Rechenaufgabe

Geld & Sparen Geldanlage
1

Jemand möchte von seinem 63. Geburtstag an 20 Jahre lang eine jährliche

nachschüssige Rente in Höhe von 20.000 € ausbezahlt bekommen. Welchen Betrag

muß er dafür 30 Jahre lang bis zu seinem 63. Geburtstag monatlich vorschüssig

einbezahlen? Der Zinsfuß betrage 5,5% jährlich.

Hat jemand eine Ahnung wie das zu errechen geht?

2

Deine Bank/Versicherung errechnet dir das gern.
Wenn du MS-Excel oder MS-Office hast, dann kannst du die diese Frage, sogar noch variantenreich über "Funktionen > finazmathematische selbst errechnen.
MfG

3

Jemand möchte von seinem 63. Geburtstag an 20 Jahre lang eine
jährliche nachschüssige Rente in Höhe von 20.000 € ausbezahlt bekommen.
Welchen Betrag muß er dafür 30 Jahre lang bis zu seinem 63. Geburtstag
monatlich vorschüssig einbezahlen? Der Zinsfuß betrage 5,5% jährlich.

Ich gehe von jährlicher Zinsgutschrift am Jahresende aus.

Das Kapital, das er am 63. Geburtstag haben muss, kann man wie folgt vollständig zerlegen:

  • ein Teil, der mit 5,5% verzinst die 20.000 der ersten Rentenzahlung decken kann.
  • ein Teil, der zweimal mit 5,5% verzinst die 20.000 der zweiten Rentenzahlung decken kann
  • …
  • ein letzter Teil, der 20x mit 5,5% verzinst die letzten 20.000 decken kann.

Ergo ist das nötige Kapital die Summe der Terme 20.000 * (1/1.055)^i für i=1…20.

Mit diesem Kapital kann man jetzt die andere Hälfte der Aufgabe lösen. Das geht ähnlich, aber wegen der unterjährigen Einzahlungen versus die jährliche Zinszahlung komplizierter, und sei dem geneigten Leser zur Übung überlassen :wink:.

Viele Grüße,
Sebastian

4

Ergo ist das nötige Kapital die Summe der Terme 20.000 *
(1/1.055)^i für i=1…20.

PS: noch ein Tip: das ist eine geometrische Reihe, für die es eine schöne Formel gibt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Auch in der etwas komplexere Ansparphase sollte man sie gewinnbringend auffinden können.

Viele Grüße,
Sebastian

5

Hi!

Guck mal z.B. hier: http://www.zinsen-berechnen.de/zinsrechner.php

Vielleicht hilfts dir… Oder ist dein Problem die, dass die Zinsen [€] in der Auszahlungsphase wieder sinken?

mfg

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

6

Hallo,
brauchst Du reine Mathematik - oder denkst Du an die veraenderte Kaufkraft und rechnest Du nach zig Jahren auch mit den neuen Steuergesetzen.
Gruss Helmut