Rechte als Mieter

Hallo,

also mein Freund und ich ziehen jetzt nach Berlin und haben auch schon einen Mietvertrag unterschrieben, der besagt, dass wir am 1.10 offiziell Mieter sind. Jedoch weigert sich jetzt die Vormieterin rechtzeitig zum 1.10 auszuziehen, weil sie offiziell erst zum 15.10 gekündigt hat. Ist denn unser Mietvertrag jetzt wirklich rechtskräftig und welche Rechte haben wir denn?? Unser Hausverwalter und auch von Beruf Rechtsanwalt, weigert sich etwas zu unternehmen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank schon mal!!!

Leider habe ich die Frage erst jetzt gesehen.
Muss aber mitteilen, dass ich diese Frage leider nicht beantworten kann.
Es tut mir Leid
Wünsche allerdings viel Erfolg