Rechen-Problem

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage, eine mathematische Formel betreffend…
langer Rede kurzer Sinn, kann mir jemand den Schritt von der ersten auf die zweite Gleichung erklären?
(Slashs sind Bruchstriche)

2/r = 1/g + 1/g-s

–>

g² - g(s+r) + (r*s)/2 = 0

Wäre fein, da geholfen zu bekommen,

danke
Claus

2/r = 1/g + 1/g-s

Hauptnenner bilden: r*g*(g-s)

2*g*(g-s)/HN=r*(g-s)/HN+g*r/HN

Hauptnenner kürzen!

2g²-2gs = rg -rs + gr |-gr + rs -rg

2g² -2gs -rg +rs - gr = 0

2g² -2gs -2rg +rs = 0 | geteilt durch 2

g² -gs -rg +rs/2 g ausklammern

g² -g(s+r) +(r*s)/2 = 0

g² - g(s+r) + (r*s)/2 = 0

Hallo

2/r = 1/g + 1/g-s

–>

g² - g(s+r) + (r*s)/2 = 0

Ich vermute der erste Ausdruck ist 2/r = 1/g + 1/(g+s). Klammern wären hier hilfreich, da nach sturer Anwendung der „Punkt vor Strich“-Regel, das als
2/r = 1/q + (1/q)-s verstanden würde.

Aber nun zur eigentlichen Frage:
Multipliziere den Ausdruck mit r*g*(g-s), nehme alles auf die linke Seite, fasse zusammen und teile durch 2 und schon steht es da.

Gruss Urs