Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit dem Radius eines Kreisbogens, nur irgendwie ergibt das bei mir keinen Sinn. Ich kenne beide Formel vom Umfang und Flächeninhalt:
r = b * 180 / α * π
r = √As * 360 / α * π
b = länge des Kreisbogens
As = Flächeninhalt des Kreisbogens
So hat man es mir beigebracht. Nun habe ich eine Aufgabe herausgekramt:
α = 57°
As = 199cm²
r = wird gesucht
Da ich davon ausgehe das die Formel oben stimmt habe ich gerechnet:
√(199*360)/(π*57)=1,49
Dann habe ich Testen wollen ob das den auch stimmt, also habe ich das „r“ eingesetzt und das „As“ als Fehlend gemacht:
As = π*r²*α/360 Und nein es sind keine Hausaufgaben, ich gehe die Formeln nur nochmal durch und habe hier einen Fehler entdeckt bei dem ich hilfe brauche.
~> √ Das soll das Wurzel Zeichen sein
moin;
deine Formeln scheinen richtig zu sein (wenn auch etwas komisch aufgeschrieben), dein Fehler scheint beim Rechnen (oder beim Eintippen in den Taschenrechner) zu liegen.
As=\pi\cdot r^2\cdot\frac{\alpha}{360}
r=\sqrt{\frac{360 \cdot As}{\alpha \pi}}
also, da alpha=57 und As=199:
r=\sqrt{\frac{360 \cdot 199}{57 \pi}}\approx 20,002
Eingesetzt in die Ursprungsformel komme ich wieder auf 199cm².
mfG
Bogen und Fläche:
ich beschäftige mich gerade mit dem Radius eines Kreisbogens,
nur irgendwie ergibt das bei mir keinen Sinn. Ich kenne beide
Formel vom Umfang und Flächeninhalt:
r = b * 180 / α * π
r = √As * 360 / α * π
b = länge des Kreisbogens
As = Flächeninhalt des Kreisbogens
Also, den Flächeninhalt eines Kreisbogens gibt es nicht!
Der Bogen ist eine Länge und eindimensional.
Es gibt Flächen unterhalb des Keisbogens. Einmal das Kreissegment und einmal den Kreissektor. Das sind verschieden Flächen, wobei das Segment Teil des Sektors ist.
Ich nehme an, daß Du den Kreissektor gemeint hast, aber in Deiner Formel gehöhrt alles was hinter dem Wurzelzeichen steht in Klammern.