Recycling / Berechnung des Anteils

Hallo Mathematiker,

folgende Aufgabenstellung (aus dem Kunststoffspritzguß):

Ich habe eine gewisse Gesamtmenge „G“ Material. In meinem Fall ist es Kunststoffgranulat.

Davon gebe ich die Menge „A“ in ein Werkzeug, damit zum Beispiel ein Griff draus wird.

Von dieser Menge „A“ fällt ein Rest „B“ ab, der zwar für die Herstellung gebraucht wird, aber nicht zum Griff gehört (Anguß).

Diesen Rest „B“ gebe ich zur Gesamtmenge „G“ und dies vermischt sich dann.

Aus dieser Gesamtmenge „G“ wird wieder die Menge „A“ in das Werkzeug gegeben, damit wieder ein Griff draus wird.

Davon fällt wiederum ein Rest „B“ ab, der mit „G“ vermischt wird.

Frage: Kann jemand von euch eine Funktion erstellen, mit der man den Prozentualen eingemischten Anteil „C“ der Restmenge „B“ in der Gesamtmenge „G“ schrittweise für z.B. 1.000, 2.000, 3.000 … Griffe berechnen kann?

Zum Testen und probieren einige Größenordnungen, die jedoch variabel sind, und nur zur Vorstellung dienen sollen:

G=650 kg (Gesamtes bereitgestelltes Material)
A=85 gramm (Gewicht eines Griffes inclusive Angußanteil)
B=20 gramm (Restmenge=Angußanteil, der wieder zurückgeführt wird)

Oder:
G=650 kg (Gesamtes bereitgestelltes Material)
A=65 gramm (Gewicht eines Griffes inclusive Angußanteil)
B=90 gramm (Restmenge=Angußanteil, der wieder zurückgeführt wird)

Es dürften niemals 100% werden, also müßte die Funktion eine immer weniger steigende Kurve ergeben.

Danke für die Hilfe,
un schoungen Jrooß ousser Eefel,
Markus Onlein

Korrektur: Recycling / Berechnung des Anteils

Hallo Mathematiker,

Oder:
G=650 kg (Gesamtes bereitgestelltes Material)
A=65 gramm (Gewicht eines Griffes inclusive Angußanteil)
B=90 gramm (Restmenge=Angußanteil, der wieder zurückgeführt
wird)

Sorry, ein kleiner Fehler, hier muß A=155 gramm sein!

Schounge Jrooß,
Markus Onlein

Hallo Markus,

nach langem Grübeln… (vielleicht ist es trivial, aber ich bin ja kein echter Mathematiker :wink:

Definiere die Funktion rekursiv. Ich nenne A_t den Anteil A an „sauberer“ Masse zum Zeitpunkt t (d.h. nach dem Spritzgießen des t-ten Griffes). Dann ist
A_(t+1) = A(t)*(Restmenge G in t+1 ohne Anguss in t+1) / (Restmenge G in t+1), denn du reduzierst ja den „sauberen“ Teil der Restmasse nur um entsprechend anteilig „saubere“ 85 g.
Startwert für A_0 ist 1 --> 100% sind „sauber“.

Bsp:
G=650kg, A=85g, B=20 g.
A_1 = 1*(650kg - 85 g) / (650kg - 85g + 20g)
A_2 = A_1 * (650kg - 2*85g + 20g) / (650kg - 2*85g + 2*20g)
A_3 = A_2*(650kg - 3*85g + 2*20g) / (650kg - 3*85g + 3*20g)
usw.
C_t, also der Anteil an „zurückgeschütteter“ Masse, ist dann 1-A_t.

Eigentlich solltest du es jetzt selbst recht schnell in ein kleines Computerprogramm umsetzen können bzw. in Excel.

Gruß
Katharina

Hallo Katharina,

danke für deine wirklich ausführliche Hilfe.
In dieser Richtung (Rekursiver Aufruf) hatte ich noch gar nicht überlegt.

Auch wenn ich noch nicht so ganz durchblicke (ist ja auch schon spät) schon mal ein Sternchen. Werde mir das morgen mal genau ansehen.

Schounge Jrooß un jood Noascht,
Markus