Hallo.
Kann mir jemand sagen, warum der
lim(x gegen 0+) cos(1/x) nicht existiert? Wenn ich mir das bildlich vorstelle, ist klar, dass der Cosinus wie wild pendelt und man somit keinen Grenzwert errechnen kann. Folglich geht das beim sin(1/x) auch nicht.
Aber die Begrüdung halte ich für zu schwach. Hat jemand eine bessere?
Viele Grüße
Disap
Hallo,
Kann mir jemand sagen, warum der
lim(x gegen 0+) cos(1/x) nicht existiert? Wenn ich mir das
bildlich vorstelle, ist klar, dass der Cosinus wie wild
pendelt und man somit keinen Grenzwert errechnen kann.
Folglich geht das beim sin(1/x) auch nicht.Aber die Begrüdung halte ich für zu schwach. Hat jemand eine
bessere?
Man kann mit der Definition des Grenzwertes rangehen:
Es gilt genau dann lim f(x) = a, wenn es für jedes beliebige eps > 0 ein x0>0 gibt, sodass |f(x) - a| = 1 ist. Also kann a nicht der Grenzwert sein => es gibt keinen.
Grüße,
Moritz
Danke
Servus Moritz.
Vielen Dank für die super Erklärung, genau so eine hatte ich mir erhofft. Danke dir!
Viele Grüße
Disap