Hallo,
kann mir bitte jemand bei der Lösung(nach x aufgelöst) der folgenden Gleichnung helfen?
y=(e hoch x plus e hoch -x) durch (e hoch x minus e hoch -x)
Vielen Dank und viele Grüße
lilly
kann mir bitte jemand bei der Lösung(nach x aufgelöst) der
folgenden Gleichnung helfen?y=(e hoch x plus e hoch -x) durch (e hoch x minus e hoch -x)
Vielleicht hilft das: http://de.wikipedia.org/wiki/Tangens_Hyperbolicus_un…
Hallo.
kann mir bitte jemand bei der Lösung(nach x aufgelöst) der
folgenden Gleichnung helfen?y=(e hoch x plus e hoch -x) durch (e hoch x minus e hoch -x)
(Im folgenden soll ^ das Zeichen für die Potenz sein, also z.B. e^x)
y = (e^x + e^(-x)) / (e^x - e^(-x)) | (mit e^x erweitern)
= (e^(2x) + 1) / (e^(2x) - 1)
= (e^(2x) - 1 + 2) / (e^(2x) - 1)
= 1 + 2 / (e^(2x) - 1)
(y-1) / 2 = 1 / (e^(2x) - 1)
e^(2x) - 1 = 2/(y-1)
e^(2x) = 2/(y-1) + 1
2x = ln (2/(y-1) + 1)
x = ln (2/(y-1) + 1) / 2
= ln ((2 + y - 1) / (y-1)) / 2
= ln ((y+1)/(y-1)) / 2
Sebastian.