Hallo!
Kann mir jemand das Prinzip der „Regula Falsi“ erklären?!Ich hab schon diverse Erklärungen gelesen, und grundsätzlich hab ich es auch verstanden worum es geht, aber ich kann mit den Formeln nichts anfangen!
Wäre toll wenn mir das wer anhand eines Beispieles erklären könnte!
Danke
mfg
Gregor
Nehmen wir die Funktion f(x)=x^3-x+7. Durch Probieren setzt man sich einen Intervall, indem eine Vorzeichenumkehr für die Funktionswerte stattfindet.
Hier: x1=-2 --> y1=1
x2=-2.5 --> y2=-6,125
Diese Werte setzt man in die Formel x3=x1-((x2-x1)*y1)/(y2-y1) ein.
Man erhält x3=-2.07 und y3=0.2, was schon eine gute Näherung darstellt.
Wiederholt man das Verfahren, indem man den Intervall eingrenzt, erhält man eine noch genauere Näherung. besser ist aber die Newtonsche Näherungsmethode. Sie ist von 2. Ordnung, da sich die Anzahl der richtigen Stellen bei jedem Schritt verdoppelt.
Hallo!
mehr ist das gar nicht?ich dachte mir, da muss man irgendwo geraden durch die punkte (z.B.: x1 und x2) legen und dann das irgendwie ausrechnen?!
Danke für die Antwort!
-Gregor
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