Regressionsanalyse ws Trendfunktion schätzen

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,

kennt sich jemand mit den beiden Verfahren der Regressionsanalyse und der Schätzung der Trendfunktion aus?

Im Grunde gibt es ja sehr viele Parallelen, aber mir fällt die Regressionsanalyse sehr einfach (Parameterschätzung, Bestimmung des Determinationskoeffizienten usw), aber bei der Schätzung der Trendfunktion tu ich mir total schwer.

Allein der Ansatz mit Alpha+Beta t+u_t (ich glaube u_t soll für die Zusammenfassung von Rest- und saisonaler Komponente stehen?) bleibt mir schleierhaft, geschweigedenn, das weitere Vorgehen, denn in der Formel beispielsweise für den Parameter b kommt die Variable „T“ vor, ganz anders, als bei der Regressionsalayse.

Hat da jemand den Überblick und kann mir bei der Trendkomponente weiterhelfen?

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Hi,
Regressionsanalysen basieren meistens auf dem einfachen Fall, dass eine Gerade ermittelt werden soll, die die unabhängigen Datenpaare am besten approximiert. Komplexere Fälle sind höhere Polynome, das Prinzip ist aber immer dasselbe: Minimierung der Quadrate der Residuen (wobei diese dann wieder unterschiedlich berechnet werden können).
Trendanalysen sind einer weitere Verallgemeinerung auf Fälle, bei denen die Datenpaare nicht mehr unabhängig sind. In den Fällen muss man die Korrelationsstruktir berücksichtigen, was aber voraussetzt, dass man das zugrundeliegende Problem kennt.
Grüße,
JPL