Hallo,
Dass mit 3 x UM klappt, sieht man ja.
dass da irgendwelche Leuchten zum richtigen Zeitpunkt aufblinken, beweist garnichts. Das ganze Ding könnte auch eine Attrappe sein und die Leuchten in Wirklichkeit von sonstwas geschaltet werden. Leider wird der Schaltplan dessen, was da auf diesem Brett aufgebaut ist, nicht gezeigt. Ich bin sehr skeptisch, ob man mit nur einem einzigen 3×UM-Relais ein Toggle-Flipflop realisieren kann, denn darum gehts ja.
Deshalb frage ich mich doch aber, ob es auch mit 2 x möglich sein könnte!
Mit nur einem einzigen 2×UM-Relais ohne noch irgendwelche anderen speicherfähigen Bauelemente wie z. B. Kondensatoren auf keinen Fall. Es gibt aber eine reizvolle (weil symmetrisch aufgebaute) Toggle-Flipflop-Schaltung mit vier Stück 1×UM-Relais plus zwei Dioden. Hier ist sie beschrieben:
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1404185/…
Viel Spaß beim Ausknobeln der Funktionsweise 
Rein mit Relais gehts auch, aber die entsprechenden mir bekannten Schaltungen bestehen alle aus mehreren Relais.
Gruß
Martin