Rechengesetze in Mathematik

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, hier braucht mal eine Oma einen Denkanstoß. Mein Neffe hat im Homeschooling folgende Aufgabe:

Nenne die Rechengesetze der Addition! Auf welche der drei anderen Grundrechenarten lassen sich die Rechengesetze der Addition direkt übertragen und für welche Grundrechenarten müssen die Rechengesetze angepasst werden? Begründe!

Mein Herangehen, ihm es zu erklären war: Rechengesetze der Addition sind das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz. Diese beiden lassen dich auf die Multiplikation übertragen. Meiner Meinung nach sind sie nicht auf die Subtraktion und Division übertragbar. Ich kann nicht Minuend und Subtrahend vertauschen bzw. Dividend und Divisor.

Was ist aber gemeint: Wie müssen die Rechengesetze angepasst werden? Begründe? Hat einer einen Tipp?
LG

#2

So ohne weiteren Kontext ist das schwer zu beantworten.
Richtig ist oft das, was der Lehrer/die Lehrerin hören möchte.
Welche Klassenstufe, was wurde sonst im Unterricht behandelt?

Anpassen könnte man die Gesetze, indem man Subtraktion und Division auf Addition und Multiplikation mit dem Inversen zurückführt, dann gelten die Gesetze wieder.
a - b = a + (-b) = -b + a = -(b - a)
a / b = a * (1/b) = 1/b * a = 1 / (b/a)

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#3

Hallo @10heikesn,
lautet die Frage " für welche Grundrechenarten müssen die Rechengesetze angepasst werden?" oder „Wie müssen die Rechengesetze angepasst werden?“ Eine Antwort auf die zweite Formulierung hast du von @KeinesHerrenKnecht bekommen. Falls die erste Formulierung gemeint war, hast du die Antwort schon selber gefunden:

Das Kommutativgesetz gilt nicht für die Subtraktion, denn 5-2 = 3 ist nicht das gleiche wie 2-5 = -3.

Das Assoziativgesetz gilt nicht für die Subtraktion, denn (5-2)-1 = 3-1 = 2 ist nicht das gleiche wie 5-(2-1) = 5-1 = 4.

Wenn man auch nur einen einzigen Fall findet, in dem das Gesetz nicht gilt, dann muss es angepasst werden.

Liebe Grüße
vom Namenlosen

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#4

Hallo, ich danke dir für die schnelle Antwort. Ich leite es mal an meinen Neffen weiter. Vielleicht kommt er damit weiter.
Ich bin erst neu hier, würde auch gern anderen Leuten helfen, kann man hier in seinem Profil irgendwo was angeben, auf welchen Gebieten man helfen kann?
LG Heike

#5

Wozu?

Gib einfach richtige Antworten auf Gebieten, auf denen du dich auskennst. Eintragen muss man dafür nichts. Glaubwürdiger würden Antworten dadurch auch nicht - schließlich könnte dort dann jeder eintragen, was er will, auch „Universalgenieprofessordoktor“.

#6

Zusätzlich: Klick oben rechts auf das eigene Profilbild, dann auf den Benutzernamen, Einstellungen, Profil, dort etwas Sinnvolles eintragen Obwohl das „helfen kann“ z.B. bei diversen Virologen in der aktuellen Situation so ein „Nebengeschmäckle“ hat…

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