Die schwere Masse ist ja bei Newton die Ursache der
Gravitation. Eine schwere Masse (als Eigenschaft eines
Objekts) in der Relativität würde also in etwas das machen,
was die Massendichte im Energie-Impuls-Tensor macht, nämlich
einen Beitrag zur Raumkrümmung zu leisten.
Nein, es gibt bei Newton keine Raumkrümmung, sondern die Gravitationskräfte werden dort unmittelbar von der schweren Masse verursacht.
Manche Effekte kann man nämlich schlicht und
ergreifend in einer einfachen Theorie nicht erklären.
Das ist auch nicht notwendig. Es genügt, wenn man sie beschreiben kann.
Die Geschwindigkeitsabhängigkeit der
schweren Masse kann dagegen nicht mehr experimentell ermittelt
werden. Es bleibt also nur die Berechnung über die ART.Ah, jetzt wird mir auch klar was du meinst: Du willst also
wissen, welche Geschwindigkeitsabhängigkeit die schwere Masse
haben müsste, damit die Newton-Gravitation mit den Vorhersagen
der ART übereinstimmt. War’s das?
Fast, aber nicht ganz. Newton kann in diesem Bereich keine Vorhersagen machen. Korrekt lautet die Frage also: Welche Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse würde man (unter Verwendung des Newtonschen Garvitationsgesetzes) experimentell ermitteln? Und weil man so ein Experiment nicht praktisch durchführen kann, muß man es eben mit der ART berechnen.
Ich glaub, das geht prinzipiell nicht: In der ART breitet sich
die Raumkrümmung mit c aus und es gibt Gravitationswellen.
Das alles gibt es bei Newton nicht: Hier ist die Kraftwirkung
instantan. Ich glaube, hier ist es mit einer simplien
Substitution m -> m(v) nicht getan.
Deshalb geht es mir ja auch nur um Spezialfälle und daß es Spezialfälle gibt, in denen die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationswellen keine Rolle spielt, ist ja bekannt (z.B. bei einem kreisförmigen Orbit oder der Bewegung einer sehr kleinen Masse im Gravitationsfeld einer sehr großen).
Dann würde ich antworten, dass es entweder überhaupt nicht
geht oder der Äther dann dermaßen komplizierte und
verworrende Eigenschaften haben müsste, dass man mit dieser
Theorie nichts mehr anfangen könnte.
Das würdest Du einfach so behaupten, ohne es berechnet zu haben?
Die Ruhemasse steht von außen bloß nicht mehr zur Verfügung,
wenn die Kugel relativistisch bewegt ist, höchstens
mathematisch.
Was mas meinst Du mit „zur Verfügung stehen“?
Ich habe noch nichts davon erfahren, das es einen Unterschied
zwischen träger und schwerer Masse gibt.
Das läßt sich leicht ändern: Die träge Masse eines Körpers beschreibt seine Eigenschaft, Änderungen seines Bewegungszustandes einen Wiederstand entgegenzusetzen. Die schwere Masse eines Körpers beschreibt seine Eigenschaft, andere schwere Körper anzuziehen. Das sind zwei vollkommen verschiedene Dinge. Daß träge und schwere Masse gleich (oder besser gesagt äquivalent) sind, läßt sich nur experimentell bestätigen, aber es gibt (zumindest bislang) keine Möglichkeit dies auch theoretisch zu begründen - auch nicht mit der ART (das wäre ein Ringbeweis).
Trägheit und Schwere
bzw. Gewicht sind die üblichen Eigenschaften der Masse.
Und die Rolle der Bedeutung ist die Basis aller Fundamente.
Also Masse = Masse
Für die Ruhemasse m0 und träge Masse mt gilt
mt = m0/√(1-v²/c²)
Bereits hier gilt Deine Behauptung nur für v=0, wovon wir im relativistischen Bereich natürlich sehr weit entfernt sind. Richtig interessant wird es aber erst bei der schweren Masse. Die mutiert im relativistischen Bereich vermutlich sogar zum Tensor.
Wie dem auch sei…
…ich befürchte ich kann dir bei deiner Frage auch nicht weiterhelfen.
Gruß
Oliver
Hallo,
Nein, es gibt bei Newton keine Raumkrümmung, sondern die
Gravitationskräfte werden dort unmittelbar von der schweren
Masse verursacht.
Das ist mir schon klar, dies steht aber auch nicht zur Debatte. So wie ich dich verstehe, willst du ja die Raumkrümmung der ART durch eine geschwindigkeitsabhängige schwere Masse ala Newton ersetzen, zwecks Vereinfachung der Rechnungen.
Aber in der ART wurde die Gravitationskraft ja sozusagen abgeschafft und durch die Raumkrümmung ersetzt. Also gilt ja, dass Gravitationskraft bei Newton das ist, was bei Einstein die Raumkrümmung ist. Da die Raumkrümmung aber nicht nur von der Masse des Objekts abhängt, sondern auch von äußeren Feldern, kann die Masse eines Objektes doch nicht die komplette Gravitationswirkung der ART wiederspiegeln. Also wäre eine Ersetzung der Einsteinschschen Raumkrümmung durch eine „schwere Masse“ ala Newton nur eine Annährerung an die ART. Eine „schwere Masse“, die also nur von dem bewegten Objekt abhängt, kann also nur die Dinge der ART wiederspiegeln, die ebenfalls von der Masse des Objekts abhängen.
mfg
deconstruct
Eine „schwere Masse“, die also nur von dem bewegten
Objekt abhängt, kann also nur die Dinge der ART
wiederspiegeln, die ebenfalls von der Masse des Objekts
abhängen.
Eben nicht. Um zu den gleichen Ergebnissen zu kommen, wie die ART muß die schwere Masse die Dinge wiederspiegeln, die in der ART zur Gravitation führen und das sind die Komponenten des Energie-Impuls-Tensors. Notfalls muß dann eben auch die schwere Masse zum Tensor werden. Daß das nur in Spezialfällen gehen wird ist klar. Nicht klar ist jedoch, daß das Ergebnis in jedem Fall komplizierter sein muß als eine Berechnung der Gravitation mit der ART.
Hallo,
Energie-Impuls-Tensors. Notfalls muß dann eben auch die
schwere Masse zum Tensor werden.
Dann bleibt aber von den einstmals einfachen Newtonschen Gleichungen nicht mehr viel übrig.
Nicht klar ist jedoch, daß das Ergebnis
in jedem Fall komplizierter sein muß als eine Berechnung der
Gravitation mit der ART.
Du erreichst ja v.a. das weniger an Komplexität, in dem du bestimmte Dinge außen vor lässt. Dies klappt natürlich nur in bestimmten Spezialfällen, wo diese Dinge eben auch keine große Rolle spielen. Am Schluss bleibt also wahrscheinlich eine zumindest ähnlich komplexe Berechnung der Gravitation übrig, die noch dazu nur in Spezialfällen gilt. Damit hast du den Vorteil der Einfachkeit der Newtonschen Gravitation und damit auch den geringeren Rechenaufwandes zum größten Teil verloren, und noch dazu nichts allgemeingültiges. Am Ende bleibt dann wohl, dass man doch mit der ART rechnet, da man keine wesentlichen Vorteile mit einer „relativistischen schweren Masse“ hat.
mfg
deconstruct
Energie-Impuls-Tensors. Notfalls muß dann eben auch die
schwere Masse zum Tensor werden.Dann bleibt aber von den einstmals einfachen Newtonschen
Gleichungen nicht mehr viel übrig.
Im Gegenteil. Wenn die schwere masse zum Tensor werden darf, ist es viel wahrscheinlicher, daß die Gleichungen so bleiben können wie sie sind. Solange die Masse ein Skalar bleibt, müssen F und r im Newtonschen Gravitationsgesetz parallel sein. Wäre sie dagegen ein Tensor, dann gibt es diese Beschränkung nicht mehr. Dieser zusätzliche Freiheitsgrad erleichtert die Anpassung an relativistische Verhältnisse, ohne daß man irgend etwas an den Gleichungen ändern müßte.
Nicht klar ist jedoch, daß das Ergebnis
in jedem Fall komplizierter sein muß als eine Berechnung der
Gravitation mit der ART.Du erreichst ja v.a. das weniger an Komplexität, in dem du
bestimmte Dinge außen vor lässt. Dies klappt natürlich nur in
bestimmten Spezialfällen, wo diese Dinge eben auch keine große
Rolle spielen.
Genau darum geht es doch auch.
Am Schluss bleibt also wahrscheinlich eine
zumindest ähnlich komplexe Berechnung der Gravitation übrig,
die noch dazu nur in Spezialfällen gilt.
Du mußt Dich schon entscheiden. Erst schreibst Du, daß hier eine geringere Komplexität durch eine Einschränkung des Gültigkeitsbereiches erkauft wird und gleich im nächsten Satz bestreitest Du plötzlich, daß die Komplexität geringer wird.
Am Ende bleibt dann wohl, dass man doch mit der ART rechnet,
da man keine wesentlichen Vorteile mit einer
„relativistischen schweren Masse“ hat.
Solange Du die Möglichkeiten und Grenzen eines relativistisch korrigierten Newtonschen Gravitationsgesetzes nicht kennst, bleibt das eine unbegründete Spekulation.
letzte Worte
Hallo nochmal.
Ich denke, dass die schwere Masse eines bewegten Teilchens einfach um m=Ekin/c² wächst.
Immerhin ist doch aus der Teilchenphysik bekannt, dass die Feldenergie E zwischen zwei Teilchen die Ruhemasse (und damit auch die schwere Masse) des Systems um m=E/c² erhöht. Und weil die Art der Energie egal sein sollte, müsste dann auch die kinetische Energie eines Teilchens dessen schwere Masse entsprechend erhöhen.
Gruß
Oliver
Hallo,
Du mußt Dich schon entscheiden. Erst schreibst Du, daß hier
eine geringere Komplexität durch eine Einschränkung des
Gültigkeitsbereiches erkauft wird und gleich im nächsten Satz
bestreitest Du plötzlich, daß die Komplexität geringer wird.
Nein das habe ich nicht bestritten. Ich schrieb, dass sie IMO „ähnlich komplex“ wäre, d.h. nur unwesentlich einfacher, und dass deswegen dieser Komplexitätsvorteil kaum ins Gewicht fällt.
Am Ende bleibt dann wohl, dass man doch mit der ART rechnet,
da man keine wesentlichen Vorteile mit einer
„relativistischen schweren Masse“ hat.Solange Du die Möglichkeiten und Grenzen eines relativistisch
korrigierten Newtonschen Gravitationsgesetzes nicht kennst,
bleibt das eine unbegründete Spekulation.
Richtig. Ist ja auch nur Spekulation meinerseits. Ich bin ja nicht gegen einen relativistischen Newton. Wenn es einer hinkriegt, ihn so anzupassen, dann nur zu. Aber ich tippe darauf, dass es keine wesentlichen Vorteile gegenüber der ART haben wird.
mfg
deconstruct