hallo, folgende lage
und zwar habe ich drei messgrößen die in einem linearen zusammenhang stehn. der anstieg der geraden ist der wert den ich suche. meine fomel hat die form y = c * F/b. (F ist die kraft (wird gemessen), b ist eine länge (wird einmal gemessen, verändert sich nicht), y ist auch eine länge (wird auch gemessen) )
im versuch wird die kraft gesteigert und dadurch erhöht sich das y.
mein problem liegt darin, mit der formel und den fehlern der messgrößen kann ich mir für jeden messpunkt einen größtfehler ausrechnen, es gibt durch die fehlerbereiche der messpunkte eine gerade mit minimalem anstieg und maximalen anstieg… ich frage mich jetzt wie ich diese geraden ermittele. weil ich sagen würde, dass wenn ich durch lineare regession eine gerade durch die messpunkte lege bekomme ich zwar eine gemittele gerade und damit das c angegeben aber der angegebene fehler zu c ist dann doch nicht der richtige fehler oder doch?
die gerade die ich an die messpunkte „fitte“ wird nach der methode der kleinsten summer der fehlerquadrate ermittelt.
zur gerade gehört der anstieg und der schnittpunkt mit der y achse.
nach dieser methode wird der anstieg und der schnittpunkt mit dazugehörigen standartabweichungen ausgegeben.
mir fehler von c meinte ich diese standartabweichung zum anstieg der geraden.
Könnte es sein, daß du
mir fehler von c meinte ich diese standartabweichung zum
anstieg der geraden.
den Korrelationskoeffizienten r der Regressionsgeraden durch die drei Punkte meinst?
Ergibt sich z.B.
r = 1,0
so liegen die drei Punkte exakt auf einer Geraden.
hi, nein den mein ich nicht…
es gibt da zwei dinge und ich weiß nich wie ich sie verbinden kann oder ob man das überhaupt kann.
> zum einen
diese regressions gerade durch die messpunkte nach gauß, mit der ich die gerade, deren anstieg und die dazugehörigen standartabweichungen für anstieg und schnittpunkt mit y achse bekomme
>zum anderen kann ich nach mit meiner formel (y = c * F/b) auch das c für einen Messpunkt einfach ausrechnen und dann mit der formel für den Größtfehler einen fehler für das c ausrechnen
ich geh mal nicht davon aus das bei beiden methoden das gleiche raus kommt aber welche ist die richtige, gibt es überhaupt nur eine richte methode… eigentlich such ich die vorgehensweise wie ich das am besten auswerte
grüße
Hallo,
deinen Hinweis
… eigentlich such ich die
vorgehensweise wie ich das am besten auswerte
finde ich konstruktiv.
–> Meiner Ansicht nach handelt es sich um die Auswertung eines Schulversuchs:
Eine Spiralfeder hängt an einem Stativ. Der Aufhängepunkt dieser Spiralfeder bildet den Längen 0-Punkt aller Messungen am senkrecht angebrachten Lineal.
Der Faktor b wird von der Länge (z.B. 10 [cm]) der entlasteten Feder bei F = 0 [N] gebildet.
Bei Belastung der Feder mit 1 [N] wird am Lineal z.B. 20 cm,
bei Belastung der Feder mit 2[N] wird am Lineal z.B. 30 cm und
bei Belastung der Feder mit 3 [N] wird am Lineal z.B. 40 cm abgelesen.
Ich würde nun so auswerten:
y1’ = 20 cm – 10 cm = 10 cm (dazu gehört 1[N])
y2’ = 30 cm - 10 cm = 20 cm (dazu gehört 2 [N])
y3’ = 40 cm – 10 cm = 30 cm (dazu gehört 3[N])
Damit würde ich ein Diagramm zeichnen und die Gleichung
y’ = c * F verwenden.
Mit deiner
formel (y = c * F/b)
würde ich nicht arbeiten.
–> Ich würde nicht voraussetzen, daß es eine Gerade geben muß. Theoretisch könnte es sein, daß eine (zu schwache) Feder mit einer Belastung von 3 [N] bereits überdehnt ist und dann nicht mehr auf den 0-Punkt zurückkommt. Also, nach jeder Messung den 0-Punkt auch aufschreiben. Er sollte in obigem Gedankenversuch immer 10 cm betragen. Wenn er abweicht, kann die Feder unbrauchbar sein.
–> um „ … den fehlern der messgrößen“ auf die Spur zu kommen, solltest du jede Belastung ca. 8 mal durchführen. Dann kannst du von jedem Punkt einen Mittelwert bilden und die Standardabweichung berechnen. Danach solltest du die Schwankung abschätzen. Ist sie hoch, kann eine Störung eingetreten sein (eventuell Luftzug, örtliche Auflage mit Reibung der Feder, Erschütterungen usw.).
Ich nehme an, wenn du die Messungen sorgfältig durchgeführt hast und die Feder nicht überdehnt wurde, daß bei deinen Messungen bei linearer Korrelation ein Korrelationskoeffizient von mindestens
r = 0,98 herauskommt.
Dann sind die Messungen sehr gut und ich würde nichts mehr hineingeheimnissen. Kaum jemand kann dann noch einen „Fehler“ erkennen.
Grüsse
watergolf
hi,
erstmal danke für deine mühen mir weiter zu helfen… aber ich brauch was handfestest… mach mich selbst nochmal schlau und werde es dann hier posten… falls andere vllt ähnliche probleme haben.
grüße jonny