Hallo liebe Forenteilnehmer/innen!
Ich muss die folgende Aufgabe lösen:
In einem Wohnheim leben 30 Studenten, die die Fächer Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und Informatik studieren. 15 Studenten sind im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften immatrikuliert und 10 Studenten im Fachbereich Mathematik. Mindestens zwei Fächer studieren 12 Studenten und alle drei Fächer studieren drei Studenten.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit studiert ein zufällig ausgewählter Student des Wohnheims Informatik?
Das Ergebnis ist mir bekannt, es beträgt 0,667.
Nur leider weiß ich überhaupt nicht so recht, wie ich einen Ansatz hinbekomme.
Desweitern hab ich so meine Probleme mit dem Wort mindestens. Wird es übersetzt mit Vereinigung oder
mit Durchschnitt?
Wäre froh, wenn mir bei der Aufagbe geholfen werden könnte.
Mfg,
Sören
Hallo,
diese Aufgabe birgt keine echte Schwierigkeit. Jeder klare Kopf kann sie knacken. Also gib Deinen grauen Zellen eine Chance und probier mal, ob Du das nicht selbst rauskriegst. Es ist wirklich nicht schwer.
(Tipp: Wieviele Studenten studieren genau 1 Fach / genau 2 Fächer / genau 3 Fächer? ⇒ Wenn alle Studenten in allen Fächern ihren Abschluss schaffen, wieviele Zeugnisse müssen dann am Schluss gedruckt werden?)
Das Ergebnis ist mir bekannt, es beträgt 0,667.
Sagen wir besser es beträgt 2/3.
Desweitern hab ich so meine Probleme mit dem Wort mindestens.
Was bedeutet denn z. B. ein _Mindest_lohn von 8 Euro?
Wird es übersetzt mit Vereinigung oder mit Durchschnitt?
Es wird mit ≥ übersetzt.
Gruß
Martin
Vielen Dank für deinen Tipp.
Ich habe jetzt gerechnet 5+12+3=20
20/30=2/3
Ich hatte die ganze Zeit versucht, die Angaben krampfhaft in eine Formel aus meiner Formelsammlung einzubauen.
Meine Denkfehler lag darin, dass ich gedacht hab, dass sich das mindestens auf mehrere Ereignisse bezieht: mindestens 12 Studenten können Mathe und Info studieren, wiederum mindestens 12 Studenten können Mathe und Wirtschaftswissenschaften studieren, und nochmals 12 Studenten studieren Wirtschaftswissenschaften und Info = 3*12
Also, vielen Dank nochmal
Gruß,
Sören
Hallo,
Ich habe jetzt gerechnet 5+12+3=20
20/30=2/3
ich habe zwar keine Idee, wie Du darauf kommen magst, aber Du wirst es wissen (und z. B. in einem schriftlichen Test erklären müssen, wenn Du dafür Punkte haben willst).
Ich hatte die ganze Zeit versucht, die Angaben krampfhaft in
eine Formel aus meiner Formelsammlung einzubauen.
Mir graust.
Meine Denkfehler lag darin, dass ich gedacht hab, dass sich
das mindestens auf mehrere Ereignisse bezieht: mindestens 12
Studenten können Mathe und Info studieren, wiederum mindestens
12 Studenten können Mathe und Wirtschaftswissenschaften
studieren, und nochmals 12 Studenten studieren
Wirtschaftswissenschaften und Info = 3*12
Der Einfachheit halber hier die Lösung – vielleicht wird es dann klarer. Wenn es insgesamt 30 Studenten gibt und drei davon alle drei Fächer studieren und 12 mindestens zwei Fächer, dann heißt das, dass 3 Studenten alle drei Fächer studieren, 12 – 3 = 9 Studenten genau zwei Fächer und die zu 30 noch fehlenden 18 Studenten genau ein Fach. Schaffen alle Studenten in allen ihren Fächern den Abschluss, müssen am Schluss 3 · 3 + 9 · 2 + 18 · 1 = 45 Zeugnisse gedruckt werden. Davon werden laut Aufgabenstellung 15 vom WiWi-Institut kommen und 10 vom mathematischen. Übrig bleiben 45 – 15 – 10 = 20 Zeugnisse: das sind die des Fachs Informatik. 20 Studenten von den 30 studieren also Informatik ⇒ die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist 20/30 = 2/3.
Die Angaben in der Aufgabenstellung reichen aber NICHT aus, um die Anzahl der Studenten zu schlussfolgern, die z. B. Mathematik als einziges Fach studieren. Man kann sich nur überlegen, dass deren Zahl zwischen 0 und 7 (jeweils einschließlich) liegen muss.
Gruß
Martin