Hallo. Ich würde gerne wissen wie man den relativen Fehler einer Wahrscheinlichkeitsrechnung bei der jeweils zwei Ereignise eintreten können berechnet (ich hatte das zwar noch nicht, aber hab in dem Zusammenhang mal den Begriff Binominalverteilung gehört der wegen den zwei Ereignissen wohl auch gut passen könnte).
Angenommen ich will die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass ein Merkmal A bei einem Experiment den Wert 1 annimmt (es kann nur 0 oder 1 annehmen). Jetzt führe ich das Experiment 1000 mal durch, also folgt n = 1000.
Aber: wie berechne ich jetzt den relativen Fehler der WSK? Ich will mir daraus dann erschließen wie oft man ein solches Experiment durchführen muss um eine Wahrscheinlichkeit zu haben von der man dann sagen, kann, dass sie bei unendlicher Ausführung nur einen relativen Fehler von ± 0,01 haben kann (also dass man sagen kann, dass eine errechnete WSK von 58% minimal 57% und maximal 59% ist).
Außerdem: wie groß wählt man den relativen Fehler normalerweise, wenn von seriösen statistischen WSK gesprochen wird. Gibts da irgendeine Norm?
Danke
Hallo!
Aber: wie berechne ich jetzt den relativen Fehler der WSK? Ich
will mir daraus dann erschließen wie oft man ein solches
Experiment durchführen muss um eine Wahrscheinlichkeit zu
haben von der man dann sagen, kann, dass sie bei unendlicher
Ausführung nur einen relativen Fehler von ± 0,01 haben kann
(also dass man sagen kann, dass eine errechnete WSK von 58%
minimal 57% und maximal 59% ist).
Das ist unmöglich. Auch wenn Du dein Experiment 100000000 mal durchgeführt hast, ist die Wahrscheinlichkeit noch existent, dass dein k/n (k:= Anzahl der Treffer bei n Experimenten) von p (p:= W’keit für einen Treffer) sehr stark abweicht.
Diese sozusagen Fehlerwahrscheinlichkeit ist nur seeeeeehhhhhhr gering.
Deshalb muss die Frage eher sein, wann man sagen kann, dass sich das eigene k/n der echten Wahrscheinlichkei zu so und so viel % so und so stark angenähert hat.
Also wäre rundsätzlich nur eine solche Aussage überhaupt denkbar:
Der Messwert von p liegt bei 58% und zu 99% liegt p zwischen 57% und 59%
Das richtige Feld, um sich bei sowas schlau zu machen, sollte die t-Verteilung sein und hierbei das Schätzen von Erwartungswerten
VG, Stefan
Hallo!
Der Messwert von p liegt bei 58% und zu 99% liegt p zwischen
57% und 59%
Das Wegweisende Stichwort hierzu ist: „Konfidenzintervall“ (hier: das 99%-Konfidenzintervall). Googel hilft ab hier weiter.
Das richtige Feld, um sich bei sowas schlau zu machen, sollte
die t-Verteilung sein und hierbei das Schätzen von
Erwartungswerten
Nicht ganz. Es handelt sich ja um eine Binominalverteilung, also kann (und muß) man auch selbige nutzen, um das Konfidenzintervall zu berechnen.
Die von Dir vorgeschlagene t-Verteilung kann man nehmen, um eine Aussage über die Verteilung von Mittelwerten zu machen (zumindest, wenn mehr als 20-30 Einzelwerte gemittelt werden). Das war aber, wie ich es verstanden habe, nicht die Frage.
LG
Jochen
VG, Stefan
Hallo!
Die von Dir vorgeschlagene t-Verteilung kann man nehmen, um
eine Aussage über die Verteilung von Mittelwerten zu
machen (zumindest, wenn mehr als 20-30 Einzelwerte gemittelt
werden). Das war aber, wie ich es verstanden habe, nicht die
Frage.
Ja, Du hast selbstverständlich Recht!
Ich dachte daran, dass man den Versuch oft durchführt und dann da Klassierungen macht, meinetwegen den Würfel 50 mal werfen und diesen Versuch mehrfach wiederholen…
Das sollte dann mehr oder weniger gut zum „wahren“ Erwartungswert führen und so ist meine Idee bezüglich des t-Tests entstanden.
Aber wenn ähnliche Sachen auch zur Binomialverteilung existieren um so besser 
VG, Stefan