Mir ist einfach nicht klar, wie ich mit diesen Ausdrücken umgehen darf, welche Rechnungen mit den trigonom. Fkt. (sin, cos…) selbst gemacht werden und welche sich lediglich auf ihre Variablen (hier „y“) beziehen!
Im Netz finde ich immer nur die Regeln für zum Beispiel
sin(x+y)=sinx cosy - cosx siny
welche aber nichts darüber Aussagen, was ich nun mit sin, cos, tan, usw. eigentlich anstellen darf!
Ich hoffe ich habe es einigermaßen verständlich beschrieben, ist garnicht so leicht wie man denkt!
Ich danke euch vielmals und wünsche einen schönen Abend!
Lukas
Ein triviales Beispiel:
Was ist das Ergebniss von [sin(y)+sin(y)]?
[2xsin(y)] oder etwa [sin(2y)]?
Behandle ich sie wie Zahlen, oder wie Variablen?
Das erste stimmt. sin(y) ist eine Funktion. Stell es Dir als Kuchen vor. sin(y) ist ein Stück Kirschkuchen. sin(y) + sin(y) sind also 2 Stücke Kirschkuchen [2*sin(y)] und nicht etwa Apfelkuchen [sin(2y)].
Ein anderes Beispiel wäre:
[cos(1/y) x (1/y*2)]
Wäre das [cos x (1/y*2) x (1/y)(1/y*2)]
oder [cos((1/y) x (1/y*2))], also [cos(1/y*3)]?
Erdbeerkuchen und Erdbeerjoghurt. Passt zwar zusammen, aber mischen?
Kirschkuchen bleibt Kirschkuchen. Aber auch ein simples Zahlenbeispiel hilft Dir vielleicht. sin(90°)=1. sin(2*90°)=??? Müsste dann ja 2 sein. Das kann es aber nicht, weil der Sinus ja nur zwischen -1 und +1 sein kann.
Mir ist einfach nicht klar, wie ich mit diesen Ausdrücken
umgehen darf, welche Rechnungen mit den trigonom. Fkt. (sin,
cos…) selbst gemacht werden und welche sich lediglich auf
ihre Variablen (hier „y“) beziehen!
Im Netz finde ich immer nur die Regeln für zum Beispiel
sin(x+y)=sinx cosy - cosx siny
Das ist was ganz anderes. Hier hast Du dann Kirschen und Apfel im Kuchen. Und wenn Du ihn zerlegst, kommen da Bauchschmerzen raus Nee, also hier scheitere ich mit meinem Kuchen… Das sind spezielle Rechenregeln, die einem helfen sollen, die Funktion zu vereinfachen.
Ich hoffe ich habe es einigermaßen verständlich beschrieben,
Dito…
ist garnicht so leicht wie man denkt!
Stimmt. Ist halt irgendwie abstrakt. Aber zumindest hast Du jetzt Hunger auf Kuchen, oder? Ich schon
Nic
Hallo Lukas,
unten hat man Dir ja schon die direkte Antwort gegeben. Vielleicht als Ansatz für eigene Überlegungen:
wenn Du nicht weißt, was z.B. bei sin(x)+sin(x) herauskommt, setze einfach erstmal ein paar konkrete Werte ein und rechne aus. Wenn möglich, zeichne Dir eine Kurve damit. Und das gleiche dann mit Deinen vermuteten ‚Zusammenfassungen‘, hier also für sin(2x) und 2sin(x). Dann kommst Du ganz schnell dahinter, was man wie addieren und multiplizieren muss.
Gruß
Axel
Nee, also hier scheitere ich mit meinem Kuchen… Das sind spezielle Rechenregeln, die einem helfen sollen, die Funktion zu vereinfachen.