'relativistische Schere'

Wissenschaft Physik
#21

Hi…

Länge der unteren Schneide = 1Mio km.
Winkel so, dass bei Berühren der vorderen Enden, die hinteren
Enden noch einen Meter von einander entfernt sind.
Geschwindigkeit der oberen Schneide = 1m/s.

Dann wandert der Berührpunkt mit einer Geschwindigkeit von 1
Mio km/s nach vorne.

Nicht ganz, da die Achse einer Schere nie mit dem Berührpunkt zusammenfällt. Was Du beschreibst ist eine Klappe, deren Berühr"punkt" sich sogar mit unendlicher Geschwindigkeit bewegt, denn er bleibt solange identisch mit der Achse, bis sie vollständig geschlossen ist.

Aber der Witz an der Sache ist eben, dass damit keine
Information übertragen werden kann. Dazu müsste man die
Geschwindigkeit der oberen Schneide änderen

genumi

#22

Was Du beschreibst ist eine Klappe, deren

Berühr"punkt" sich sogar mit unendlicher Geschwindigkeit
bewegt,

Dann hast du mich falsch verstanden. Ich beschreibe eher eine Art Guillotine.

#23

Hallo Rossi,

Du hast übersehen, dass sich das Zuklappen der Schere im
Festkörper nur mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten kann (Eine
transversale Welle läuft dabei durch das Material).
D.h. der Berührungspunkt sollte maximal mit
Schallgeschwindigkeit propagieren. Damit ist v

#24

Ok [oT]

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#25

Nein
Hi,

Da es sich hier aber um ein Gedankenexperiment handelt, kann
ich in Gedanken eine technische Vorrichtung bauen, die die
Schere in den beschriebenen Bewegungszustand versetzt, bei dem
die Scherenblätter ohne Verformung zuklappen. Ich könnte z.B.
in kurzen Abständen Raketentriebwerke an ein Scherenblatt
befestigen und diese aus der Sicht eines entfernten
Beobachters zeitgleich Zünden. Die Schubkräfte werden genau so
eingestellt, dass das Blatt eine Rotationsbewegung ausführt.

Tja, aber die Rotationsbewegung kann nicht gleichmässig sein :wink:. Spätestens wenn die Radialgeschwindigkeit eines Punktes = c ist, dann ist Schluss. Schneller geht es nicht. Du konstruierst nur eine schnelle Schallwelle, sonst nichts.

Anders ist es scheinbar bei der Guillotine unten (Ohne Winkelbewegung). Aber auch ein Guillotinenblatt muss man irgendwo anfassen/loslassen. Von dort kann sich eine Störung nur wieder mit v_schall ausbreiten.

Eigentlich muß es auch keine Schere sein sondern nur zwei
Blätter, die in einem sehr kleinen Winkel gegeneinander
verdreht sind und sich mit eine konstanten Geschwindigkeit
aufeinander zubewegen.

Woher nimmst Du die konstante Geschwindigkeit? Wenn schon vorher da => keine Information. Wenn Du das Ganze anfassen musst, überträgst du Information. Aber wieder nur mit v_Schall.

Unter dieser Voraussetzung ist eine überlichtschnelle Bewegung
des Berührungspunktes tatsächlich möglich.

Aber nur im informationslosen Fall.

Ciao Rossi

#26

Hi,
auch eine Guillotine ist nicht beliebig starr und muss irgendwo angefasst werden => Informationsausbreitung nur mit v_schall

Ciao Rossi

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#27

Hi,
auch eine Guillotine ist nicht beliebig starr und muss
irgendwo angefasst werden => Informationsausbreitung nur
mit v_schall

Kein Problem: Man könnte die Guillotine überall gleichzeitig anfassen, so dass sich alle Massepunkte mit gleicher Geschwindikeit nach unten bewegen ohne dass eine Informationsausbreitung nötig ist.

Gruß
Oliver

#28

Unter dieser Voraussetzung ist eine überlichtschnelle Bewegung
des Berührungspunktes tatsächlich möglich.

Aber nur im informationslosen Fall.

Wir behaupten ja auch nicht, dass sich Informationen schneller als c ausbreiten, sondern lediglich der Berührpunkt.

#29

Hi,
das habe ich weiter unten schon geschrieben. Allerdings war das nicht gefragt.
Tschö
Rossi

#30

Allerdings war
das nicht gefragt.

Doch, du hast behauptet, dass sich der Berührpunkt nicht schneller als c ausbreiten kann, kann er aber.

Das dabei keine Information übertragen werden kann, ist allerdings schon lange geklärt.

Servus
Oliver

#31

Hallo,

:wink:. Spätestens wenn die Radialgeschwindigkeit eines Punktes =
c ist, dann ist Schluss. Schneller geht es nicht. Du
konstruierst nur eine schnelle Schallwelle, sonst nichts.

Wo soll denn da eine so hohe Geschwindigkeit auftreten ? Wie ich im Beispiel oben gezeigt habe, reichen bei der 1.200.000-km-Schere gemütliche 1 m/s (dies ist die höchste auftretende Relativgeschwindigkeit von Massen innerhalb der Schere) um den Berührungspunkt mit 2c wandern zu lassen.

Anders ist es scheinbar bei der Guillotine unten (Ohne
Winkelbewegung).

Die Bewegung ist nur einfacher, vom Prinzip her ist es der gleiche Fall.

Aber auch ein Guillotinenblatt muss man
irgendwo anfassen/loslassen. Von dort kann sich eine Störung
nur wieder mit v_schall ausbreiten.

genau deswegen darf man das Scherenblatt nicht „irgendwo“ anfassen sondern man muss es überall anfassen, um es insgesamt in einen definierten Bewegungszustand zu versetzen.

Eigentlich muß es auch keine Schere sein sondern nur zwei
Blätter, die in einem sehr kleinen Winkel gegeneinander
verdreht sind und sich mit eine konstanten Geschwindigkeit
aufeinander zubewegen.

Woher nimmst Du die konstante Geschwindigkeit? Wenn schon
vorher da => keine Information.

Natürlich, diese Voraussetzung muss ich schaffen, um das Experiment beobachten zu können.

Wenn Du das Ganze anfassen
musst, überträgst du Information. Aber wieder nur mit
v_Schall.

wenn die Geschwindigkeit konstant ist, will ich nur noch beobachten und nichts mehr anfassen. Während des eigentlichen Experimentes wird also auch keine Information mehr übertragen.

Unter dieser Voraussetzung ist eine überlichtschnelle Bewegung
des Berührungspunktes tatsächlich möglich.

Aber nur im informationslosen Fall.

Genau diesen Fall habe ich beschrieben.

Jörg

#32

Danke an alle
Hi,

danke nochmal.
Ich denke, dass die Argumentation mit Materialeigenschaften der Schere das Paradoxon nicht richtig löst.
Der Knackpunkt liegt meines Erachtens darin, dass das Wandern des Berührpunktes keine Informationsübertragung darstellt.
Gruss,

#33

Hi,

danke nochmal.
Ich denke, dass die Argumentation mit Materialeigenschaften
der Schere das Paradoxon nicht richtig löst.

Doch. s.u.

Der Knackpunkt liegt meines Erachtens darin, dass das Wandern
des Berührpunktes keine Informationsübertragung darstellt.

Nocheinmal: Die Grenzgeschwindigkeit für mechanische Informationsübertragung im Festkörper ist die Schallgeschwindigkeit. Das ist eindeutig eine Materialeigenschaft.
Wenn Du also eine Schere in die Hand nimmst und Information übertragen willst (z.B. in dem Du ein Papierschnipselchen durchtrennen willst) passiert folgendes: Du schliesst die Schere, dann machst du links des Drehpunktes „Schnipp“, der Berührpunkt wandert mit max v_schall nach rechts und es macht irgenwann einmal „Schnapp“ und Dein Papierschnipselchen fällt zu Boden. Du hast Damit Information (über das „Schnipp“) mit Schallgeschwindigkeit übertragen und kannst am Empfänger das „Schnapp“ auswerten.

Nun montierst Du an Deine Schere Raketenantriebe mit Zeitzünder und Kurvensteuereung. Zum Zeitpunkt x zünden die Raketen und Dein Papier wird durchtrennt. Dabei hast Du keine Information übertragen. Warum? Du hast keine eindeutigen Anfangsbedingungen mehr, die einen Rückschluss auf die Information zulässen, die Du übertragen willt (hier der Zeitpunkt an dem Du das Papier durchtrennen willst). Der nun völlig informationslose Berührpunkt kann sich mit irgendeiner Geschwindigkeit fortbewegen.
Nur: Das Ganze ist keine Schere mehr, wie wir sie im Alltag haben sondern z.B. ein Hammer. Beim Hämmern kommen zwei Flächen in Kontakt. Aber da kannst Du keine Information von links (im Aufschlagbereich) nach rechts (instantan) übertragen, auch wenn sich der Berührpunkt im Idealfall (trivialerweise) mit v = unendlich fortbewegt.

Eine Schere, wie wir sie benutzen, überträgt Information - und das mit Schallgeschwindigkeit. Sonst könnte übrigens eine Schneider seiner Arbeit nicht nachgehen …

Was Dir klar geworden sein sollte: Für Deine Frage ist die Art der Informationsausbreitung in der Materie entscheidend.

Ciao Rossi

#34

Na du Praktiker :wink:

Nein. Die Geschwindigkeit ist limitiert durch die
Geschwindigkeit, mit der eine Welle im Material der Schere
propagiert.

Das dilt für eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit. Bei konstanter W rotieren die Scherblätter einfach gegeneinander. Das laufen keine Wellen im Material.

Ok, natürlich muß man die Blätter erstmal in Rotation versetzen, und bis sie gleichmäßig rotieren, laufen Wellen im Material. Aber es ging ja ums Prinzip (*gg*) - daher haben wir ja vorausgesetzt, die Blätter seien sehr - wenn nicht gar unendlich - lang. Dann kann man auch voraussetzten, die seien vor sehr - wenn nicht gar unendlich - langer Zeit in Rotation versetzt worden.

Gruß
Jochen

Ciao Rossi