Um die Tiefe eines Brunnen zu bestimmen, lässt man einen Stein fallen und misst die Zeit bis man den Aufschlag hört.
Wie Tief ist der Brunnen bei einer Zeitdauer von 3.0 s und einer Schallgschwindigkeit bei 340 m/s gerechnet wird?
s=0.5*g*t-s/v ? ? ? aus v=s/t zu s=v*t und v=a*t
Ws übersehe ich?
Hi…
Um die Tiefe eines Brunnen zu bestimmen, lässt man einen Stein
fallen und misst die Zeit bis man den Aufschlag hört.
Wie Tief ist der Brunnen bei einer Zeitdauer von 3.0 s und
einer Schallgschwindigkeit bei 340 m/s gerechnet wird?
s=0.5*g*t-s/v ? ? ? aus v=s/t zu s=v*t und v=a*t
Ausgesprochen unübersichtliche Rechnung 
Ws übersehe ich?
Versuche, nicht alles auf einmal zu machen.
Der Stein fällt in der Zeit t1 bis zum Boden:
s = \frac{g}{2} t_1^2
Das Geräusch des Aufschlags wird nach der Zeit t2 oben gehört:
s = v t_2
Dann gilt noch: t_1+t_2=3s
Jede einzelne dieser Formeln ist sehr leicht zu finden. Sie zusammenzufassen ist auch nicht schwer. Will man direkt eine Formel für das Endergebnis aufstellen, gerät man meist in den Wald.
Anmerkung: Bei der einfachsten Zusammenfassung fällt das eigentlich gesuchte s heraus. Nicht irre machen lassen, einfach weiterrechnen. Wenn man dann t1 oder t2 herausbekommen hat, kann man es in die passende Formel einsetzen, um s zu erhalten.
genumi
s=0.5*g*t --richtig ist: 0,5*g*t^2
Um die Tiefe eines Brunnen zu bestimmen, lässt man einen Stein
fallen und misst die Zeit bis man den Aufschlag hört.
Wie Tief ist der Brunnen bei einer Zeitdauer von 3.0 s und
einer Schallgschwindigkeit bei 340 m/s gerechnet wird?
Unter der Bedingung, die Schallgeschwindigkeit zu berücksichtigen, gleichzeitg aber den Luftwiderstand zu vernachlässigen, würde ich mich weigern, diese Aufgabe auch nur eine Sekunde lang zu bearbeiten.
Rechnen wir also erstmal ohne Schall und ohne Luft (was ja ganz passend ist, da HIER ohne das eine das andere nicht existiert).
Anschließend schauen wir das Ergebnis an:
Oha, wir haben s = 0.5 a t², da kommen mit a = 9,81 m/s² und t = 3s ungerundete 44,145m heraus. Durch Nichtberücksichtigung der Schallgeschwindigkeit haben wir ca. 0,13s unterschlagen. Diese Abweichung liegt bei ca. 4% der Zeitangabe und somit unter der Genauigkeit der Vorgaben.
Um die Tiefe eines Brunnen zu bestimmen, lässt man einen Stein
fallen und misst die Zeit bis man den Aufschlag hört.
Wie Tief ist der Brunnen bei einer Zeitdauer von 3.0 s und
einer Schallgschwindigkeit bei 340 m/s gerechnet wird?Unter der Bedingung, die Schallgeschwindigkeit zu
berücksichtigen, gleichzeitg aber den Luftwiderstand zu
vernachlässigen, würde ich mich weigern, diese Aufgabe auch
nur eine Sekunde lang zu bearbeiten.
Wenn ich in diesem Fall dein Lehrer wäre, würde ich dir den Gefallen tun, die Aufgabe auch unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes berechnen zu dürfen.
Und zu welchem Ergebnis kämst du dann?
Dass mir die theoretischen Grundlagen zu dieser Berechnung nicht gelehrt wurden und ich daher keine Antwort weiß, zudem fehlen dazu die aerodynamischen Werte des Steins, dessen Maße und Masse.
Wir sind uns aber einig, dass die Fehler durch Nichtbeachtung des Schalls kleiner sind als die Genauigkeit der gegebenen Werte, somit in der Praxis zu vernachlässigen ist? (Ebenso wie der Luftwiderstand bei ausreichend kleinem, schweren Stein und geringer Falltiefe).