr stark verfälschen. Einfach gesagt ist es so, dass die Fließgeschwindigkeit im Schlauch nicht überall gleich groß ist. An der Wand ist das Wasser langsamer und in der Mitte des Querschnittes größer. Das spielt sich zwar hauptsächlich in den äußeren paar Millimetern ab und spielt bei großen Leitungen keine sehr große Rolle, aber bei 6,5mm Radius eben schon.
Ich hab das jetzt etwas ausführlicher geschrieben, damit du die Genauigkeit der Ergebnisse besser einschätzen kannst.
Also bei einem Durchfluss von 6 l/min ergibt sich bei 13/19 mm ein Druckabfall von 0,2/0,02 bar auf 10 m Länge. Es bleiben also von angenommenen 4 bar an der Zapfstelle noch 3,8/3,98 bar übrig.
Bei einem Durchfluss von 12 l/min ist der Druckabfall schon 0,7/0,1 bar. Es bleiben also noch 3,3/3,9 bar übrig.

Interessant wäre auch noch: Entwickelt sich der Druckabfall
bei Verdoppelung der Schlauchlänge linear oder exponential?

Linear zur Schlauchlänge, wenn der Durchfluss gleich bleiben würde. Der hängt aber wie du weißt vom Druck an der Düse ab.
Das Berechnungsbeispiel oben, bei dem noch 3,3 bar übrig bleiben ist also schon deswegen falsch, weil die 12 l/min ja bei einem höheren Druck angenommen wurden. Aus dem 13mm-Schlauch werden also z. B. nur 11 l/min rauskommen und der Druck an der Düse wäre dann z. B. bei 3,4 bar.

Aber wie gesagt - eine grobe Einschätzung (mit 25% Fehlerquote)

könnte knapp werden, aber die grobe Richtung passt schon.

  • würde mir auch ausreichen!

Und wenns nicht ausreicht hilft notfalls probieren.
Im Ernst, wenn ich ein Wasserleitungsnetz erweitern soll und die Ergebnisse der Netzüberrechnung liegen nicht voll auf der grünen Seite, lasse ich gern mal eine Feuerwehrübung machen. Mit einer Durchflussmessung und 2 Druckanzeigern kann man die Berechnung am sichersten überprüfen.

Gruß Jack

#15

Nochmals Danke!
Lieber Jack,

noch ganz herzlichen Dank für die Mühe!

Hat dir doch aber auch Spass gemacht, glaube ich …

Alles Gute
Jonas