folgendes problem ich versuche die reihe
1+1/100+1/200+1/300…als summe zu schreiben
naja ich weiß schon das im zähler die 1 stehen muss aber weiter weiß ich nicht grübel schon ne ganze weile dran wäre nett wenn mir jemand helfen könnte
ps: sind keine hausaufgaben also bitte nicht löschen
Hallo,
folgendes problem ich versuche die reihe
1+1/100+1/200+1/300…als summe zu schreiben
naja ich weiß schon das im zähler die 1 stehen muss aber
weiter weiß ich nicht grübel schon ne ganze weile dran wäre
nett wenn mir jemand helfen könnte
ist das nicht einfach:
a_n = 1 + \frac{1}{100}\sum_{i=1}^N \frac{1}{ i} \approx 1 + \frac{1}{100}[\ln N + \gamma]
siehe Harmonische Reihe.
oder wo liegt das Problem?
Grüße
Clydefrog
ich will das alles in die summe schreiben oder geht das garnicht?
1 + \sum_{k=1}^n\frac{1}{100\cdot k}
Wenn du die 1 auch mit in der Summe haben willst, wird das etwas schwieriger. Das würde die Darstellung auch nur verkomplizieren; in der Form von oben ist es am einfachsten.
mfg,
Ché Netzer
danke schonmal für die antwort…ich werds mal so machen und hoffen das es ausreicht…vielen dank
Dass es wofür ausreicht? War das etwa doch eine Hausaufgabe?
mfg,
Ché Netzer
nein ne Übung… und ich werd solche änlichen aufgaben wohl auch in den klausuren haben und da hoffe ich, dass es dann ausreichen wird^^
\sum_{k=0}^n\frac{1}{100\cdot k + 0^k}
:smile:
Auch wenn ich die erste Schreibweise schöner finde…
mfg,
Ché Netzer
cool danke:smile: dadrauf muss man erstmal kommen
schöne Darstellung, aber m.M.n. fehlt da eine Klammer:
statt:
\sum_{k=0}^n\frac{1}{100\cdot k + 0^k}
:smile:
\sum_{k=0}^n\frac{1}{100\cdot (k + 0^k)}
Gruß Volker
Nein, das ist schon richtig so.
\sum_{k=0}^n\frac{1}{100\cdot k + 0^k}
Damit ist das erste (bzw. nullte) Glied:
\frac{1}{100\cdot 0 + 1} = 1
Das zweite:
\frac{1}{100\cdot 1 + 0} = \frac{1}{100}
\sum_{k=0}^n\frac{1}{100\cdot (k + 0^k)}
Hiermit:
Und die Summe sollte ja 1 + 1/100 + … sein.
mfg,
Ché Netzer
Ja, sorry, hast mich überzeugt.
LG Volker