Hallo liebe Experten,
ich versuche mich schon den ganzen Nachmittag am logarithmieren.
Vieles klappt schon ganz gut, aber an einigen hänge ich enorm fest und bin auf eure Hilfe angwiesen:
(1) -log x - log y =
Als Lösung werden mir zwei Varianten aus 2 Lehrbüchern vorgeschlagen:
- -log xy oder 2) lg 1/xy
Ich denke, hier wurde die Rechenregel „log a - log b = log a/b“ angwendet, oder? Aber ich kanns nicht nachvollziehen… dann müsste es doch lg x/y heißen… und wie kommt man auf Lösungsvarinte 1?
(2) 2^x-2^(x-2)=3
Als Lösungsansatz steht im Lehrbuch 2^x * (1- 1/4) = 3
Aber verdammt…wie komme ich darauf?
Ich bin nur soweit: 2^x - (2^x / 1/4)
ab jetzt fehlt mir sämtlicher Ansatz.
Würde mich wirklich sehr freuen, wenn sich jemand ein paar Minuten Zeit nehmen und mir weiterhelfen könnte.
Vielen lieben Dank!
Moin!
(1) -log x - log y =
Als Lösung werden mir zwei Varianten aus 2 Lehrbüchern
vorgeschlagen:
- -log xy oder 2) lg 1/xy
Ich denke, hier wurde die Rechenregel „log a - log b = log
a/b“ angwendet, oder? Aber ich kanns nicht nachvollziehen…
dann müsste es doch lg x/y heißen… und wie kommt man auf
Lösungsvarinte 1?
Auf Version 1) kommst du mit „log a + log b = log ab“, denn
- log x - log y = - (log x + log y) = - log xy
Auf Version 2) kommst du dann tatsächlich mit der genannten Regel:
- log x - log y = - log xy = 0 - log xy = log 1 - log xy = log 1/(xy)
(2) 2^x-2^(x-2)=3
Als Lösungsansatz steht im Lehrbuch 2^x * (1- 1/4) = 3
Aber verdammt…wie komme ich darauf?
Ich bin nur soweit: 2^x - (2^x / 1/4)
ab jetzt fehlt mir sämtlicher Ansatz.
Der Ansatz ist nicht ganz richtig, er müsste heißen:
2^x - 2^x * 2^(-2) = 2^x * 1 - 2^x * (1/4) = 2^x * (1 - 1/4)
Ich hoffe, das hilft dir.
Gruß
Daniel
Wow, super herzlichen Dank!
Du hast mir enorm weitergeholfen, so langsam klingelt es…
Aber den Rest schau ich mir morgen nochmal in Ruhe an.
Danke dir für deine Mühe!
lg und schönen Abend noch…
(2) 2^x-2^(x-2)=3
Als Lösungsansatz steht im Lehrbuch 2^x * (1- 1/4) = 3
Aber verdammt…wie komme ich darauf?
2^x-2^(x-2)=3
2^x-[2^x*2^(-2)]=3
2^x-[2^x / 2^2] = 3 --> 2^x ausklammern
2^x* [1-1/4] =3
2^x = 3/0,75
2^x = 4 —> x=2
**bzw.:
2^x = 4
x*lg2=lg4
x=lg4/lg2 =
x=2
Horst**