Hallo,
ich habe folgenden Ausdruck
log(1,06^n-1) = log (0,64)
und ich würde die Gleichung gerne nach n auflösen.
Geht das? Wenn ja, wie?
Vielen Dank im Voraus.
Gruß
Max
Hossa 
\log\left(1,06^n-1\right)=\log(0,64)
1,06^n-1=0,64
1,06^n=1,64
\log\left(1,06^n\right)=\log(1,64)
n\cdot\log(1,06)=\log(1,64)
n=\frac{\log(1,64)}{\log(1,06)}
n=8,4898835032838982193148500962081…
Hi Stefan,
vielen Dank für deine Antwort.
Leider hat sich mein Rechenproblem etwas verkompliziert:
log (0,64) = log ((1,06^n-1) / (1,06^n))
Ich habe es mit den Logarithmenregeln rumprobiert, aber ich kann es nicht nach n auflösen.
Hat jemand von euch eine Lösung. Vielen Dank im Voraus.
Gruß
Max
hi,
log (0,64) = log ((1,06^n-1) / (1,06^n))
log weglassen („entlogarithmieren“):
0,64 = (1,06^n-1) / (1,06^n)
reindividieren:
0,64 = 1 - 1/1,06^n = 1 - 1,06^(-n)
unbekannte auf eine seite, rest auf die andere:
1,06^(-n) = 1 - 0,64 = 0,36
logarithmieren (log a^b = b . log a):
-n . log(1,06) = log 0,36
n = -log 0,36 / log 1,06 ~ 17,53
m.
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Hi Michael,
vielen Dank für die Antwort. Jetzt ist es klar.
Gruß
Max