Rechnung mit Wurzel

Hallo alle zusammen,

ich bin gerade ein wenig im Lernstress für’s Abitur und hätte da noch eine grundlegende Frage zur Rechnung mit Wurzeln.

Folgende Aufgabe:

f(x)= x*x^1/2

Durch Anwendung der Produktformel ergibt sich

f´(x)= x^1/2 + x/(2*x^1/2)

Laut Lösungen könne man dies aber noch in 3/2*x^1/2 umformen.
Allerdings ist es mir ein Rätsel, wie dieses Ergebnis zustande kommt.

Könnte mir vll. jemand helfen, dieses Basic zu erklären?

Im Voraus vielen Dank

lg
General Shirak

Hallo,

f´(x)= x^1/2 + x/(2*x^1/2)

Kürz doch mal im zweiten Term x und x^1/2, dann schau´s Dir noch mal an.

Gruß Volker

Danke, gekürzt ergibt x/x^1/2 ja x^1/2

Dann ist mir alles klar, stand wohl nur etwas auf dem Schlauch, dankeschön Volker!

Hallo.

Folgende Aufgabe:

f(x)= x*x^1/2

Durch Anwendung der Produktformel ergibt sich

f´(x)= x^1/2 + x/(2*x^1/2)

Ich würde hier einen alternativen Rechenweg wählen:
f(x) = x * x^1/2 = x^3/2

Das lässt sich dann direkt ableiten [(x^a)’ = a*x^(a-1)] in:
f’(x) = 3/2 * x^(3/2-1) = 3/2 * x^1/2

Sebastian.