Hallo,
angenommen man beschleunigt eine Kugel mit der RuheMasse z.B. 1 Kg auf nahezu Lichtgeschindigkeit könnte die Relative Masse des Objekts so groß werden das das Objekt unter seinen Eigenen Gewicht kontragiert und zu einem Schwarz Loch wird?
Alldings könnte auch gar nichts passieren denn das Objekt behält ja seine Ruhemasse 1kg bei?!
grüsse
Sven!
Hallo,
Alldings könnte auch gar nichts passieren denn das Objekt
behält ja seine Ruhemasse 1kg bei?!
Richtig, deswegen entsteht dabei ja auch kein Schwarzes Loch. Denn für das Bezugssystem, in welchem sich das Objekt in Ruhe befindet, wiegt es ja nach wie vor nur 1kg. Eine Erhöhung der Masse wird ja nur von einem Beobachter in einem anderen Bezugssystem festgestellt.
mfg
deconstruct
Hallo
Wenn diese Kugel unterwegs selbst Ihr eigenes Gewicht mißt, wird sie keinen Unterschied bemerken.(Mit eingebautem System)
Läuft diese Kugel in einer Art Karussell welches man wiegen kann, sollte die Massenzunahme meßbar sein.
MfG
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Läuft diese Kugel in einer Art Karussell welches man wiegen
kann, sollte die Massenzunahme meßbar sein.
Das kommt darauf an, welche Masse man da mißt. Die Ruhemasse bleibt natürlich auch bei einer Messung von außen gleich. Größer wird dagegen die träge Masse und bei der schweren Masse wird es richtig kompliziert. Wie die schwere Masse sich mit der Geschwindigkeit ändert, hat mir leider noch niemand sagen können. Diejenigen, die sich gut genug mit der ART auskennen, um das berechnen zu können, verstehen erfahrungsgemäß die Frage nicht, und alle anderen können sie nicht beantworten.
Hallo,
Das kommt darauf an, welche Masse man da mißt. Die Ruhemasse
bleibt natürlich auch bei einer Messung von außen gleich.
Größer wird dagegen die träge Masse
Soweit versteh ich das noch, die eine ist schließlich lorentz-invariant, die andere nicht.
und bei der schweren Masse
wird es richtig kompliziert. Wie die schwere Masse sich mit
der Geschwindigkeit ändert, hat mir leider noch niemand sagen
können.
Aber was ist das Problem mit der „schweren Masse“? Schwere Masse ist doch alles, was lorentz-invariant ist an Energie und Masse in einem System. Und nur das wirkt sich doch z.B. als Ursache der Raumkrümmung aus. Zumindest habe ich das bis jetzt so verstanden… Oder sehe ich da was falsch?
mfg
deconstruct
Hi,
also wirklich fit bin ich in ART nicht.
Aber müsste es nicht genügen und möglich sein, zumindest für den stationären Fall einer gleichförmigen Kreisbewegung den Energie-Impulstensor zu bestimmen?
Liebe Grüße,
Max
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Aber was ist das Problem mit der „schweren Masse“? Schwere
Masse ist doch alles, was lorentz-invariant ist an Energie und
Masse in einem System.
Die schwere Masse ist die Quelle der Gravitation in der Newtonschen Mechanik und für diese gilt das Newtonsche Gravitationsgesetz:
F = γ·Mschwer·mschwer· r /| r |³
wobei natürlich F = d p /dt (und nicht etwa F = mträge· a ) gilt. Kennt man die schwere Masse Mschwer eines Referenzkörpers (das könte z.B. das Urkilogramm sein), dann kann man die die schwere Masse mschwer des Probekörpers bestimmen, indem man seinen Abstand r zum Referenzkörper sowie die auf ihn wirkende Gravitationskraft F mißt und dann mschwer so setzt, daß es der obigen Gleichung genügt. Da nun aber weder F noch r lorentz-invariant sind, ist die Behauptung, daß mschwer lorentz-invariant sei ziemlich gewagt - es sei denn man kann sie beweisen. Kannst Du das?
Und nur das wirkt sich doch z.B. als
Ursache der Raumkrümmung aus.
Die Ursache der Raumkrümmung ist der Energie-Impuls-Tensor und der hängt von mehr als nur Energie und Masse ab (wobei die Masse natürlich schon in der Energie steckt).
Aber müsste es nicht genügen und möglich sein, zumindest für
den stationären Fall einer gleichförmigen Kreisbewegung den
Energie-Impulstensor zu bestimmen?
Natürlich würde das genügen, um die schwere Masse zumindets für diesen Spezialfall zu berechnen. Dazu mußt Du aber jemanden finden, der dazu in der Lage ist (also Energie-Impuls-Tensor berechnen, daraus Raumkrümmung berechnen, daraus Bewegungsgleichung berechnen, daraus Abstände und Kräfte berechnen usw.) Dabei wirst Du feststellen, daß jemand, der das kann, die Frage nicht versteht. Wenn Du einen ART-Experten beispielsweise nach der Geschwindigkeitsabhängigkeit von träger und schwerer Masse fragst, dann versteht der nur „Masse“ und weiß mit den Adjektiven davor nichts anzufangen. In der ART gibt es nämlich nur die Ruhemasse und die wird der Einfahheit halber nur Masse genannt. Andere Massebegriffe sind ihm daher völlig fremd und deshalb wird er Dir antworten, daß die Masse invariant ist und nicht auf die Idee kommen, daß Du nach etwas ganz anderem gefragt hast.
Wie die schwere Masse sich mit
der Geschwindigkeit ändert, hat mir leider noch niemand sagen
können. Diejenigen, die sich gut genug mit der ART auskennen,
um das berechnen zu können, verstehen erfahrungsgemäß die
Frage nicht, und alle anderen können sie nicht beantworten.
In der ART sind doch schwere und träge Masse identisch und was hast du denn gegen:
m(v)=mo/Wurzel(1-v²/c²) ?
Gruß
Oliver
In der ART sind doch schwere und träge Masse identisch
In der ART gibt es schwere und träge Masse überhaupt nicht. Da gibt es nur (Ruhe)Masse.
und was
hast du denn gegen:m(v)=mo/Wurzel(1-v²/c²) ?
Nichts. Das ist die träge Masse. Warum soll ich etwas dagegen haben?
In der ART gibt es schwere und träge Masse überhaupt nicht.
Aha. Und du willst jetzt wissen wie sich etwas ändert, dass es gar nicht gibt und wunderst dich, dass niemand deine Frage versteht??
Da
gibt es nur (Ruhe)Masse.
Sagen wir lieber: die Ruhemasse ist die enzige, die Lorentzinvairant ist. Allerdings gibt es noch die Masse als Synonym für Energie (E=mc²). Diese entspricht dann aber in der Newtonschen Mechanik sowohl der trägen als auch der schweren Masse, welche ja in der ART identisch sind.
m(v)=mo/Wurzel(1-v²/c²) ?
Nichts. Das ist die träge Masse. Warum soll ich etwas dagegen
haben?
Du sprichst in Rätseln…
Gruß
Oliver
In der ART gibt es schwere und träge Masse überhaupt nicht.
Aha. Und du willst jetzt wissen wie sich etwas ändert, dass es
gar nicht gibt und wunderst dich, dass niemand deine Frage
versteht??
Wer lesen kann ist klar im Vorteil. Ich schrieb, daß schwere und träge Masse in der ART nicht existieren. Das bedeutet nicht, daß sie überhaupt nicht existieren. Es gibt immer noch die Newtonsche Mechanik und genau da gehören diese beiden Größen hin.
Da
gibt es nur (Ruhe)Masse.Sagen wir lieber: die Ruhemasse ist die enzige, die
Lorentzinvairant ist.
Und in der ART ist das die einzige Masse. Andere Massebegriffe gibt es dort nicht.
Allerdings gibt es noch die Masse als
Synonym für Energie (E=mc²). Diese entspricht dann aber in der
Newtonschen Mechanik sowohl der trägen als auch der schweren
Masse, welche ja in der ART identisch sind.
Nein, das ist die träge Masse der Newtonschen Mechanik. Die schwere Masse steckt im Newtonschen Gravitationsgesetz. Das sind zwei völlig verschiedene physikalische Größen, deren Gleichheit innerhalb der Newtonschen Mechanik nicht theoretisch begründet werden kann. Man kann sie nur experimentell bestätigen, was aus praktischen Gründen nur im nicht-relativistischen Bereich möglich ist, oder mit Hilfe der ART überprüfen, was an Umständen scheitert, die ich bereits geschildert habe und die Du hier gerade demonstriert hast.
m(v)=mo/Wurzel(1-v²/c²) ?
Nichts. Das ist die träge Masse. Warum soll ich etwas dagegen
haben?Du sprichst in Rätseln…
Was genau verstehst Du nicht?
Wer lesen kann ist klar im Vorteil.
Lass uns doch bitte sachlich bleiben…
Ich schrieb, daß schwere
und träge Masse in der ART nicht existieren. Das bedeutet
nicht, daß sie überhaupt nicht existieren. Es gibt immer noch
die Newtonsche Mechanik und genau da gehören diese beiden
Größen hin.
Ja, schön und gut, aber in der Newtonschen Mechanik gibt es ja auch keine relativistischen Effekte. Deshalb weiß ich nicht, wo dein Problem liegt.
Allerdings gibt es noch die Masse als
Synonym für Energie (E=mc²).Nein, das ist die träge Masse der Newtonschen Mechanik.
Ich hab gerade nochmal nachgelesen: diese relativistische Masse in E=mc² ist tatsächlich so definiert, dass mit der trägen Masse aus der Newtonschen Mechanik übereinstimmt. Da sie aber andererseits nur eine andere Maßeinheit für die Energie ist, halten einige (und du gehörst offensichtlich auch dazu) diesen Massenbegriff für nicht besonders sinnvoll, obschon einige Formeln dadurch einfacher und vertrauter werden.
Meinetwegen…
Du sprichst in Rätseln…
Was genau verstehst Du nicht?
Nun, du willst eine Erklärung zu einem Begriff im Rahmen einer bestimmten Theorie, von der du selbst zugibst, dass es diesen Begriff in dieser Theorie gar nicht gibt.
Das wär genauso, als wenn ich dich bitten würde, mir zu berechnen wie sich der Äther durch die Raumkrümmung ändert…
Gruß
Oliver
Hallo,
Die schwere Masse ist die Quelle der Gravitation in der
Newtonschen Mechanik und für diese gilt das Newtonsche
Gravitationsgesetz:
Gut, dann hab ich dich falsch verstanden. Ich war in der irrigen Annahme, dass du mit „schwerer Masse“ die Ruhemasse eines Körpers meinst, und diese ist nunmal invariant.
genügt. Da nun aber weder F noch r
lorentz-invariant sind, ist die Behauptung, daß
mschwer lorentz-invariant sei ziemlich gewagt - es
sei denn man kann sie beweisen. Kannst Du das?
Nein, dass kann ich nicht, da die schwere Masse (so wie sie bei Newton Verwendung findet) nicht lorentz-invariant ist, sondern schon mal von der Relativgeschwindigkeit des Beobachters abhängig ist.
Nur: Welchen Sinn macht es denn überhaupt nach der schweren Masse bei relativistischen Geschwindigkeiten zu fragen, also Zuständen bei denen Newton ohnehin nicht mehr gilt?
mfg
deconstruct
Hi,
Adjektiven davor nichts anzufangen. In der ART gibt es nämlich
nur die Ruhemasse und die wird der Einfahheit halber nur Masse
genannt. Andere Massebegriffe sind ihm daher völlig fremd und
deshalb wird er Dir antworten, daß die Masse invariant ist und
nicht auf die Idee kommen, daß Du nach etwas ganz anderem
gefragt hast.
ich bin mir nicht ganz sicher. Die gleichförmige Kreisbewegung eines Massekörpers ist doch eigentlich ein Fall ähnlich dem eines rotierenden Körpers (der rotierende Körper ist doch nur ein Integral über rotierende MAssepunkte).
Für diesen gilt ja die Kerr-Metrik, deren Unterschied zu Schwarzschildmetrik auch den Unterschied der schweren Massen der beiden Körper ausdrücken sollte.
Liebe Grüße,
Max
Welchen Sinn macht es denn überhaupt nach der schweren
Masse bei relativistischen Geschwindigkeiten zu fragen, also
Zuständen bei denen Newton ohnehin nicht mehr gilt?
Von purer Neugier mal abgesehen, könnte es sich durchaus lohnen nach Bedingungen zu suchen, unter denen die Verwendung des Newtonschen Gravitationsgesetzes mit einer geschwindigkeitsanhängigen schweren Masse korrekte Ergebnisse liefert aber einfacher ist als die ART. Das könnte beispielsweise eine Menge Rechenzeit bei entsprechenden Simulationen sparen.
Ja, schön und gut, aber in der Newtonschen Mechanik gibt es ja
auch keine relativistischen Effekte. Deshalb weiß ich nicht,
wo dein Problem liegt.
Die Existenz relativistischer Effekte hängt nicht davon ab, welche Theorie man zugrunde legt. Sie sind experimentell nachweisbar. Man kann sie innerhalb der Newtonschen Mechanik nur nicht theoretisch vorhersagen und genau da liegt das Problem. Eine Möglichkeit, relativistische Effekte in der Newtonschen Mechanik zu berücksichtigen, besteht in der Verwendung geschwindigkeitsabhängiger Massen. Damit das aber funktioniert, muß man diese Geschwindigkeitsabhängigkeit natürlich kennen. Die Geschwindigkeitsabhängigkeit der trägen Masse wurde aus der SRT abgeleitet, aber man hätte sie zur Not auch experimentell bestimmen können (z.B. in Teilchenbeschleunigern). Die Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse kann dagegen nicht mehr experimentell ermittelt werden. theoretisch wäre das zwar möglich, aber die dafür notwendige Messung der Gravitation eines mit relativistischer Geschwindigkeit bewegten Körpers ist experimentell nicht nurchführbar. Es bleibt also nur die Berechnung über die ART.
Das wär genauso, als wenn ich dich bitten würde, mir zu
berechnen wie sich der Äther durch die Raumkrümmung ändert…
Nein, das ist genauso als wenn ich Dich fragen würde, welche Eigenschaften der Äther haben müßte, um damit zu denselben experimentell überprüfbaren Aussagen zu kommen, wie mit der Raumkrümmung.
ART durch Newton ersetzen?
Die Existenz relativistischer Effekte hängt nicht davon ab,
welche Theorie man zugrunde legt.
Die bloße Existenz dieser Effekte nicht, aber die quantitative Erklärung hängt entscheident von der zugrunde liegenden Theorie ab. Manche Effekte kann man nämlich schlicht und ergreifend in einer einfachen Theorie nicht erklären.
(z.B. der Tunneleffekt in der klassischen Mechanik)
Sie sind experimentell
nachweisbar. Man kann sie innerhalb der Newtonschen Mechanik
nur nicht theoretisch vorhersagen und genau da liegt das
Problem.
Eben!
Die Geschwindigkeitsabhängigkeit der
schweren Masse kann dagegen nicht mehr experimentell ermittelt
werden. Es bleibt also nur die Berechnung über die ART.
Ah, jetzt wird mir auch klar was du meinst: Du willst also wissen, welche Geschwindigkeitsabhängigkeit die schwere Masse haben müsste, damit die Newton-Gravitation mit den Vorhersagen der ART übereinstimmt. War’s das?
Ich glaub, das geht prinzipiell nicht: In der ART breitet sich die Raumkrümmung mit c aus und es gibt Gravitationswellen.
Das alles gibt es bei Newton nicht: Hier ist die Kraftwirkung instantan. Ich glaube, hier ist es mit einer simplien Substitution m -> m(v) nicht getan.
Nein, das ist genauso als wenn ich Dich fragen würde, welche
Eigenschaften der Äther haben müßte, um damit zu denselben
experimentell überprüfbaren Aussagen zu kommen, wie mit der
Raumkrümmung.
Dann würde ich antworten, dass es entweder überhaupt nicht geht, oder der Äther dann dermaßen komplizierte und verworrende Eigenschaften haben müsste, dass man mit dieser Theorie nichts mehr anfangen könnte.
Gruß
Oliver
Hallo
Die Ruhemasse steht von außen bloß nicht mehr zur Verfügung, wenn die Kugel relativistisch bewegt ist, höchstens mathematisch.
Mit einer „Art Karussell“ ist zum Beispiel ein kreisförmiger Beschleuniger für Elektronen oder Ionen gemeint, ein Teil hier mal vorgesehen um die Bewegung und die zusätzliche Masse durch die Bewegung im stationären Rahmen zu erfassen.
Ich habe noch nichts davon erfahren, das es einen Unterschied zwischen träger und schwerer Masse gibt. Trägheit und Schwere bzw. Gewicht sind die üblichen Eigenschaften der Masse. Also Masse = Masse, je nachdem was zur Verfügung steht.
Aber irgendwie muß ich sagen, ein echtes Problem seh ich eigentlich nicht.
MfG
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
Von purer Neugier mal abgesehen, könnte es sich durchaus
lohnen nach Bedingungen zu suchen, unter denen die Verwendung
des Newtonschen Gravitationsgesetzes mit einer
geschwindigkeitsanhängigen schweren Masse korrekte Ergebnisse
liefert aber einfacher ist als die ART.
Die schwere Masse ist ja bei Newton die Ursache der Gravitation. Eine schwere Masse (als Eigenschaft eines Objekts) in der Relativität würde also in etwas das machen, was die Massendichte im Energie-Impuls-Tensor macht, nämlich einen Beitrag zur Raumkrümmung zu leisten. Aber dann bist du ja nicht besser dran, weil die anderen Einflüsse im Tensor ja immer noch fehlen.
mfg
deconstruct