Hallo,
Ich möchte einen Regler (PI oder PID) auslegen. Leider kenne ich nichts über meine Regelstrecke. Also fällt eine Simulation oder auch eine Auslegung des Reglers flach.
Leider bringt einem niemand bei, wie das in der Praxis funktioniert! Ich könnte eine Sprungantwort meiner Strecke aufnehmen.
Wie kann ich damit einen PI/PID - Regler erstellen?
Vielen Dank für die Antworten!
Hallo,
Regelungstechnik ist bei mir schon eine Weile her, aber ich will’s mal versuchen 
Ich möchte einen Regler (PI oder PID) auslegen. Leider kenne
ich nichts über meine Regelstrecke. Also fällt eine Simulation
oder auch eine Auslegung des Reglers flach.
Wenn Du wirklich gar nichts über die Strecke weisst und auch keinerlei Zielvorgaben hast, dann kannst Du auch keinen Regler auslegen.
Leider bringt einem niemand bei, wie das in der Praxis
funktioniert! Ich könnte eine Sprungantwort meiner Strecke
aufnehmen.
Ja, damit hast Du doch schon eine recht genaue Vorstellung von Deiner Strecke. Normalerweise geht man von einer bestimmten Übertragungsfunktion aus. Die hast Du ja über Deine Sprungantwort.
Wie kann ich damit einen PI/PID - Regler erstellen?
Dazu ist theoretisch eine komplexe Minimierungsaufgabe zu lösen. Das Problem ist, dass Du ein möglichst genaues und schnelles Einhalten eines Führungssignals erreichen willst, wobei Störungen schnellsten ausgeregelt und allzu hektische Veränderungen des Stellsignals vermieden werden sollen. Man nennt das ITEA-Kriterium (Integral of Time Absolute Error).
Da dieses Integral extrem nicht-trivial ist, wird das in der Regel per nummerische Simulation erledigt. Es gibt auch Tabellenbücher, in denen man für einfache Fälle die Reglerparameter nachschlagen kann.
Ein praktischer Ansatz ist eine bestimmte Phasenreserve \Phi_D vorzugeben (tunlichst > 0 für ein stabiles System), z.B. 45°. Danach berechnest Du die Durchtrittsfrequenz \Omega_D aus der Phasenbedingung. Anschließend die Reglerverstärkung aus der Amplitudenbedingung und überprüfst zu guter Letzt die erhaltene Amplitudenreserve. Frag mich bitte nicht nach mehr Details, da müssen dann die richtigen Experten ran. Das ist nur das Rezept, was ich mir merken konnte.
Wenn Dir das alles nichts sagt, dann schau mal in ein Buch zur Regelungstechnik. Da sollte das alles haarklein drinstehen.
Gruß
Fritze
Danke für die Antwort.
Vielleicht sollte ich es etwas ausführlicher schreiben. Ich habe die Sprungantwort nur als Kurve (nicht als mathematische Formel)…Wie bekomme ich aus der Kurve eine Übertragungsfunktion?
Wenn ich die habe, kann ich den Regler ja über eine Numerik-Programm einstellen, bis alles in Ordnung ist.
Hallo,
man nehme die Sprungantwort und betrachte die Strecke als eine Funktion 2ter Ordnung (passt beim RT-Studium meistens). An der Kurve der Sprungantwort sollte man dann irgendwo eine Wendetangente anzeichnen können. Eine Strecke 2ter Ordnung startet im Nullpunkt horizontal und endet am ‚Endpunkt‘ des Einschwingvorgangs auch so, dazwischen liegt ein (meist schlecht zu erkennender) Wendepunkt - da, wo die Linkskrümmung des Kurvenstarts in die Rechtkrümmung des Endes übergeht. Genau dort SCHNEIDET die Wendetangente die Kurve, liegt also links vom Schnittpunkt unterhalb der Kurve, rechts davon oberhalb. Nun erhält man zwei Schnittpunkte der Wendetangente mit:
a) Nulllinie, also Startwert der Sprungantwort
b) Endwert der Sprungantwort (also horizontale Linie, die den Endwert des Sprungs angibt).
Es ergeben sich zwei Zeiten tu und tg, die in die Formel aus einer Tabelle eingegeben Daten für P-, PI-, PID-Regler bestimmen. Nicht vergessen, die Verstärkung der Strecke rauszurechnen - in den Formeln ist je nach Buch oft die Kreisverstärkung und nicht die Reglerverstärkung gemeint.
Das ganze Verfahren haben sich die Herren Ziegler und Nichols ausgedacht. Natürlich kann man damit keine optimale Reglereinstellung bestimmen - woher sollten die Herren denn wissen, was geregelt werden soll und was dann optimal ist. Ein Brennofen erfordert minimales Überschwingen, eine Drehzahlregelung einer Werkzeugmaschine vielleicht möglichst schnelles Erreichen einer Solldrehzahl, egal wieviel Überschwingen.
Wenn Du das Script vielleicht mal ein wenig näher studierst, findest Du garantiert das Verfahren nochmal beschrieben. Wird übrigens auch in der Praxis bei unbekannten oder sehr komplizierten Strecken gerne angewandt (als Ausgangspunkt, bei dem mal nix größeres kaputtgeht).
Wenn Du noch Fragen hast, frag halt weiter.
Gruß
Axel (Laboringenieur Labor für Regelungstechnik und Digitale Signalverarbeitung)