Ich muss mit hilfe vom Quotientenkriterium auf divergenz oder konvergenz überprüfen:
" summe(von K=1 bis unendlich) k/3^k "
die formel für des Quotientenkriteriumist doch
" lim(k->unendlich) |(ak+1)/ak| "
und hier habe ich einfach mein k/3^k für ak eingesetzt!
" lim(k->unendlich) |((k/3^k)+1)/(k/3^k) " ist bei mir 2/1 = 2
aber das soll nicht stimmen?!?!
wo liegt mein fehler???
danke…
Salut,
Ich muss mit hilfe vom Quotientenkriterium auf divergenz oder
konvergenz überprüfen:
" summe(von K=1 bis unendlich) k/3^k "die formel für des Quotientenkriteriumist doch
" lim(k->unendlich) |(ak+1)/ak| "
Dir fehlen die Klammern: korrekt ist es
lim (k->unendlich) |f(k+1) / f(k)|
wenn f(k) der Ausdruck für das k-te Glied der Reihe ist. Dann bleibt
lim (k->unendlich) (k+1)*3^(k) / 3^(k+1) k
= lim (k->unendlich) 1/3 * (k+1)/k = 1/3
Danke
Danke