Wie gross ist die Summe aller Quersunmmen von 1 bis 1.000.000?
Wie gross ist die Summe aller Quersunmmen von 1 bis 1.000.000?
#!/bin/perl
$i = 1;
while ($i
Da rechnet der mal ziemlich lange...und rechnet immer noch...wart...27000001
Keine Ahnung ob das richtig ist.
Da gibt's aber sicherlich 'ne ganz einfacher Lösung, oder?
GrĂĽĂźe
Martin
Wie gross ist die Summe aller Quersunmmen von 1 bis 1.000.000?
wenn du damit meinst, wieviel kommt raus wenn du alle zahlen von 1 bis 1 000 000 addierst dann ist die Antwort.
1.000.001 * 500.000 = 500.000.500.000
Die Formel dafĂĽr lautet
N = Anzahl Zahlen, also 1.000.000
[N*(N+1)]/2
und die Antwort ist:
Wie gross ist die Summe aller Quersunmmen von 1 bis 1.000.000?
513.000.001 !!
Ich kann dir keine Formel nennen, aber in Excel geht das ganz schnell zu rechnen.
0-9 = 45
10 - 19 = 55
20 - 29 = 65
…
90-99 = 135
damit ergibt sich als Summe 0 - 99 = 900
dann weiter
100-199 = 1.000
…
900-999 = 1.800
usw damit ergibt sich als Summe 0-999 = 13.500
dann weiter
1000 - 1099 = 1.000
…
1900 - 1999 = 1.900
usw daraus ergibt sich als Summe 1.000 - 1.999 = 14.500
also erstelle ich in Excel zwei Spalten:
erste Spalte startet in Zelle A1 mit dem Wert 999 die zweite Spalte zeigt in Zelle B1 13.500
nächste Zeile Formel A1+1000 bzw B1+1000
das kopiere ich runter 1000 mal
dann summiere ich die Spalte B und erhalte als Ergebnis 513.000.000 - das ist aber nicht die Antwort, denn ich muss noch die Quersumme von 1.000.000 = 1 dazu addieren und erhalte
513.000.001 als Lösung.
Wie gross ist die Summe aller Quersunmmen von 1 bis 1.000.000?
Mit Ausnahme der Million sind die Zahlen alle sechsstellig, also von 0 - 999.999 sind es 6 Mio. Ziffern gleichmässig verteilt.
Also 6000.000 * Ziffer 0 +
600.000 * Ziffer 1 +
6000.000 * Ziffer 2 + …
oder Summe aller Ziffern 0 - 9 = 45 * 600.000 + 1 (Quersumme 1.000.000) = 27.000.001
mal 'ne Frage…
…ist die Summe aller direkten Quersummen (zB bei 926->17) oder aller endgültigen Quersummen (bei 926->17->8) gesucht?
Wie gross ist die Summe aller Quersunmmen von 1 bis 1.000.000?
Hi.
Wir suchen also die Summe der Quersummen aller 6-stelligen Zahlen - also 000001 bis 999999 - plus 1 (Quersumme von 1000000). Die Summe der Quersummen von 000001 bis 999999 ist gleich der Summe der Quersummen von 000000 bis 999999. Diese laesst sich folgendermassen berechnen:
Dies sind 1 Million 6-stellige Zahlen, in der jede Ziffer gleich haeufig vorkommt, also genau 600000mal. Damit waere die gesuchte Summe also folgende:
S=600000*(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) + 1 = 600000*45+1 = 27000001
CU,
Sebastian.
schön abgelesen ;o)) (OT)
…
und wer sagt mir jetzt, wo ich den Fehler machte?
Freunde,
ich glaubte wirklich, ich hätte ide Antwort, denn das sah so gut aus. Natürlich liege ich mindestens 485.999.999 falsch, aber es sah doch so schön logisch von der Zahlenfolge her aus.
Hat irgendjemand dort draussen einen Animus, wo ich meinen Gedankenfehler machte? Ich suche und suche und komme entweder auf die richtugen 27.000.001 oder imer wieder auf meine so schön falschen (aber gut aussehenden) 513.000.001
Ich hatte Reighen gebildet! das muss doch eigentlich auch die Lösung bringen. Sch…
Ich sehe Alzheimer lässt grüssen. Früher konnte ich sowas! na ja, als fast Rentier!
ICU all
ye olde aka Rudolf (the red nosed reindeer)
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War ich zu langsam? So ein Mist.
Uups.
Das war schon gelöst?
Habe ich überlesen. Da schaue ich vor der Vorlesung, ist noch keine Lösung. Dann denke ich die ganze Vorlesung über das Problem nach, schreibe es hierhin und in der Zwischenzeit war einer schneller, 
CU.
sooo jung…
und schon zu lahm ;o))))
Bernd
Auflösung:Quersumme
27.000.001