Ein Mars-Männchen ist auf der Erde gelandet und rennt von A nach B. Die Distanz beträgt Luftlinie 500 km. An seinem Bein hat sich eine Blechbüchse verheddert. Das Mars-Männchen macht Schritte von einem Meter Länge und bei jedem Schritt schlägt die Büchse einmal auf. Seine Startgeschwindigkeit ist 1 m/s. Jedesmal, wenn er die Büchse aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit.
Mit welcher Geschwindigkeit kommt er in B an?
Moin!
Mooment! Der erste Meter in der ersten Sekunde.
die nächsten beiden Meter in der zweiten Sekunde.
dann 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 - jetzt hat er in 10 Sekunden 1023 m zurückgelegt und ist schneller als der Schall, also bleibt’s dabei. Das setzt voraus, daß er seine Geschwindigkeit digital verändet. Es setzt weiterhin voraus, daß er seine Schrittfrequenz nicht verändert, sondern lediglich die Schrittweite.
Munter bleiben… TRICHTEX
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Hallo,
Äh, vieleicht habe ich jetzt einen Denkfehler. Nach den Bedingungen läuft das Männchen 1m in 1 sek., hört die Dose, verdoppelt. Also den 2. m in 0,5 sek., den 3. in 0,25 sek., den 4. in 0,125 sek. usw.
(Schrittlänge von 1m bleibt immer gleich). Mein Computer konnte nach 1023m die Schrittfrequenz nicht mehr rechnerisch darstellen, die Schrittfrequenz wird unendlich klein. Also legt das Männchen die gesamte Strecke in unter 2 sek. zurück, entspricht einer Geschwindigkeit von 900.000 km/h. Besser gesagt, es kommt gar nicht an, weil es bei der Geschwindigkeit sofort in der Atmosphäre verglüht…
Gruss
Peter
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es erinnert mich an das erpscherrätsel
es ist erstens nicht lösbar weils keine Marsmännchen gibt
aber man könnte trotzdem sagen es läuft maximal mit der nächsen 2erpotenz ab schallgeschwindigkeit
wills aber nicht ausrechnen
also beim soundsovielsten schritt ist es noch unter der schallgeschwindigkeit
dann verdoppelt es und hört natürlich keinen weitern schritt mehr, da es vor dem schall davonläuft. daher kommt es auch mit dieser nun konstanten geschwindigkeit an.
also 512m/s
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aber man könnte trotzdem sagen es läuft
maximal mit der nächsen 2erpotenz ab
schallgeschwindigkeit
wills aber nicht ausrechnen
also beim soundsovielsten schritt ist es
noch unter der schallgeschwindigkeit
dann verdoppelt es und hört natürlich
keinen weitern schritt mehr, da es vor
dem schall davonläuft. daher kommt es
auch mit dieser nun konstanten
geschwindigkeit an.
also 512m/s
Wie ist eigentlich die Schallgeschwindigkeit im Erdboden - etwa groesser als 512m/s??? Dann koennte das Marsmaennchen mit guten Ohren vielleicht noch schneller laufen, oder?
Semjon.
Ein Mars-Männchen ist auf der Erde
gelandet und rennt von A nach B. Die
Distanz beträgt Luftlinie 500 km. An
seinem Bein hat sich eine Blechbüchse
verheddert. Das Mars-Männchen macht
Schritte von einem Meter Länge und bei
jedem Schritt schlägt die Büchse einmal
auf. Seine Startgeschwindigkeit ist 1
m/s. Jedesmal, wenn er die Büchse
aufschlagen hört, verdoppelt er seine
Geschwindigkeit.
Mit welcher Geschwindigkeit kommt er in B
an?
Moin!
Äh, vieleicht habe ich jetzt einen
Denkfehler. Nach den Bedingungen läuft
das Männchen 1m in 1 sek., hört die Dose,
verdoppelt. Also den 2. m in 0,5 sek.,
den 3. in 0,25 sek., den 4. in 0,125 sek.
usw.
(Schrittlänge von 1m bleibt immer
gleich). Mein Computer konnte nach 1023m
die Schrittfrequenz nicht mehr
rechnerisch darstellen, die
Schrittfrequenz wird unendlich klein.
Die Schrittfrequenz würde sicher nicht unendlich klein, sondern reichlich (aber endlich) groß. Die Schrittdauer würde reichlich klein.
Also legt das Männchen die gesamte
Strecke in unter 2 sek. zurück,
entspricht einer Geschwindigkeit von
900.000 km/h. Besser gesagt, es kommt gar
nicht an, weil es bei der Geschwindigkeit
sofort in der Atmosphäre verglüht…
Naja, es könnte lange vor Erreichen dieser Geschwindigkeit aber das Aufschlagen der Dose nicht mehr hören…
Aber lassen wir das Schallproblem mal außer Acht, weil - sagen wir mal - die Dose direkt am Hörorgan des Männchens hängengeblieben ist (Marsianer haben eine vom Menschen grundverschiedene Anatomie) und das Aufprallen der Dose auch ohne Schallübertragung durch die Luft wahrgenommen werden kann. Wer behauptet denn, daß die Schrittweite unverändert bleibt? Genausogut könnte die Schrittfrequenz unverändert bleiben…
Munter bleiben… TRICHTEX
Lösung
Die offizielle Lösung laut Rätselbuch ist, daß die Verdopplung der Reise-Geschwindigkeit bei Überschreiten der Schallgeschwindigkeit endet, d.h. das Marsmännlein rast mit 512 m/sec durch die Landschaft.
Ich fand das mit dem Verglühen nett (allein schon die Idee! Grandios!), nur leider beschleunigt das kleine Kerlchen nicht weiter als 512 m/sec. Da dürfte die Reibungshitze noch nicht ausreichen.
Andere Überlegung: ab welchem Tempo fängt die Dose an zu fliegen? 4 m/sec? 8 m/sec? Dann schlägt sie nämlich gar nicht mehr auf - lange vor der Schallgeschwindigkeit
Andere Überlegung: ab welchem Tempo fängt
die Dose an zu fliegen? 4 m/sec? 8 m/sec?
keine *pustkeuchkeuchhechel* Ahnung…
S_