Reflexion an Solarplatten

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag,

Ich habe ein großes Problem. Ich soll die Reflexionen von Solarplatten an Autobahnen zu berechnen.
Dabei habe ich mich komplett festgefahren, da der Reflexionsstrahl von 3 Komponenten abhängig ist: Dem Sonnenstand; also Höhenwinkel, dem Azimut, und der Neigung der Solarplatten.

Nun dachte ich mir, ich gehe das Problem an, in dem ich mit Kugelvektoren arbeite. dabei lege ich ein 3 Dimensionelles Koordinatensystem, mit dem Ursprung durch den Palttenmittelpunkt, an. Dabei steht die X-Achse senkrecht zum Südpol, Die Y-Achse zeigt nach Süden und die Z-Achse steht orthogoal zu der XY-Ebene. Hierbei gehe ich von einer Senkrecht stehenden Platte aus. Nun wollte ich das Koordinatensystem an der X-Achse drehen, um so die Plattenneigung miteinfließen zu lassen. Aber hier schaffe ich es nichtmehr die Bezüge zwischen den nun veränderten Einfallswinkeln und den Reflexionswinkeln herzustellen.

Ich wende mich nun an sie in der Hoffnung, dass sie mir etwas weiterhelfen können bzw. mir sagen können ob dieser Denkansatz überhaupt zur Lösung führen kann.

Mit freundlichen Grüßen

Thomas Stadler

#2

Hallo Thomas,
ist schon lange her, vielleicht gibt’s einen einfacheren Weg, aber ich würde das spontan so machen:

  1. Sonnenwinkel über der Erde von Kugel- in Kartesische Koordinaten umrechnen, den Normalenvektor auf der Spiegelplatte ebenfalls. Beides bezogen z.B. auf die Senkrechte auf dem Erdboden.
    Formel dazu (bitte kontrollieren!): (x,y,z)=r*(cos(theta)cos(phi),cos(theta)sin(phi),sin(theta)), phi ist Azimut. Damit hast Du 2 Vektoren S für den Sonnenstrahl und P für die Platte. Der Abstand der Sonne ist unerheblich, nimm als Länge für S und P einfach 1.
  2. Diese beiden Vektoren spannen die Reflexionsebene auf. Das bedeutet, dass auch der ausfallende Strahl in dieser Ebene liegt. Du weißt wahrscheinlich, dass das Skalarprodukt die Projektion des einen Vektors auf den anderen ist: cos(alpha)=S*P/(Betrag(S)*Betrag§), alpha soll der Winkel zwischen den beiden Vektoren sein, die Beträge der Vektoren im Nenner sind hier 1, da wir die Vektoren mit der Länge 1 genommen haben.
  3. Die Projektion von S auf P ist gerade die Komponente von S in Richtung P, ich nenne sie mal A=P*cos(alpha).
    Dann ist die andere Komponente von S (die nenne ich mal B)wegen S=A+B dann B=S-A.
    Der reflektierte Strahl C hat das Vorzeichen von B umgekehrt (mal Dir das am besten auf), ist also C=A-B =2*A-S. Damit hast Du den Richtungsvektor in Kartesischen Koordinaten.
  4. Eventuell in Kugelkoordinaten zurückrechnen.

Große Buchstaben sollen Vektoren sein.

Viel Spaß
Friedrich

#3

Danke für die Anfrage.

Ich kann Ihnen hier aber leider nicht wirklich weiterhelfen.

… Reflexion von Solarplatten. Ich würde dazu sagen, dass Solarplatten kein Licht reflektieren sollten, wie soll sonst Energie daraus werden?

Ich denke mal, es geht darum, ob eine Reflexion den Vekehr stört. Dann empfehle ich einen möglichst einfachen Ansatz. Kugelvektoren… naja also darüber weiß ich nichts.
Grüße MDB