Zahlenrätsel ?? *grmpf*
Hallo Jörg.
Da ich Berechnungsrätsel hasse komme ich alleine schon mal gar nicht auf die Lösung :o((
Aber für die Spezialisten unter uns:
Da in dem Bericht nirgendwo was von Sauerstoffflaschen steht, gehe ich mal von der gleichen Abbahme wie in einem geschlossenen Raum aus. Desto mehr Menschen ihn betreten, desto schneller verbraucht sich der Sauerstoffvorat.
Da nun jede Menge Zahlenangaben (Anzahl der Personen, Wochen, km etc.) vorkommen und einer der Überlebenden am Schluss noch was auf dem Papier rumkritzelt, gehe ich mal davon aus das das Rätsel mathematisch gelöst werden kann.
Also stellt sich die Frage in welcher Tiefe bei welcher Personenanzahl sich nach welcher Zeit der Sauerstoff erschöpft hat. Der gefundene tote Forscher könnte dabei als Ausgangspunkt einer Berechnung dienen (15 km Tiefe und vergangene Zeit bis zum Auffinden…)
Mehr fällt mir dazu jetzt auch nicht mehr ein.
Gruss Uwe
*aufAuflösunggespanntist*
Nachdem im Raetsel von einer Luftanalyse die Rede ist, kann ein Sauerstoffmangel vermutlich ausscheiden. Die Loesung ist mir allerdings noch nicht eingefallen…
Gruss Moriarty
FAST richtig
Hallo Moriaty.
Laut Angaben der Rückkehrer war dort unten bis dahin nichts ungewöhnliches zu entdecken. Die Temperatur war erstaunlicherweise auszuhalten und die Luft war unverändert gut.
Bis in die Tiefe von 15km war nichts ungewöhnlich, aber die anderen waren ja noch tiefer… (daher hier auch der Ausgangspunkt für eine Berechnung)
Gruss Uwe
und ohne licht nützen die besten markierungen nix…
man hat aber trotzdem versucht, den ausgang zu erreichen. und
der tote hat’s bis in eine höhe geschafft, in der die lampen
noch gingen…
Wenn das Ding kaputt war (Birne geplatzt, Batterien ausgelaufen…) warum sollte er es dann mit sich rumschleppen anstatt was sinnvolles (wie zum Beispiel Nahrung?!) mitzunehmen?
Daß er nur diese Lampe bei sich hatte deutet eher darauf hin, daß es zwar noch Licht aber nix mehr zu futtern gab. Und es war eben der kräftigste, der es bis zu diesem Punkt geschafft hat.
Stellt sich eigentlich eher die Frage: warum sind die Kerle nicht vor dem Point of no return zurückgekehrt, als sie noch genug Reserven hatten? Irgendetwas hat sie daran gehindert - bis auf diesen einen, der es zumindest versucht hat…
Aber was kann zwei Teams von Hölenforschern schon aufhalten?
verzwickte Sache das…
der Guido
Hallo Rätselfreunde,
erstmal vielen Dank für das rege Interesse. Bin ganz übergerascht 
Da es einige von Euch ja nicht abwarten können, hier also etwas aus o.a. Bericht.
Wie erst jetzt bekannt wurde, haben die beiden Rückkehrer bei der Leiche einige persönliche Dinge und schriftliche Aufzeichnungen gefunden und mitgenommen, aus dem sich der Ablauf der Tragödie teilweise rekonstruieren ließ. Bei dem Toten handelte es sich um Charles Miller, einen der Begleiter der 3 Initiatoren. In den Aufzeichnungen war zu lesen:
*****************************************
3.8.97 6. Tag. Es ist phantastisch, wir kommen bestimmt 2000m/Tag nach unten.
4.8.97 7. Tag. Wir sind jetzt in min. 13km Tiefe. Obwohl es etwas wärmer geworden ist, sorgt ein permanenter Luftzug für angenehme Kühle. Das Höhlensystem muß riesig sein.
5.8.97 8. Tag. Wir kommen immer noch gut voran. Die Stimmung der Leute ist riesig, wir sind kaum noch zu bremsen. In leichten Passagen singen wir Wanderlieder in verschiedenen Sprachen.
5.8. Nachtrag: Eigentlich wäre es jetzt Zeit, das Lager aufzuschlagen, aber niemand ergreift die Initiative.
Irgendetwas stimmt nicht. Habe das Gefühl, daß ich hier raus muß. Die anderen sind schon vorgegangen. Aus der Ferne höre ich noch ihre Lieder. Warum warten die nicht auf mich ? Wir müssen hier raus.
Es ist so still hier, wo sind die anderen ? Ich muß zurück.
6.8.97 Bin alleine hier aufgewacht. Ich muß wohl ein ganzes Stück zurückgegangen sein. Weiss nicht was passiert ist. Die anderen haben die ganze Ausrüstung mitgenommen. Alleine komme ich hier nicht mehr weg. Ich werde hier warten, bis sie zurückkommen. Die hätten doch bemerken müssen, daß es mir gestern nicht so gut ging.
7.8.97
…( diese Zeit überspringen wir mal )
18.8.97
19.8.97 lege mich immer unter einen Tropfstein, wenn ich Durst habe. Hätte nie gedacht, daß Wasser besser als Bier schmeckt.
20.8. Sitze jetzt seit 14 Tagen hier fest. Wenn nicht bald jemand kommt, war’s das wohl für mich.
21.8.97 ich bin so müde, kann den Stift kaum noch halten. Ich lege mich nochmal hin
**************************************************
Das war dann der letzte Eintrag vom 21.8.
Da diese Aufzeichnungen beschlagnahmt wurden, hatten die beiden Überlebenden kaum Gelegenheit, sie nochmal in Ruhe durchzulesen. Doch dann kam für einen jener bewußte Tag mit dem Aufschrei der Erkenntnis.
Könnten die aus den Aufzeichnungen hervorgehenden Symptome Der Forschergruppe nicht die eines Tiefenrausches sein, der durch Einatmen normaler Luft unter hohem Druck entsteht ? Bei der geringen Dichte der Luft eigentlich kaum vorstellbar, daß in 20 km Tiefe der Luftdruck so hoch ist. Als Hobbytaucher kannte er noch die Werte aus der Tauchschule:
20 - 30 Meter Milde Euphorie, geringe Beeinflussung der motorischen Funktion
30 - 50 Meter Starke Euphorie, aber auch Angstgefühle, Verlust der Selbstkontrolle, Ideenfixation, verzögerte Reizantwort,
Gedächtnisstörungen, Kalkulationsfehler
50 - 70 Meter Schläfrigkeit, unkontrolliertes Gelächter, Hysterie, gestörtes Beurteilungsvermögen, Gesichtsfeldeinengung
70 - 90 Meter Schwere Beeinträchtigung der geistigen Leistungsfähigkeit, stark verzögerte Reaktionen, Konfusion, motorische Störungen
mehr als 90 Meter Halluzination, Bewußtlosigkeit, Tod (mehr als 130 Meter)
Man kann ja mal ausrechnen, welcher Tauchtiefe der Luftdruck in 20 km Höhlentiefe entspricht. Da gab es doch diese ominöse barometrische Höhenformel. Gilt die auch unter Tage, als Tiefenformel ? Ja klar, warum auch nicht, dann ist die Höhe eben negativ. Und so kritzelte er eine Weile still vor sich hin.
p = p0e-(D0gh/p0)
p0 = Luftdruck bei Höhe 0 ~ 1 bar ~ 100000 Pa
D0 = Dichte der Luft in Höhe 0 ~ 1,3 kg/m3
g = Erdbeschleunigung ~ 9,81 m/s2
Die Erdbeschleunigung kann bei einem Erdradius von über 6000km bis in eine Tiefe von 20 km als konstant angenommen werden.
Setzen wir mal h = -20000 m ein, dann ist der Druck p = 12,8 bar entsprechend einer Tauchtiefe von fast 120 m - unglaublich, aber wahr. Der Druck steigt exponentiel nach unten an und verdoppelt sich etwa alle 5,4 km. In 14600 m wären es dann immer noch 6,4 bar, entsprechend 54 m Tauchtiefe.
„Oh Scheiße, wie konnten wir das bloß vergessen ?“
Das hätten wir doch vorher mal ausrechnen können, dann wären die anderen noch am Leben.
Damit war dann alles klar. Das Luftmeßgerät zeigte natürlich immer eine einwandfreie Luftzusammensetzung an. Durch die schleichend einsetzende Rauschwirkung des Luftstickstoffes konnten die Forscher und Retter den letztmöglichen Umkehrzeitpunkt nicht mehr erkennen. Charles Miller, dem es gelang, hatte leider trotzdem Pech.
Ich hoffe, damit sind alle Fragen geklärt
Jörg, der sich jetzt erst mal die wunden Finger verbindet
Andere Idee…
Hi Jörg
lassen wir mal aller Paradoxa wie Luftdruck (Tiefenrausch) und geothermische Tiefenstufe (da unten sollte es min 300 °C haben *ggg* beiseite…
Dann gibt sich das folgende Problem:
Die Leute müssen nach oben wieder raus!
der Rückweg dauer VIEL länger als der Hinweg, da die Leute nach oben steigen müssen.
Bei Schächten ist es noch krasser… Abseilen geht fix, aber das hinaufklettern… In der Höhle… hui.
Anhand der Angabe kann gefolgert werden, das sowohl Erst-, als auch Untersuchungsexpedition für 4 wochen Lebensmittel und Wasser dabei hatten.
bei einer Umkehr nach 2 Wochen Abstieg hätten sie in max 3 Wochen wieder draussen sein müssen, um zu überleben. Das ist in einer Schachthöhle eigentlich nicht machbar.
darauf deutet auch hin, das das Opfer der 1,. Expedition eben nur mit einer Lampe und keinen Vorräten gefunden wurde… Todesursache: offenbar Erschöpfung!
Fazit: Die für mich wahrscheinlichste Lösung ist, das beide Expeditionen ihre Vorräte überzogen haben, weil sie den Rückweg unterschätzten.
Drum legt man bei der Erforschung großer Höhlen immer entlang der Strecke Vorratslager an…
Gruß
Mike
Hallo Michael und Pat,
die Untersuchungskommission kam zum gleichen Ergebnis
Jörg
Hallo Mike,
lassen wir mal aller Paradoxa wie Luftdruck (Tiefenrausch) und
geothermische Tiefenstufe (da unten sollte es min 300 °C haben
*ggg* beiseite…
Wieso eigentlich Paradoxa ? Am Luftdruck in einer offenen Höhle gibt es doch nicht viel zu beeinflussen. Die geothermische Tiefenstufe könnte man theoretisch lokal außer Kraft setzen. Z.B. durch langsam eindringendes Wasser, das unten verdampft und das Gestein bis in diese Tiefe auskühlt. Der Dampf wird dann durch die Luftströmung nach außen transportiert. Das wäre eben eine geologische Besonderheit an diesem Ort
Ich hatte eher den Einwand gefürchtet, daß der Gebirgsdruck in 20 km Tiefe ja weit über 10000 bar sein muß. Der sollte dann eigentlich jeden größeren luftgefüllten Hohlraum selbst im härtesten Gestein in kurzer Zeit plattmachen. Die Entstehung von Höhlen dauert ja etwas länger und wäre somit in diesen Tiefen nicht möglich, oder ? Das gebe ich gleich mal als Frage an Dich als Experten weiter
Dann gibt sich das folgende Problem:
Die Leute müssen nach oben wieder raus!
der Rückweg dauer VIEL länger als der Hinweg, da die Leute
nach oben steigen müssen.
Bei Schächten ist es noch krasser… Abseilen geht fix, aber
das hinaufklettern… In der Höhle… hui.
Da haste natürlich Recht. 20 km Aufstieg ist 'ne ziemlich harte Tour. Ich bin aber davon ausgegangen, daß erfahrene Höhlenforscher ihre körperlichen Kräfte soweit einschätzen können, daß sie ihre Ausrüstung und Verpflegung gut kalkuliert haben. Andernfalls haben sie ja immer noch die Option, vorzeitig umzukehren, wenn die Zeit knapp zu werden droht.
Anhand der Angabe kann gefolgert werden, das sowohl Erst-, als
auch Untersuchungsexpedition für 4 wochen Lebensmittel und
Wasser dabei hatten.
bei einer Umkehr nach 2 Wochen Abstieg hätten sie in max 3
Wochen wieder draussen sein müssen, um zu überleben. Das ist
in einer Schachthöhle eigentlich nicht machbar.
Deshalb habe ich ihnen nur eine Woche für den Abstieg gegönnt und es gab ja auch leicht begehbare Passagen (siehe Bericht).
darauf deutet auch hin, das das Opfer der 1,. Expedition eben
nur mit einer Lampe und keinen Vorräten gefunden wurde…
Todesursache: offenbar Erschöpfung!Fazit: Die für mich wahrscheinlichste Lösung ist, das beide
Expeditionen ihre Vorräte überzogen haben, weil sie den
Rückweg unterschätzten.
o.k. wäre auch eine mögliche Lösung, wenn man das mit dem zu hohen Luftdruck irgendwie hinkriegen würde.
Jörg
Die gewünschten Anmerkungen…
Hi Jörg
Ad 1:
Eine kühlung des Gesteins duch zirkulierende Wässer ist extrem schwierig. Zu Bedenken ist dabei, das ein ziemlich großen Gesteinsvolumen gekühlt werden muß (paar 1000 km3)
Der wärmefluß der Erde (ohne das ich das jetzt um Halb 10 nachrechne) ist so hoch, das auf natürlichem weg eine kühlung durch absteigende Fluide (bis auf die obersten paar 100 m) in der Natur nicht vorkommt.
man bräuchte dafür Wasser-Gesteinsverhältnisse sicherlich über 10…
Ein zweites Problem… wie kommt der Dampf wieder nach oben… alle Hohlräume wären dort unten dampfgefüllt (reinen wasserdampf kann man nicht atmen…)
Die geothermische Tiefenstufe beträgt in der Gegend Grönlands ca 20 - 30 °/km…
wie warm das in 20 km Tiefe ist, kann man sich vorstellen… Hasta la vista, Baby.
Ob eine (Kalk) Höhle bei einem Lithostatischen Druck von 5500 bar noch stabil ist… hm… (diesen Umgebungsdruck hat es in 20 km Tiefe ±)
möglich wäre es, Kieselkalke halten weit höhere Drücke aus (wenn sie nicht 300 ° haben *g*) Es hinge von der Geometrie der Hohlräume ab. Viel eher kollabieren derartige Hohlräume durch Stress, also eine ungleichmäßige Kraftverteilung im Gestein… (Häufig auch falsch als gerichteter Druck bezeichnet)
Der Witz mit dem Luftdruck ist natürlich ganz einleuchtend… aber wenn man schon die Natur „ausser Kraft“ setzt… *fachlichgrummelbrummel*
Bin ja schon still
*grinsel*
Gruß
Mike
Hallo Mike,
erstmal Danke für die Informationen.
Der Witz mit dem Luftdruck ist natürlich ganz einleuchtend…
aber wenn man schon die Natur „ausser Kraft“ setzt…
*fachlichgrummelbrummel*
Es war eben eine Geschichte. Um die Logik der Aufgabe zu wahren, habe ich ja zwischen den Zeilen angedeutet, wo genau ich die Natur außer Kraft gesetzt habe. Bei Star Trek funktioniert das ja auch ganz gut
Jörg
Star Trek verdirbt die guten Sitten ))
Hi Jörg
Bei Star Trek
funktioniert das ja auch ganz gut
Wo Du recht hast, hast Du recht
Jaaaaa, die müssen auch alle nicht aufs Klo…
Und die Türen gehen auch immer blos auf, wenn einer gerade durchwill, und nicht, wenn einer davorsteht…
usw usw usw
*LOL*
Gruß
Mike