Die Aufgaben lauten:
Vereinfache:
√32 + √18
und
Ziehe die Wurzel:
√24 * √96
√15 * √75
wie soll ich das denn ohne Taschenrechner ausrechnen?
Würde mich freuen, wenn ihr mir dabei helft 
√32 + √18
√(16*2) + √(9*2)
=4√2+3√2
=7√2
√24 * √96
√(2*2*2*3)*√(2*2*2*2*2*3)
=√(2*2*2*3*2*2*2*2*2*3)
=√(3^2*2^8)
=3*2^4
=48
√15 * √75
versuch die aufgabe nun selber
du musst nur versuchen die zahlen unter der wurzel als produkt von kleineren zahlen auszudrücken:
32 lässt sich schreiben als 16*2 also ist
\sqrt{(32)} = \sqrt{2}*\sqrt{16}=4*\sqrt{2}
\sqrt{18}=\sqrt{2}*\sqrt{9}=3*\sqrt{2}
also ergibt
\sqrt{32}+\sqrt{18}=3*\sqrt{2}+4*\sqrt{2}=7*\sqrt{2}
\sqrt{24}*\sqrt{96}=\sqrt{24}*\sqrt{4*24}=24*2=48
\sqrt{15}*\sqrt{75}=\sqrt{15}*\sqrt{15*5}=15*\sqrt{5}
ich hoffe ich konnte helfen … wenn du weitere erklärungen brauchst antworte einfach
wie bist du denn auf 4 * √2 gekommen?
wie bist du denn auf 4 * √2 gekommen?
Quelle: http://www.wer-weiss-was.de/generated/latex/47db1ef8…
4 ist das Ergebnis von Wurzel aus 16 (obwohl auch (-4) herauskommen könnte)
und was ist mit √ 2 ???
könntest du mir das Schrittweise erklären ?
du musst für die aufgabe die folgenen umformungen beherrschen
\sqrt{32}=\sqrt{2*16}=\sqrt{2}*\sqrt{16}=\sqrt{2}*4
also :
es ist möglich ein produkt unter der Wurzel auseinander zu ziehen in ein produkt von 2 einzelnen wurzeln (siehe schritt 2 auf 3)
danke
könntest Du auch die anderen erklären?
ich hab so ausgerechnet √15 * √75 = √ 15 * √3*25= 15
du hast das aber anders ausgerechnet
ich hab so ausgerechnet √15 * √75 = √ 15 * √3*25= 15
Wurzel (75) = Wurzel(3) * Wurzel(25) = Wurzel(3) * 5 = …
Es geht beides: (obwohl bei dir im ergebnis noch eine wurzel5 fehlt)
vllt bringt es dir was wenn du erstmal alles unter einer wurzel zusammenfasst und anschliessend die sachen rausziehst wovon du die wurzel exakt lösen kannst:
\sqrt{15}*\sqrt{75}=\sqrt{15*75}=\sqrt{15*5*15}=\sqrt{15^2}\sqrt{5}=15*\sqrt{5}
es ist egal ob man die 75 in 5 mal 15 oder 3 mal 25 aufteilt müsste immer das selbe ergeben, die hauptsache ist du findest die quadrahte so wie hier 15² die dann die wurzel auflösen
sry aber ich verstehe das immer noch nciht so ganz.
also wie muss ich denn immer als erstes vorgehen wenn ich mit wurzeln arbeite?
muss ich jeder zahl die wurzel nehmen?
wieso haben wir denn bei wurzel 15 die 15 einfach abgeschrieben…man hätte doch auch √ 1*15 * √3*25 schreiben können??
und was macht man denn als nächstes? zieht man dann die wurzel aus 15 und die wurzel aus 25??
muss man prinzipiell immer versuchen die wurzel zu ziehen und wenn das nicht klappt die zahl einfach stehen lassen wie bei 15??
also wie muss ich denn immer als erstes vorgehen wenn ich mit
wurzeln arbeite?
damit du ein allgemeines schema hast könntest du alle zahlen unter eine wurzel schreiben und alle quadrahte zusammen wieder von der wurzel abspalten, da sich wurzel aus quadrahte ja sehr leicht berechnen lassen
muss ich jeder zahl die wurzel nehmen?
wieso haben wir denn bei wurzel 15 die 15 einfach
abgeschrieben…man hätte doch auch √ 1*15 * √3*25 schreiben
können??
ob du jetzt 1*15 oder 15 schreibst macht kein unterschied da sich dein therm so nicht vereinfacht hat
möglich wäre es aus der 15 eine 3mal 5 zu machen und wie folgt fortzufahren:
\sqrt{15*75}=\sqrt{3*5*3*25}=\sqrt{3^2*5^2*5}=3*5*\sqrt{5}=15\sqrt{5}
muss man prinzipiell immer versuchen die wurzel zu ziehen und
wenn das nicht klappt die zahl einfach stehen lassen wie bei
15??
jo aber wenns es möglich ist alle zahlen soweit aufzuspalten wie es geht weil man so schneller sieht ob noch quadrahte möglich sind.
Danke für die Antwort.
ist das auch richtig wenn ich das so ausrechne?
√24 * √96= √2*12*8*18 = √16*144 = 4*12 =48
√32 + √18 = √2*16+2*9 = √ 4+144 =2+12 =14
Danke für die Antwort.
ist das auch richtig wenn ich das so ausrechne?
√24 * √96= √2*12*8*18 = √16*144 = 4*12 =48
Ja
√32 + √18 = √2*16+2*9 = √ 4+144 =2+12 =14
Nein, hier ist plus, da darf man nicht zu einer Wurzel zusammen fassen, das musst du genau so machen wie ich es dir gezeiigt habe.
Wurzel(16) ist +4 IMMER!!!
x=Wurzel(16)
Lösung: +4
x²=16
Lösung +4 v -4
Halloo.
√15 * √75 = √ 3*5*3*25
= √9*100
= √ 3*10 =30
ist die Lösung richtig??
hast du vllt eine Beispielaufgabe für mich die sö ähnlich ist wie
√32 + √18 ??
Danke schon mal im Voraus