Hallo Leute,
muss dringend wissen, wie man folgende Aufgabe lösen kann (überhaupt möglich???):
Eine größere Wandergruppe ist unterwegs. Eine Frau sagt: „Ich habe 1,5 mal soviele Wanderer wie Wanderinnen“. Ein Mann sagt: " 7/10 der Anzahl der Männer unserer Gruppe ergibt die Anzahl der Frauen in unserer Gruppe". Wieviele Frauen und wieviele Männer sind unterwegs?
Brauche schnellstmöglich Antwort,
vielen Dank im Voraus, Gruß Nina
Hi
nicht lösbar. Die Anzahl der Männer kann nicht zugleich einmal das soundsovielfache und andererseits ein andersvielfaches sein.
1,5 X = Y und 7Y = 10X (X: Frauen, Y: Männer)
Ich vermute, die Aufgabe ist falsch gestellt. Da fehlt ein additiver Term, wie zB: Es sind 3 Frauen mehr in der Gruppe als Männer, oder so.
Sonst wäre es einfach, zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.
Gruß
Moriarty
Hallo,
Eine größere Wandergruppe ist unterwegs.
Sei m die Anzahl der Männer, und w die Anzahl der Frauen.
Eine Frau sagt: „Ich habe 1,5 mal soviele Wanderer wie Wanderinnen“.
m = 1.5 (w – 1) ♦
(„w – 1“ weil die Frau, die den Satz sagt, sich selbst nicht mitzählt zu den Wanderinnen, die „sie hat“)
Ein Mann sagt: " 7/10 der Anzahl der Männer unserer Gruppe ergibt die
Anzahl der Frauen in unserer Gruppe".
w = 7/10 m :diamonds:
Wieviele Frauen und wieviele Männer sind unterwegs?
Soviele, daß m und w die beiden obigen Gleichungen und erfüllen:
Die rechte Seite „1.5 (w – 1)“ der Gleichung für das m in der Gleichung eingesetzt ergibt:
w = 7/10 * 1.5 (w – 1)
w = 1.05 (w – 1)
w = 1.05 w – 1.05
0 = 0.05 w – 1.05
1.05 = 0.05 w | * 20
21 = w
Es sind also w = 21 Frauen und m = 1.5 (w – 1) = 1.5 * (21 – 1) = 1.5 * 20 = 30 Männer unterwegs.
Mit freundlichem Gruß
Martin
hi,
x … anzahl der frauen
y … anzahl der männer
aussage frau ist wohl so gemeint:
1,5 * (x-1) = y
(da sie sich selbst wohl nicht zu den mit-wandererinnen zählt)
aussage mann (der offenbar von der gesamten gruppe spricht):
0,7 * y = x
gibt ein lineares gleichungssystem in 2 unbekannten:
I: 1,5 * x - y = 1,5
II: x - 0,7 * y = 0
z.b. durch substitution:
1,5 * 0,7 * y - y = 1,5
0,05 * y = 1,5
y = 30
x = 21
hth
m.
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Danke!
Hallo Michael, hallo Martin,
die Erklärung ist für mich irgendwie schon einleuchtend. Habe selbst lange hin und hergerechnet. Aber dass die Frau sich nicht mit einbezieht, der Mann aber doch, soweit bin ich nicht gekommen. Habe in meinen Rechnungen entweder beide hinzugezählt oder beide abgezogen. Bin dabei natürlich auf kein Ergebnis gekommen.
Finde es aber für éine 8. Klasse die gerade mit dieser Art von Rechnungen angefangen hat, schon eine ziemliche „Haarspalterei“, die Aufgabe so zu formulieren. Hätte meiner Meinung nach etwas eindeutiger sein können.
Trotzdem vielen Dank für eure Lösungsvorschläge(kann jetzt wenigstens in Ruhe schlafen, hätte mir sonst wahrscheinlich keine Ruhe gelassen 
),
Gruß, Nina
Hallo Nina,
mit solchen Aufgaben sollen Schüler auch mal an ihre Grenzen geführt werden und lernen sich zum einen intensiv mit einer Aufgabe auseinanderzusetzen und wirklich zu lesen, zum anderen erkennt der Lehrer recht schnell die Probleme bei Textaufgaben.
Der Lehrer wird hoffentlich keinem den Kopf abreißen, der sich intensiv um eine Lösung bemüht hat. Sinn ist eben auch die reine Beschäftigung und Probieren.
Also, keine schlaflosen Nächte bekommen! 
Gruß,
Aragorn