Rechenaufgabe (mindest Kabelquerschnitt). Hilfe

Pako_d949f6 · 21. Februar 2005 um 21:26

Hallo!

Bin beim rechnen einiger aufgaben worüber gestolpert. Kann mir den Rechenweg ganz und gar nicht herleiten obwohl es sicherlich nicht schwer ist

Also:
Ein elektrisches Heizgerät mit der Nennleistung 10kW und der Nennspannung 230 V wird über eine
Doppelleitung der Länge 100m aus Kupfer angeschlossen. Der Spannungsabfall auf der Leitung soll 5%
der Nennspannung nicht übersteigen (also nicht über 11,5A).
K= 58,8Sm/mm² (ja ich habe schon gesehen das es eigentlich 56,8 sein sollten aber so steht es in der Aufgabe).

Mit welchem Kupferquerschnitt muß die Leitung mindestens ausgeführt werden??

Also vom der Logik her habe ich es verstanden nur irgendwie komme ich mit diesem K nicht klar.

Wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte.

Danke
Patrick

mafeu · 21. Februar 2005 um 22:19

Hi Patrick,
den Rechenweg werde ich dir nicht verraten

Ein elektrisches Heizgerät mit der Nennleistung 10kW und der
Nennspannung 230 V wird über eine
Doppelleitung der Länge 100m aus Kupfer angeschlossen. Der
Spannungsabfall auf der Leitung soll 5%
der Nennspannung nicht übersteigen (also nicht über 11,5A).

Wie kommst du auf 11,5 A? (s.u.)

Mit welchem Kupferquerschnitt muß die Leitung mindestens
ausgeführt werden??

Du hast also 100 * 2 = 200 Meter Leitung.
5% der Nennspannung sind 11,5 Volt - aha

Also vom der Logik her habe ich es verstanden nur irgendwie
komme ich mit diesem K nicht klar.

K ist der Leitwert (Siemens) und der Kehrwert vom Widerstand.

Bei welchem Querschnitt hast du also bei 43,48 Ampere einen Spannungsfall (Abfall ist unschön…) von 11,5 V/200 m = 0,0575 V?

Wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte.

U=R*I

Das sollte eigentlich reichen. Kannst die Lösung dann noch auf den nächsten Normquerschnitt (auf)runden, wenn’s gewünscht ist.

Danke

Gruß
Markus

Volker_Wolter · 22. Februar 2005 um 00:00

Hallo,
der „K-Wert“ (K= grichisches „Kappa“) gibt den Ohm-Wert eines elektrischen Leiters je 1000 m an. Also 1000m 1mm² haben einen Widerstand von xx Ohm.
Bei Kupfer-Leitungen werden, ohne dass es der Anwender merkt, verschiedene Legierungen eingesetzt.
Faustformel für Kappa:
Aluminium = 36 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Kupfer = 56 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Silber = 60 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Die Grundformel heißt:
R=(Länge) /(Kappa * Fläche)
Weil oft nur die Entfernung angegeben wird, muss in solch einem Fall die Länge gedoppelt werden: (2*Länge * Strom) /(Kappa * Fläche)
Hier einige deutsche Normgrößen von Leitungsquerschnitten in mm² nicht Durchmesser!
(2*l*I)/(Kappa * A) = Spannungsabfall absolut
0,5; 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 35; 50; … etc.

Die Verlegeart (in Luft, in Wasser, in der Wand, in Kanälen usw.) beeinflussen enorm das verhalten der „K“- Werte.
Ich vermute mal, dass es sich um eine Hypothetische Schulaufgebe handelt. Bei einem Strom von ca. 44 Amp sollte man minimal 10 mm² verwenden. Hier einige Hilfen
P=U*I
U=R*I
R=(Länge)/ Kappa * A (Fläche des Leiters)
Uv(Spannungsabfall) = (Länge (!hin-rück))* I)) / (Kappa*A (Fläche))

Gruß Volker

Crannmer · 22. Februar 2005 um 08:11

Leichte Irreführung

Hallo,
der „K-Wert“ (K= grichisches „Kappa“) gibt den Ohm-Wert eines
elektrischen Leiters je 1000 m an. Also 1000m 1mm² haben einen
Widerstand von xx Ohm.
Aluminium = 36 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Kupfer = 56 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Silber = 60 (Ohm je 1000 m 1mm²)

Falls mit „Ohm-Werten“ der spezifische ohmsche Widerstand gemeint ist, müsste er

bei Al HÖHER, als bei Ag sein
und
im Zähler der u.a. Grundformel stehen.

R=(Länge) /(Kappa * Fläche)

Mit Kappa ist hier aber der Leitwert gemeint.

„Ohm-Wert“ (also spezifischer Widerstand) ist umgekehrt proportional zum Leitwert (in Deiner Sprache wäre das vermutlich der „Siemens-Wert“).

Die Verlegeart (in Luft, in Wasser, in der Wand, in Kanälen
usw.) beeinflussen enorm das verhalten der „K“- Werte.

Das möchte ich erklärt haben.

MfG

C.

Alexander_Berresheim · 22. Februar 2005 um 15:33

Irreführung ist gut! Kompletter Unfug!!!(o.w.T)
A.B.

zoomi_231066 · 23. Februar 2005 um 15:33

Hallo!

Bin beim rechnen einiger aufgaben worüber gestolpert. Kann mir
den Rechenweg ganz und gar nicht herleiten obwohl es
sicherlich nicht schwer ist

Also:
Ein elektrisches Heizgerät mit der Nennleistung 10kW und der
Nennspannung 230 V wird über eine
Doppelleitung der Länge 100m aus Kupfer angeschlossen. Der
Spannungsabfall auf der Leitung soll 5%
der Nennspannung nicht übersteigen (also nicht über 11,5A).

11,5 V!

K= 58,8Sm/mm² (ja ich habe schon gesehen das es eigentlich
56,8 sein sollten aber so steht es in der Aufgabe).

Mit welchem Kupferquerschnitt muß die Leitung mindestens
ausgeführt werden??

Also vom der Logik her habe ich es verstanden nur irgendwie
komme ich mit diesem K nicht klar.

Wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte.

Danke
Patrick

Hui das weis ich auswendig

Gesucht:

Averlegt

Gegeben:

A = Leiterquerschnit

U = 230 V
Uv = 5% von 230 V = 11,5V
P = 10000 W
l = 100 m
K = 58,8 m/Ohmmm^2

Rechnung:

Uv = 5% von 230 V = 11,5V

A = 2 * l * P / K * Uv * U

A = 2 * 100 m * 10000 W / 58,8 m/ohm mm^2 * 11,5 V * 230V

A = 12,86 mm^2

Lösung:

Averlegt = 16 mm^2

(PS: Für 30° C, für 25° C nach Din Vde 0298 Teil 4, Tabelle 10 eine erhöhung von 6% gerundet.)

Ist recht einfach.

Rechne du mir nun mal 15kw, länge 180m, K=56, U=230V, Spannungsabfall 3% aus.

Volker_Wolter · 23. Februar 2005 um 20:42

Hallo!

Bin beim rechnen einiger aufgaben worüber gestolpert. Kann mir
den Rechenweg ganz und gar nicht herleiten obwohl es
sicherlich nicht schwer ist

Also:
Ein elektrisches Heizgerät mit der Nennleistung 10kW und der
Nennspannung 230 V wird über eine
Doppelleitung der Länge 100m aus Kupfer angeschlossen. Der
Spannungsabfall auf der Leitung soll 5%
der Nennspannung nicht übersteigen (also nicht über 11,5A).

!11,5V

K= 58,8Sm/mm² (ja ich habe schon gesehen das es eigentlich
56,8 sein sollten aber so steht es in der Aufgabe).

Mit welchem Kupferquerschnitt muß die Leitung mindestens
ausgeführt werden??

Also vom der Logik her habe ich es verstanden nur irgendwie
komme ich mit diesem K nicht klar.

Wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte.

Danke
Patrick

Hier die Antwort

Uv(Spannungsabfall) = 2*Länge[m]* Strom [A]/ K*A [mm^2]
I = 10.000W/230V = 43,48 Amp
=> A [mm^2]= 2*l*I / K *Uv
=> A= 2*100*43,48/58,8*11,5 = 12,859…mm^2
nächster genormter Querschnitt = 16 mm^2 oder im Amerikanischem ca AWG 6(13,2 mm^2)

Volker -

Volker_Wolter · 23. Februar 2005 um 21:00

Hallo,

Stimmt ist völliger Blödsinn habe das mit der Cu-Zahl verwechselt
ich bitte um Entschuldigung.

der „K-Wert“ (K= grichisches „Kappa“) gibt den Ohm-Wert eines
elektrischen Leiters je 1000 m an. Also 1000m 1mm² haben einen
Widerstand von xx Ohm.
Aluminium = 36 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Kupfer = 56 (Ohm je 1000 m 1mm²)
Silber = 60 (Ohm je 1000 m 1mm²)

Ende Blödsinn

Richtwerte für Kappa:
Al ca. 36 m/Ohm*mm²
Cu ca. 56 m/Ohm*mm²
Ag ca. 60 m/Ohm*mm²

Falls mit „Ohm-Werten“ der spezifische ohmsche Widerstand
gemeint ist, müsste er

bei Al HÖHER, als bei Ag sein
und

im Zähler der u.a. Grundformel stehen.

R=(Länge) /(Kappa * Fläche)

Mit Kappa ist hier aber der Leitwert gemeint.

„Ohm-Wert“ (also spezifischer Widerstand) ist umgekehrt
proportional zum Leitwert (in Deiner Sprache wäre das
vermutlich der „Siemens-Wert“).

„Siemens“ habe ich irgendwann mal gehöhrt, ändert aber nicht die Physik.
Kappa ist der Kehrwert von „Roh“ und vom Material abhängig.

Die Verlegeart (in Luft, in Wasser, in der Wand, in Kanälen
usw.) beeinflussen enorm das verhalten der „K“- Werte.

Das möchte ich erklärt haben.

Wird ein Leiter vom Strom durchflossen, wird er mehr oder weniger erwärmt, dadurch ändert sich natürlich der Widerstand, bei Kaltleitern wird der Widerstand größer und somit Kappa kleiner.

Gruß - Volker -

MfG

C.

zoomi_231066 · 24. Februar 2005 um 11:09

Hallo,
versuch mich mal wieder*

Also die Strombelastbarkeit von Leitungen und Kabel ist von verscheidenen Einflüssen abhängig:

Material: Die unterscheidlichen Isolierstoffe besitzen natürlich verscheidene Temperaturbelastbarkeiten.
Verlegungsart: Je nach Verlegungsart (Aufputz ohne Kanal oder mit Kanal, in der Wand, im stein oder in Isolierwolle, einadrig oder mehradrige Leitung usw.) sind verscheidene Belastungen erlaubt, da die Wärmeabgabemöglichkeit der Leitung sehr unterscheidlich sein wird.

Umgebungstemperatur: VDE 0298 Teil 4 (weis ich auswendig) Die Abkühlung der Leitung wird geringer, je höher die Umgebungstemperatur ist. Entsprechend muss ide Belastung gesengt werden.

Häufung: Je dichter die Leitungen nebeneinader liegen, desto ungünstiger wird die Wärmeabgabe, die sie sich gegenseitig erwärmen. Entsprechnd muss die Belastung bei einer Verlegung in Kabelkanälen reduziert werden.

Interessant wird das ganze eh erst bei Rungleitungen
Ob die VDE 0298 zu tragen kommt oder nicht (ob auf eindrahtig gerechnet werden muss

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

zoomi_231066 · 24. Februar 2005 um 11:10

Ups

Interessant wird das ganze eh erst bei Rungleitungen
Ob die VDE 0298 zu tragen kommt oder nicht (ob auf eindrahtig
gerechnet werden muss

Ringleitung

Volker_Wolter · 25. Februar 2005 um 23:59

Hallo,
Dieses (und auch Anderes) könnte man ewig diskutieren, wenn keine Vorschriften existierten.
Physik und Vorschrift sind meiner Meinung nach NIE in Einklang zu bringen.
Gruß Volker