hi,
bitte „reelle“ zahlenfolgen (zwei „l“).
und: nachdem ich bei den „funktionsscharen“ offenbar zuviel vorgerechnet und deswegen einen anschiss kassiert hab, muss (und will) ich jetzt vorsichtiger sein …
Hallo,
(1) 1,3,5,7 = 2n + 1
korrekt!
(2) 2,5,8,11 = 2+3n
gut.
(3) 1,4,6,16 = (2+1)^2
gemeint war wohl 1,4,9,16 … und (n+1)^2 … wenn die n’s bei 0 beginnen, sonst wärs einfach n^2
(4) 1,2,4,8,16 =?
naja … du multiplizierst von einem folgenglied zum nächsten mit 2 … immer mehr 2er … fällt dir nix ein?
das erste ist 2^0 …
(5) 1,-1,1-,1 =?
vorzeichenwechsel geht sehr gut mit potenzen von (-1). kann man auch als faktor verwenden, wenn komplizierteres alternieren soll.
(6) 1/2,2/3,3/4,4/5 =?
naja … schau die zähler an … und die nenner sind jeweils ein bisserl größer …
(7) 2,6,10,14,18 = 2(4*n)
4*n passt, aber nicht „mal 2“, sondern …
(8) 3,6,12,24,48 = ?
auch hier multiplizerst du immer mit 2 … immer mehr 2er … nur ist das erste folgenglied nicht 2^0, sondern 3, also 3 * 2^0
(9) 2,5,10,17,26 = ?
geh mal pro folgenglied um 1 zurück … 1,4,9,16,25 … zündet’s?
(10) 6,18,54,162,486 = ?
immer mal 3 (statt mal 2) …
(11) 0,1/2,2/3,3/4,4/5 = n/n+1
bravo!
(12) 1,1/2,1/5,1/10,1/17 = ?
im nenner stehen im prinzip die quadrate, aber vermehrt um 1 …
(13) 1,-2,4,-8,16 = ((-2)^n)
auch gut!
(14) 1,2/3,4/9,8/27,16/81 = ?
immer mal 2/3 …
(15) -1,1,7/5,11/7,5/3 = ?
ist vertrackt … wenn du die 5/3 mit 3 erweiterst, kriegst du 15/9 … dann kannst du sehen, dass der nenner immmer um 2 wächst, aber der zähler immer um 4. da hast du schon die basissachen selbst gelöst (vgl. bsp. 2)
(16) 0,2/3,4/3,26/11,40/9 = ?
hab ich selbst noch nix …
Das Problem ist man muss als Anfangswert für n die 0 nehmen,
dann 1,2,3,4.
Wie löst ihr solche Aufgaben ich muss da ziemlich herumraten.
naja … die erstellung von solchen termen ist einerseits eine definitiv kreative angelegenheit; es gibt da keinen eindeutigen weg. man kann durch routine und durch kennenlernen des „inventars“ (2n+1 für die ungeraden, (-1)^n für vorzeichenwechsel, 2^n für fortwährendes multiplizieren mit 2, 3^n für fortwährendes multiplizieren mit 3 usw.) einiges gewinnen, aber es gibt zu jeder dieser angedeuteten folgen da oben 1000e verschiedene terme, die diese ersten folgenglieder produzieren können und danach völlig anders weitergehen. es gibt keine eindeutigen lösungen.
ein bisschen herumprobieren ist da immer dabei. nicht umsonst gibts solche sachen auch bei intelligenztests. aber auch mathematische intelligenz ist nicht einfach wie sie ist, sondern trainierbar.
hth
m.
