Hallo!
wiedermal eine kleine Impulsfrage von mir:
Ein Stein mit der Ruhemasse von 1 kg rotiert, festgebunden an einem Seil, mit 280.000 km/s um eine Achse. Diese Konstruktion ist stabil in einen Koffer eingepackt. Alle Teile außer des Steins sind masselos.
Der Koffer wird nun mit 1 m/s auf ein stillstehendes Auto geworfen. Welchen Impuls erhaelt das Auto dadurch?
Die relativistische Masse des Steins betraegt rund 2,8 kg. Sein Impuls müsste also 2,8 kg * 1 m/s sein.
Oder spielt die relativistische Massenvergrößerung hier garkeine Rolle?
Wenn sie es nicht tut:
Würde sie eine Rolle spielen, wenn der Stein direkt auf das Auto geworfen würde?
Oder beeinflusst die Massenvergrößerung nur die träge Masse und hat auf den Impuls keinerlei Auswirkungen?
Gruß
Paul
Hallo,
Ein Stein mit der Ruhemasse von 1 kg rotiert, festgebunden an
einem Seil, mit 280.000 km/s um eine Achse. Diese Konstruktion
ist stabil in einen Koffer eingepackt. Alle Teile außer des
Steins sind masselos.
Das geht schon mal gar nicht. Wenn die Box masselos wär, würde sie sich um den Stein drehen, nicht umgekehrt…
Wenn wir diesen Punkt einfach mal übersehen, und so tun, als ob die Box nicht wie wild rumschlackern würde…
Der Koffer wird nun mit 1 m/s auf ein stillstehendes Auto
geworfen. Welchen Impuls erhaelt das Auto dadurch?
1 kg m/s
Der Stein hat ja keinen Impuls, nur einen Drehimpuls, und solange du ihn nicht kippst, wird der auch erhalten bleiben.
Würde sie eine Rolle spielen, wenn der Stein direkt auf das
Auto geworfen würde?
Ja.
Grüße,
Moritz
hat wohl nen Impuls 
Hallo!
Wenn wir diesen Punkt einfach mal übersehen, und so tun, als
ob die Box nicht wie wild rumschlackern würde…
danke, danke!
Wenn ich theoretische Situationen konstruiere vergesse ich haeufig einige (unbeabsichtigte) Begebenheiten, um die es eigentlich garnicht geht. Manchmal helfen Hinweise darauf einem weiter und regen einem zum Denken an vorher noch unbedachte Sachverhalte an, aber manchmal nerven sie nur.
Einige Leute haetten gesagt: „Weil der Koffer rumschlingert, kann man diese Frage nicht bearbeiten.“
Du hast das Problem angesprochen und das Nerven vermieden. danke nochmals! 
Der Koffer wird nun mit 1 m/s auf ein stillstehendes Auto
geworfen. Welchen Impuls erhaelt das Auto dadurch?
Der Stein hat ja keinen Impuls, nur einen Drehimpuls, und
solange du ihn nicht kippst, wird der auch erhalten bleiben.
Doch, der Koffer mit dem Stein drin erhaelt doch einen Impuls, weil ich ihn werfe.
Das Rotieren dient nur zur relativitischen Massevergroesserung.
Du kannst dir das ganze auch so vorstellen:
Eine Diskusscheibe mit der Ruhemasse von 1 kg rotiert so schnell (die Berechnung der genauen Geschwindigkeit spielt keine Rolle), dass ihre relativistische Masse 2,8 kg betraegt. Diese rotierende Scheibe wird nun von einem Werfer mit 1 m/s gegen ein Auto geworfen.
Welcher Impuls wird auf das Auto uebertragen? 2.8 kg * 1 m/s?
lieben Gruss
Paul
Hallo,
Der Koffer wird nun mit 1 m/s auf ein stillstehendes Auto
geworfen. Welchen Impuls erhaelt das Auto dadurch?
Der Stein hat ja keinen Impuls, nur einen Drehimpuls, und
solange du ihn nicht kippst, wird der auch erhalten bleiben.
Doch, der Koffer mit dem Stein drin erhaelt doch einen Impuls,
weil ich ihn werfe.
Ja. Aber wenn du annimmst, dass der Koffer nicht schlingert, dann betrachtest du den gesamten Koffer + Inhalt als „black box“; dann interessiert dich nur die Ruhemasse des Systems (= 1kg), und nicht mehr, was innen vorgeht.
Das Rotieren dient nur zur relativitischen
Massevergroesserung.
Du kannst dir das ganze auch so vorstellen:
Eine Diskusscheibe mit der Ruhemasse von 1 kg rotiert so
schnell (die Berechnung der genauen Geschwindigkeit spielt
keine Rolle), dass ihre relativistische Masse 2,8 kg betraegt.
Diese rotierende Scheibe wird nun von einem Werfer mit 1 m/s
gegen ein Auto geworfen.
Welcher Impuls wird auf das Auto uebertragen? 2.8 kg * 1 m/s?
Ich bin nicht so der Relativistik-Experte, kann dir also nicht mit Sicherheit antworten. Hoffentlich kann das noch jemand anderes hier nachreichen 
Grüße,
Moritz
Ein Stein mit der Ruhemasse von 1 kg rotiert, festgebunden an
einem Seil, mit 280.000 km/s um eine Achse. Diese Konstruktion
ist stabil in einen Koffer eingepackt. Alle Teile außer des
Steins sind masselos.
Ich korrigiere das mal:
Du lässt in dem Koffer zwei Steine mit jeweils 0,5 kg mit einer Tangentialgeschwindigkeit von 280.000 km/s um ihren gemeinsamen Schwerpunkt kreisen.
Der Koffer wird nun mit 1 m/s auf ein stillstehendes Auto
geworfen. Welchen Impuls erhaelt das Auto dadurch?
Die relativistische Masse des Steins betraegt rund 2,8 kg.
Sein Impuls müsste also 2,8 kg * 1 m/s sein.
Wenn man von ART-Effekten absieht, ist das korrekt.
Ja. Aber wenn du annimmst, dass der Koffer nicht schlingert,
dann betrachtest du den gesamten Koffer + Inhalt als „black
box“; dann interessiert dich nur die Ruhemasse des Systems (=
1kg), und nicht mehr, was innen vorgeht.
Die Ruhemasse des Koffers ist aber nicht 1 kg, sondern 2,8 kg.
Hallo!
Ja. Aber wenn du annimmst, dass der Koffer nicht schlingert,
dann betrachtest du den gesamten Koffer + Inhalt als „black
box“; dann interessiert dich nur die Ruhemasse des Systems (=
1kg), und nicht mehr, was innen vorgeht.
Nehmen wir an, das Schwungrad im Inneren des Koffers lässt sich von außen beschleunigen, ohne dass man dazu den Koffer öffnen oder bewegen muss (über Induktion geht das problemlos), dann muss man doch zweifellos Energie zur Beschleunigung hineinstecken. Nach dem Beschleunigungsvorgang ist also die Energie des Koffers größer als vorher. Dann muss nach E = mc² auch die Masse des Koffers größer sein.
Das bringt mich auf einen interessanten Gedanken: Wenn sich in diesem Koffer Wasser mit einer Temperatur von 0°C befindet, dann unterscheidet sich die Masse des Koffers je nachdem, ob es flüssig oder als Eis vorliegt, weil man für die Änderung des Aggregatszustands Schmelzwärme zuführen muss.
Michael
Beweis?
Hallo!
Wenn man von ART-Effekten absieht, ist das korrekt.
Welche Effekte meinst du damit genau?
Wie kann man beweisen, dass der Impuls tatsaechlich von der relativistischen Massevergroesserung beeinflusst wird?
Gab es da mal ein Experiment?
Oder kann man das direkt aus der Vergroesserung der kinetischen Energie schliessen? Denn die wird ja durch die groessere Masse auf jeden Fall groesser.
Aber ich bin da immer etwas vorsichtig mit dem Impuls…
lieben Gruss
Paul
danke an alle!
Hallo!
Das bringt mich auf einen interessanten Gedanken: Wenn sich in
diesem Koffer Wasser mit einer Temperatur von 0°C befindet,
dann unterscheidet sich die Masse des Koffers je nachdem, ob
es flüssig oder als Eis vorliegt, weil man für die Änderung
des Aggregatszustands Schmelzwärme zuführen muss.
Ja, das hatte ich hier auch schon mal gelesen. Man kann es so, oder auch so begruenden: Die Teilchen schwingen bei hoeherer Temperatur schneller, sie erhalten also durch die hoehere Geschwindigkeit auch eine relativistische Massenvergroesserung. Der Koffer wird dadurch schwerer.
Damit haette ich mir meine Frage eigentlich auch selber beantworten koennen. Ob nun Molekuele sich schneller fortbewegen oder zwei Steine, das Ergebnis ist das gleiche. Doch hatte ich es vorher nicht so verknuepft.
danke an alle fuer die hilfreichen Antworten!
Gruss
Paul
Wenn man von ART-Effekten absieht, ist das korrekt.
Welche Effekte meinst du damit genau?
Alle die mit dem Drehimpuls zu tun haben. Beispielsweise den Thirring-Lense-Effekt.
Wie kann man beweisen, dass der Impuls tatsaechlich von der
relativistischen Massevergroesserung beeinflusst wird?
Wenn die Geschwindigkeit des Masseschwerpunktes klein gegen die Tangentialgeschwindigkeit der rotierenden Körper ist, dann ist das ganz einfach. Dann kann man das System in erster Näherung als ruhend ansehen. In seinem Ruhesystem ist die Ruhemasse eines Systems gleich seiner trägen Masse und für die gilt die bekannte relativistische Massevergrößerung. Weil der Impuls direkt proportional zur Ruhemasse ist, ist er in diesem Fall auch proportional zur trägen Masse.
Wenn die Geschwindigkeit des Masseschwerpunktes allerdings ebenfalls relativistisch ist, dann wird es kompliziert, weil die Tangentialgeschwindigkeit dann wegen der relativistischen Geschwindigkeitsaddition nicht mehr an allen Punkten der Bahn konstant sein kann. Die Grundannahme des Gedankenexperimentes macht dann keinen Sinn mehr.