Hallo Wissende,
Ich weiß nicht,ob ich im richtigen Brett bin,aber ich probiere es einfach mal.Also folgendes:Vorrausgesetzt,die Erde wäre eine Kugel
(was sie ja in Wirklichkeit nicht ist),und man spannt ein Seil um den Umfang,schneidet es an einer Stelle auseinander uns setzt ganau
1 Meter Seil ein(in den vorhandenen Umfang).Wieviel steht das Seil jetzt von dem Erdumfang ab? Bitte erst schätzen und dann rechnen!!!
Ich weiß es ist eigentlich eine leichte Rechenaufgabe,aber schätzt bitte erst.Weiter unten kommt dann meine eigentliche Frage.
Jetzt meine Frage:ich habe die Aufgabe mit verschiedenen Durchmessern gerechnet,denn mein Arbeitskollege,von den ich die Aufgabe habe behauptet,das immer das Ergebniss rauskommt,das nämlich das Seil immer
15 cm absteht.Aber irgendwann muß doch der Umfang so groß weden(bei einen bestimmten Durchmesser),das wenn man 1 Meter Seil in den Umfang einfügt,das es keinen Einfluss darauf hat,das das Seil wirklich 15 cm absteht.ixch weiß rein mathematisch kann man alles über Formeln rechnen,aber vielleicht bin ich auch auf dem Holzweg.
Also postet mich voller Antworten
Gruß Ela
Hallo
Ich hab mal so im Kopf 100 cm durch 2 pi abgeschätzt und dachte es wären doch etwa so 16 cm
Kam ja ganz gut hin 
Dein Kollege hat recht!
Es gilt
U=2*pi*r mit
r=U/(2*pi)
U:Umfang des Kreises/Kugel (zb Äquatorlinie)
r:radius des Kreises/Kugel (zb Erdradius)
pi: Kreiszahl pi
Dann Verlängert man den Umfang und schaut wie sich der Radius ändert
(Umfang + 100cm)=2*pi*(r+Radiusvergrößerung)
Jetzt teilt man durch 2*pi
Umfang/(2*pie) + 100cm/(2*pi) = r+ Radiusvergrößerung
Vergleicht man das mit oberer Gleichung folgt (mit dem Subtraktionsverfahren)
Radiusvergrößerung= 100cm/(2*pi)
Damit ist das Ergebnis unabhängig vom Radius des Kreises oder der Kugel.
Alles andere ist eine nachvollziehabare aber falsche Vorstellung der Wirklichkeit
VG, Stefan
Hallo Manuela!
Im Prinzip hat Stefan schon alles gesagt. Wenn Du eine anschauliche Erklärung möchtest, die ohne Formeln auskommt:
Es ist richtig, dass ein Meter Verlängerung prozentual gesehen bei einem sehr großen Umfang fast nichts mehr ausmacht. Es ist aber auch richtig, dass 15 cm bei einem sehr großen Durchmesser nicht mehr viel ausmacht.
Oder noch ein anderer Zugang:
Angenommen die Erde wäre ein Würfel. (Das ist sie zar auch nicht, aber das soll uns mal nicht stören). Wenn man nun ein Seil um ihren Bauch legt, dann hat das die Form eines Quadrats. Verlängert man es um 1 m, dann ist sofort klar, dass es überall um 12,5 cm absteht, denn die Verlängerung wirkt sich nur auf die vier Ecken aus. 1 m : 4 = 25 cm pro Eck, macht 12,5 cm waagrecht und 12,5 cm senkrecht. Auch hier ist es vollkommen egal, wie groß das Quadrat ist.
Und noch eine dritte vertrauensbildende Maßnahme:
Der Umfang ist dem Radius proportional. Proportionalität bedeutet (unter anderem), dass die eine Größe um einen festen Betrag zunimmt, wenn man die andere Größe um einen festen Betrag vergrößert. Bsp: Volumen und Masse sind einander proportional. Wenn ich einen Viertelliter Wasser in eine Regentonne schütte, dann nimmt die Masse des Inhalts der Tonne um genau 0,25 kg zu, und zwar egal, wie viel Wasser vorher schon drin war.
Michel
Am schnellsten sieht man es mit Hilfe der Differenzialrechnung:
u = 2πr
=>
Δr = Δu/2π = 1m/2π = 16cm