Hallo,
du suchst vermutlich nach „Interpolation“. Bilinear würde sich in diesem Fall anbieten. Der einfachste Fall wäre, dass du die bekannten Werte (o) jeweils auf die ungeraden Zeilen / Spalten verteilst du die dazwischen-liegenden interpolierst (x):
o x o x o x o x
x x x x x x x x
o x o x o x o x
x x x x x x x x
...
Die x, die zwischen den o liegen, kannst du einfach mit dem Mittelwert berechnen. Entweder mit den beiden Nachbarn oder mit den vier umliegenden.
In der letzten Spalte / Zeile tritt dann aber das Problem auf, dass es keinen nächsten Wert gibt. Hier könntest du dir z.B. durch Extrapolation helfen, wenn das sinnvoll ist. Und die kannst du bspw. mit den schon angesprochenen finiten Differenzen lösen (warum auch immer du diese nicht magst).
Du kannst natürlich auch die Werte fest in die erste und letzte Spalte / Zeile eintragen und dann interpolieren. Da musst du allerdings die Interpolationsparameter noch berechnen, weil die Spalten und Zeilen dazwischen nicht exakt auf den Werten liegen, die du bereits hast. Wikipedia hilft dir da sicher weiter.
Eine Rekursion ist hier übrigens nicht nötig.
Nico
