(r²-x²)^(1/2) integrieren

Wissenschaft Physik
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Hey Leute,

kann mir jemand sagen, was das integral von ((r²-x²)^(1/2))
ist?

und vielleicht auch noch wie man es integriert.

MFG:

Tobias M.

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Hey ReaggeMenne,

kann mir jemand sagen, was das integral von ((r²-x²)^(1/2))
ist?

∫√(r2-x2)dy = √(r2-x2)y

oder war das nicht das was Du wolltest :wink: ?

∫√(r2-x2)dx = x/2 √(r2-x2) + r2 /2 * arcsin(x/r)

Das kann man vermutlich durch Substitution lösen, welche ich jetzt leider auch nicht zur Hand habe.

Ich schlage vor, Du legst Dir den Bronstein zu.

Gruß,
Ingo

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kann mir jemand sagen, was das integral von ((r²-x²)^(1/2))
ist?

sqrt(r²-x²) = r*sqrt(1-x²/r²)
=> r * INT(sqrt(1-x²/r²))dx
Substitution: x/r = sin(y) => dx = r * cos(y)dy
=> r² * INT(cos²(y)dy), und nicht vergessen die Grenzen zu substituieren.

INT(cos²(y)dy) = (1/2) * [sin(y)*cos(y)] + INT((1/2)dy)

Grüße !

hendrik