Hallo zusammen,
Am WE hatten wir eine nette Diskussion im Freundeskreis:
nehmen wir an, ich wollte von einer sehr großen Zahl wissen, ob sie durch 3 teilbar ist.
Bilde ich also die Quersumme. Diese habe aber immer noch so viele Stellen, dass ich noch mal die Quersumme bilde.
Kann ich sicher sein, dass die 3. oder 4. oder 5. Quersumme immer noch durch 3 teilbar ist, WENN die Ausgangszahl durch 3 teilbar war?
Ich meine ja! Stimmt das, und könnte jemand logisch herleiten warum?
Danke sagt Bixie
Grüezi bicie
Kann ich sicher sein, dass die 3. oder 4. oder 5. Quersumme
immer noch durch 3 teilbar ist, WENN die Ausgangszahl durch 3
teilbar war?
Ich meine ja! Stimmt das, und könnte jemand logisch herleiten
warum?
Eine Zahl ist durch 3 teilbar wenn das auch die Quersumme der Zahl ist.
Da die Quersumme einer Zahl auch wieder eine Zahl ist, kannst Du dieses Schema so lange fortsetzen bis Du die Teilbarkeit durch 3 erkennen kannst oder bis die Quersumme nur noch einstellig ist.
Siehe dazu auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quersumme#Einstellige_…
Mit freundlichen Grüssen
Thomas Ramel
hi,
nehmen wir an, ich wollte von einer sehr großen Zahl wissen,
ob sie durch 3 teilbar ist.
Bilde ich also die Quersumme. Diese habe aber immer noch so
viele Stellen, dass ich noch mal die Quersumme bilde.Kann ich sicher sein, dass die 3. oder 4. oder 5. Quersumme
immer noch durch 3 teilbar ist, WENN die Ausgangszahl durch 3
teilbar war?
wenn es wirklich wahr ist, dass eine zahl durch 3 teilbar ist, wenn ihre quersumme durch 3 teilbar ist (und das ist wahr!), entsteht durch quersummenbildung bei teilbarkeit durch 3 eine durch 3 teilbare zahl. und das kannst du fortsetzen! … bis die quersumme gleich der letzten zahl ist (also 3, 6 oder 9).
m.