Reisen mit Lichtgeschwindigkeit

Wissenschaft Physik
21

Hallo,

Niemand außer mir hatte eine brauchbare Belegstelle.

Ähm.

Niemand konnte etwas durch Nachrechnen belegen.

Wer nicht vorrechnen wollte, warst Du.

Anyway - der Unterscheid zu damals hier im Thread: damals ging es darum, ob die Dilatation nun durch die Beschleunigung oder durch die Zeit dazwischen verursacht wird. Hier ist es anders: wir betrachten den Vorgang komplett ohne Beschleunigungsphase. Es wird Dir doch sicher leicht fallen, mir zu zeigen, wo der bewegte Teil des Experimentes (welcher ist das?) sein Inertialsystem verlässt, oder? Denn in einer Deiner Belegstellen (Wikipedia, http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon) steht doch:
„Wie Langevin und Laue zeigten, beruht das Paradoxon auf intuitiven, aber unzulässigen Annahmen über das Wesen der Zeit, wie beispielsweise der Gleichzeitigkeit. Insbesondere wird dabei der Richtungswechsel am Umkehrpunkt der Reise ignoriert. Durch diese Umkehr sind die beiden Zwillinge nicht gleichwertig, sondern ein Beobachter wechselt sein Inertialsystem, wodurch sich für ihn die Beurteilung der Gleichzeitigkeit der Ereignisse ändert.“
Gruß
loderunner

1 „Gefällt mir“
22

Hallo!

„Wie Langevin und Laue zeigten, beruht das Paradoxon auf
intuitiven, aber unzulässigen Annahmen über das Wesen der
Zeit, wie beispielsweise der Gleichzeitigkeit. Insbesondere
wird dabei der Richtungswechsel am Umkehrpunkt der Reise
ignoriert. Durch diese Umkehr sind die beiden Zwillinge nicht
gleichwertig, sondern ein Beobachter wechselt sein
Inertialsystem, wodurch sich für ihn die Beurteilung der
Gleichzeitigkeit der Ereignisse ändert.“

Genau das meine ich. Und von Beschleunigung steht da nichts, sondern von Richtungswechsel und (Nicht-)Gleichzeitigkeit.

Grüße

Andreas

23

Hallo!

Dafür hätte ich jetzt von dir gerne einen Beleg.

Findest du im Archiv.

Sternchen sind hier längst zu einem nichtsagenden überflüssigem Irgendwas mutiert.

Da stimme ich dir gerne zu!!!

Grüße

Andreas

24

Hallo,
ich betone nochmal das, was meine Frage an Dich auslöst:

sondern ein Beobachter wechselt sein Inertialsystem, wodurch sich für
ihn die Beurteilung der Gleichzeitigkeit der Ereignisse ändert."

Wie wechselt man denn ein Inertialsystem?
Genau: durch eine Beschleunigung.

Und wo ist bei uns hier die Beschleunigung?
Genau: unter den Tisch gefallen.

Was bedeutet das für die Symmetrie in unserem Beispiel?
Die beiden Beobachter bleiben symmetrisch, jeder sieht die Zeit im anderen System langsamer vergehen, weil es sich relativ zu ihm bewegt. Die ganze Zeit, von der Trennung bis zum Wiedertreffen.

Und was bedeutet das als Schlussfolgerung?
Es tritt ein Paradoxon auf. Beide Uhren müssten wechselweise langsamer gehen (während des Fluges) und müssen aber doch gleiches anzeigen, wenn sich die beiden wieder treffen (denn sie gehen doch nur für den jeweils anderen Beobachter langsamer).

Und dieses Paradoxon ist nicht lösbar, wenn man nicht die Beschleunigung mit einrechnet.

Nun Du.

Gruß
loderunner

3 „Gefällt mir“
25

Also:

v = 99,9% Lichtgeschwindigkeit, also v = 0,999c

Dann ist (v/c)² = 0,999² = 0,998 (gerundet)

Dann ist 1-(v/c)² = 0,002 (immer noch gerundet)

Daraus die Wurzel ist rund 0,0447.

Und damit werden aus 8 Minuten 8/0,0447 knapp 179 Minuten.

Jetzt klar?

Gruß

Kubi

26

Hallo!

Wie wechselt man denn ein Inertialsystem?
Genau: durch eine Beschleunigung.

Stimmt.

Und wo ist bei uns hier die Beschleunigung?
Genau: unter den Tisch gefallen.

Stimmt.

Was bedeutet das für die Symmetrie in unserem Beispiel?
Die beiden Beobachter bleiben symmetrisch, jeder sieht die
Zeit im anderen System langsamer vergehen, weil es sich
relativ zu ihm bewegt.

Stimmt.

Die ganze Zeit, von der Trennung bis zum Wiedertreffen.

Unter diesen Bedingungen ist ein Wiedertreffen unmöglich.

Grüße

Andreas

27

Ja…

Danke schön. Wirklich sehr nett von dir

28

Kannst mir das evtl mal Schritt für Schritt mit den Werten
vorrechnen?

Sicher, hier nochmal die Formel:

t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

t0 ist die Zeit die auf der Erde vergangen ist, also 8 Minuten.
c ist die Lichtgeschwindigkeit.
v ist die Geschwindigkeit des Raumschiffs, also 99,9% der Lichtgeschwindigkeit oder anders gesagt 0,999c.

Jetzt setzt du die Werte einfach in die obige Formel ein:

t = \frac{8\mbox{ min}}{\sqrt{1 - \frac{(0,999c)^2}{c^2}}}

Dann rechnest du die Formel Stück für Stück aus, von innen nach
außen, z.b. fangen wir erstmal mit v² an.

(0,999c)^2 = 0,999c * 0,999c = 0,998001c^2 \approx 0,998c^2

Das setzen wir jetzt wieder in die Formel ein:

t = \frac{8\mbox{ min}}{\sqrt{1 - \frac{0,998c^2}{c^2}}}

Bei dem Bruch in der Wurzel kürzt sich das c^2 dann raus. Wir
erhalten dann:

t = \frac{8\mbox{ min}}{\sqrt{1 - 0,998}}

Jetzt rechnen wir das 1 - 0,998 = 0,002 aus und erhalten dann:

t = \frac{8\mbox{ min}}{\sqrt{0,002}}

Jetzt rechnen wir die Wurzel von 0,002 einfach mit dem Taschenrechner aus und erhalten ~0,0447. Das setzen wir jetzt wieder ein und schon steht nur noch ein einfacher Bruch da, den wir nur noch ausrechnen müssen:

t = \frac{8\mbox{ min}}{0,0447} = 178,9\mbox{ min}

Voilá.

Und da ich mir jetzt die Arbeit gemacht habe dir das zu erklären, rechnest du dafür jetzt aus, wie das ganze bei 99,999% Lichtgeschwindigkeit wäre.

2 „Gefällt mir“
29

Genau das meine ich. Und von Beschleunigung steht da nichts,
sondern von Richtungswechsel und (Nicht-)Gleichzeitigkeit.

Ein Richtungswechel ist immer mit einer Beschleunigung verbunden.

30

Hallo!

Ein Richtungswechel ist immer mit einer Beschleunigung verbunden.

Die aber nicht von Bedeutung ist. Beides mehr als genug durchdiskutiert, ohne das was bei rausgekommen ist.

Grüße

Andreas

31

Hallo,

Die ganze Zeit, von der Trennung bis zum Wiedertreffen.

Unter diesen Bedingungen ist ein Wiedertreffen unmöglich.

was woraus folgt?
Gruß
loderunner

32

Hallo!

Es folgt daraus, dass er nicht umkehren kann, weil er dazu das Bezugssystem wechseln müsste, was, wie du richtig schreibst, ohne Beschleunigung nicht geht.

Grüße

Andreas

33

Hallo,

Es folgt daraus, dass er nicht umkehren kann, weil er dazu das
Bezugssystem wechseln müsste, was, wie du richtig schreibst,
ohne Beschleunigung nicht geht.

Ach? Konterkarriert das nicht ein wenig die Behauptungen bzgl. des Zw.Paradoxons, mit denen Du uns bislang so nett unterhalten hast?
Gruß
loderunner

34

Hallo!

Ach? Konterkarriert das nicht ein wenig die Behauptungen bzgl.
des Zw.Paradoxons, mit denen Du uns bislang so nett
unterhalten hast?

Nein.

Grüße

Andreas

35

Hallo,

Ach? Konterkarriert das nicht ein wenig die Behauptungen bzgl.
des Zw.Paradoxons, mit denen Du uns bislang so nett
unterhalten hast?

Nein.

Diese Antwort ohne jegliches Argument war irgendwie zu erwarten.
Gruß
loderunner

1 „Gefällt mir“
36

1789,71 min

Nochmals Tausend Dank

37

Hallo!

Ein Richtungswechel ist immer mit einer Beschleunigung verbunden.

Die aber nicht von Bedeutung ist.

Nicht, dass du dich da dramatisch irrst. Es ist noch viel komplizierter als du denkst und man muss beim Urschleim anfangen. Z.B. mal Raum definieren und Zeit.

Gruß

38

Hi!

wie lange und wie stark wurde beschleunigt, jeweils? Die Reisezeit selbst ist völlig belanglos.

Gruß

39

Hallo Randolf!

Keine Sorge, ich irre in diesem Punkt nicht. Im Archiv ist nachzulesen, warum die Beschleunigung unter bestimmten Bedingungen nicht von großer Bedeutung ist. Weiteren Lesestoff findet jeder Interessierte im Buchhandel unter dem Autorennamen Albert Einstein, so wie bei Wikipedia.

Grüße

Andreas