Hallo
Ich habe ein Problem. Ich muss die Länge eines Radius berechnen, von einem Kreis welcher sich in einen Quadrat befindet.
Die ganze Aufgabestellung findet ihr hier (Aufgabe 5):
http://www.bzu.ch/userobjects/6132_3138_Mathematik_S…
Wie kann ich das machen? Welche Thematik muss ich hierzu verstanden haben?
Danke und Gruss
Manuel
Hallo,
Wie kann ich das machen? Welche Thematik muss ich hierzu
verstanden haben?
a)
Der große Kreis hat einen Radius von 5 cm.
Die Diagonale des Quadrates ist Wurzel(2)*5 cm.
Der kleine Kreis hat also den Radius (Wurzel(2) - 1) * 5 cm.
b)
Die Fläche eines Kreises ist Pi*r*r, die eines Viertelkreises Pi/4 *r*r.
Das Quadrat hat eine Fläche von 5*5 cm². Davon mußt Du jetzt die beiden Flächen für die Viertelkreise abziehen.
Das ist Geometrie und Arithmetik.
Gruß
Torsten
Hallo
Ich habe ein Problem. Ich muss die Länge eines Radius
berechnen, von einem Kreis welcher sich in einen Quadrat
befindet.Die ganze Aufgabestellung findet ihr hier (Aufgabe 5):
http://www.bzu.ch/userobjects/6132_3138_Mathematik_S…Wie kann ich das machen? Welche Thematik muss ich hierzu
verstanden haben?
Voraussetzungen: Satz des Pythagoras und Flächenformeln für Quadrat und Kreis.
Annahme lt. Zeichnung: die beiden Kreise berühren sich in einem Punkt auf der Diagonalen des Quadrats.
Folgerung: Der Radius des kleinen Kreises ist gleich der Differenz der Diagonalen des Quadrats und dem Radius des großen Kreises (=der Seitenlänge des Quadrats)
Gruß,
Ingo
Hallo
Wie kann ich das machen? Welche Thematik muss ich hierzu
verstanden haben?
Die Summe der beiden Radien ist gleich der Diagonale des Quadrates. Der große Radius ist durch die Seitenlänge des Quadrates gegeben. Die Diagonale erhältst du mittels Pythagoras. Somit folgt für den kleinen Radius: Diagonale minus Radius des großen Kreises
Der Flächeninhalt des schraffierten Bereichs ist dann Seitenlänge ins Quadrat minus Pi viertel mal kleiner Radius ins Quadrat minus Pi viertel mal großer Radius ins Quadrat.
Liebe Grüße und Erfolg.
Alex