Ich hab hier von einem Bekannten ein Rätsel bekommen, an dem haben sich schon so einige die Zähne ausgebissen wie es scheint. Er hat das Ding angeblich schon mit seinem Taschenrechner gelöst, der ist aber auch programmierbar.
Da braucht man keinen Taschenrechner. Erst recht keinen programmierbaren. Logisches Nachdenken reicht. Und Mathematik hilft natürlich auch. Man könnte damit anfangen, eine Formel aufzuschreiben.
Hallo,
versuchs mal mit dem Chinesischen Restsatz. Man muß erkennen, daß wenn 6 (x-19) teilt, und 6 wiederum 5/6 davon teilt, daß dies simultane Kongruenzen (mod 5 und mod 6) sind.
Tach.
Mathe ist nicht meine Stärke.
Ein Ergebnis habe ich. Das Problem: Gefordert sind „5 mögliche Lösungsansätze“ auf Basis der Mindestanzahl (Restmenge) Körner. 5 Wege zum gleichen Ziel? Mir zu hoch 
Gruß
B
PS: Die Abenteurer müssen schon recht flott zählen, um das jeweilige 6tel einsacken zu können. Bei meiner Lösung jedenfalls. 
Nein, gefordert waren 5 Lösungssätze, nicht Ansätze. Es gibt nämlich unendlich viele Möglichkeiten (von denen man auch wiederum unendlich viele wegschmeißen kann, nämlich die, die am Ende negativ viele Goldkörner übrig lassen).
Ich hab’s einmal durchexerziert. Von Hand, ohne Rechner. Für Nicht-Zahlentheoretiker ist es bestimmt extrem schwer, man muß Modulo-Arithmetik beherrschen. Hier meine Kongruenzen von R:
15625 | R - 15330
6 | R
Damit kann man dann z.B. die kleinste ganzzahlige Lösung R = 78030 via Chinesischem Restsatz konstruieren.
Das verstehe ich erst recht nicht. Die Bedingungen für die Restmenge, die morgens verteilt wird: ganzzahlig, positiv, durch 5 und 6 teilbar. M.E. bestimmt sich daraus die Mindestanzahl Körner (S), die den Schatz ausmachen.
Aber wie gesagt: Mathe ist nicht meine Stärke.
Gruß.
B
Ja, aber wenn Du mir sagst, es müssen mindestens 10 Millionen Körner sein, dann kann ich Dir immer noch unendlich viele Möglichkeiten nennen. Die kleinste davon ist S = 10030975 (R = 3359280). Sollen es mindestens 100 Millionen Körner sein, dann ist S z.B. 100170367.
Man soll vermutlich zeigen, daß man nicht einfach nur geraten hat, sondern tatsächlich hinter die „Formel“ gekommen ist.
Deshalb schätze ich auch mal die Frage hier mit dem Programmieren. Der Rechner kann zwar prüfen, ob eine Zahl eine Lösung ist, aber die allgemeine „Formel“ gibt er nicht aus.