Hallo,
an der Uni haben wir mit Relationen in Mengen angefangen, leider stehe ich da etwas aufm dem Schlauch.
Definiert wurde es wie folgt: „Eine Relation R auf einer Menge X ist eine Teilmenge R von X × X“
Das heißt doch aber das eine Relation lediglich wie folgt aussehen kann: {(x,y),(a,b),(c,d),…}, also immer nur solche Tupel.
(R, ) müsste doch dann eigentlich wie folgt aussehen: {(1,1),(1,2),…} und nicht wie R normalerweise aussieht.
Kann mir da jemand helfen?
MfG
Hallo E_taks!
Definiert wurde es wie folgt: „Eine Relation R auf einer Menge
X ist eine Teilmenge R von X × X“
Ja, diese Definition ist die übliche.
Das heißt doch aber das eine Relation lediglich wie folgt
aussehen kann: {(x,y),(a,b),(c,d),…}, also immer nur solche
Tupel.
Genau.
(R, ) müsste doch dann eigentlich wie folgt aussehen:
{(1,1),(1,2),…}
Tut es auch.
und nicht wie R normalerweise aussieht.
Wenn Du mir/uns allen jetzt noch mitteilst, wie R »normalerweise« aussieht, dann können wir Dir sicher helfen. Aber die Kleiner-oder-Gleich-Relation (meinetwegen auf N ) sieht genau so aus:
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),…,(2,2),(2,3),(2,4),… …}
Das »übersetzt« man dann so:
A steht in Relation zu B, falls (A,B) in R.
In unserem Beispiel ist »steht in Relation zu« dasselbe wie »kleiner oder gleich«, also
A
Normalerweise besteht R doch nicht aus Tupeln, sondern einfach aus allen reellen Zahlen.
Vielleicht kann ich es ja an einem Beispiel verstehen:
Sei M = {3;4;5; …;16} element X. Malen Sie (möglichst übersichtlich) die Elemente von
M auf das Blatt und verbinden Sie zwei verschiedene Elemente x;y aus M mit einem
Pfeil von x nach y, falls x | y gilt und falls kein weiteres Element z element M mit x | z | y
existiert. Lesen Sie an dem Diagramm ab, was die minimalen und maximalen Elemente
von M sind. Kennzeichnen Sie eine vollständig geordnete Teilmenge von M größter
Kardinalität.
Können Mengen nur bezüglich
Hi,
Du musst aufpassen, in welcher Bedeutung Symbole verwendet werden. Das Symbol der reellen Zahlen ist ein fettes R oder ein doppelt gestrichenes IR.
Hier wird eine _R_elation auf einer Menge X mit dem Buchstaben R ohne weitere typografische Kennzeichnung verwendet. Das R kann für den Teilbarkeitsstrich oder das Kleinergleich-Zeichen oder andere Relationen stehen. x steht in Relation R zu y wird dann oft in der Form xRy notiert, wie in allen Deinen Beispielen, x|y oder x