Wer kann mir sagen, wie man folgende Rechenaufgabe „formelmäßig“ löst!?
1 Flasche Wasser kostet 1,10 Euro
Was kostet die Flasche, wenn sie genau 1,- Euro mehr kostet als das Wasser?
Wasser kostet? 0,05 Euro
Flasche kostet? 1,05 Euro
Summe wieder 1,10 Euro.
Aber wie rechnet man das mit anderen, größeren Zahlen?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß Manfredo
mailto: [email protected]
Hi,
die göß der Zahl ist egal.
Setze y = Preis des Wassers, x = Preis der Flasche und rechne in Cent. Dann folgt: 110 = x+y = 100+2y => y=5 Cent.
Fertig,
Grüße,
JPL
Hallo,
Sei
w := Preis des Wassers
f := Preis der Flasche
P := Preis des Produkts Wasserflasche
D := wieviel die Flasche mehr kostet als das Wasser
Dann gilt:
P = w + f
f = w + D
Das ist ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte (w und f) 
. Du kannst es auf verschiedene Arten lösen, aber am schnellsten geht es hier, indem Du in der ersten Gleichung f durch w + D ersetzt, denn das ist ja gleich nach der zweiten Gleichung. Die dadurch entstehende Gleichung löst Du dann nach w auf.
Ergebnis: w = (P – D)/2 und f = (P + D)/2.
Fertig.
Gruß
Martin
In Matrixschreibweise:
( 1 1 ) (w) (P)
( ) ( ) = ( )
(-1 1 ) (f) (D)