Wir machen gerade in der Schule eine kleine Wiederholung zum Thema Funktionen.
Ich bin schon wieder etwas raus und möchte mir nun zuhause nochmal den gesamten Stoff ansehen. Dazu löse ich ein paar Übungen. Doch ich komme gerade nicht ganz klar mit dieser Aufgabe:
Übung: Überprüfen Sie, ob die gegebene Zuordung eine Funktion ist.
Es sei D = {2;4;6;7;10;12}. Jedem xeD werden die graden Zahlen aus {x-1; x; x+1} zugeordnet.
Übung: Überprüfen Sie, ob die gegebene Zuordung eine Funktion
ist.
Es sei D = {2;4;6;7;10;12}. Jedem xeD werden die graden Zahlen
aus {x-1; x; x+1} zugeordnet.
Eine Funktion ist dann gegeben, wenn jedem Wert x genau ein anderer Wert zugeordnet wird. Das ist hier nicht gegeben. Wodran das scheitert verrate ich nicht (ein bisschen was sollst du auch noch tun).
Selbst, wenn unendlich viele X-Werte denselben Y-Wert hätten (z.B. f(x)=0 ), wäre es eine Funktion. Erst, wenn ein X-Wert zwei verschiedene Y-Werte hätte (z.B. x(y)=y2 ), wäre es keine Funktion mehr.
Soweit ich weiss gilt für Funktionen das jedem x Wert genau
ein Wert zugeordnet ist.
Genau so ist es. Funktionen sind eindeutige Abbildungen. Das bedeutet aber nicht, daß sie eineindeutig (also in beide Richtungen eindeutig) sein müssen.
Es sei D = {2;4;6;7;10;12}. Jedem xeD werden die graden Zahlen
aus {x-1; x; x+1} zugeordnet.
Man kann das ganze dann als Funktion auffassen, wenn man den Wertebereich als eine Menge von Mengen versteht, d.h. die Funktion bildet natuerliche Zahlen auf Mengen von natuerlichen Zahlen ab:
Der Problemfall geht dann: 7->{6,8}